人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《圓》專項(xiàng)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，，，則的長為（

）A．4 B．5 C．8 D．162、如圖，、分別切于點(diǎn)、，點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3、如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB//CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（

）A．64° B．48° C．32° D．76°4、如圖，、為的切線，、為切點(diǎn)，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線分別交、于、，若，則的周長等于（

）．A． B． C． D．5、已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（）A． B． C． D．6、已知⊙O的半徑等于3，圓心O到點(diǎn)P的距離為5，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O外 C．點(diǎn)P在⊙O上 D．無法確定7、以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB＝25°，則∠OCD＝（

）．A．50° B．40° C．70° D．30°8、如圖，已知是的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，線段交于點(diǎn)M．給出下列四種說法：①；②；③四邊形有外接圓；④M是外接圓的圓心，其中正確說法的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49、如圖，矩形中，，，，分別是，邊上的動點(diǎn)，，以為直徑的與交于點(diǎn)，．則的最大值為（

）．A．48 B．45 C．42 D．4010、如圖，⊙O的直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，AB為圓O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OB交圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在圓O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，則∠B的度數(shù)為____．2、如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點(diǎn)，若∠A=n°，則∠DCE=_____°．3、如圖，一個底面半徑為3的圓錐，母線，D為的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到D，則螞蟻爬行的最短路程為______．4、如圖，四邊形是正方形，曲線是由一段段90度的弧組成的．其中：的圓心為點(diǎn)A，半徑為；的圓心為點(diǎn)B，半徑為；的圓心為點(diǎn)C，半徑為；的圓心為點(diǎn)D，半徑為；…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D循環(huán)．若正方形的邊長為1，則的長是_________．5、如圖，在中，∠ABC=90°，∠A=58°，AC=18，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)．以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑畫圓弧，交邊BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分圖形的面積為______．a(chǎn)6、如圖，在甲，，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留）．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，1）、B（0，﹣1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)C、D，則CD的長是____．8、如圖，正方形ABCD，邊長為4，點(diǎn)P和點(diǎn)Q在正方形的邊上運(yùn)動，且PQ＝4，若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→D→A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動，到點(diǎn)A停止運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動．它們同時出發(fā)，且運(yùn)動速度相同，則在運(yùn)動過程中PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長為_____．9、如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將矩形沿翻折，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，連接.在上取點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作⊙與相切于點(diǎn).若，，給出下列結(jié)論:①是的中點(diǎn);②⊙的半徑是2;③;④.其中正確的是________.(填序號)10、如圖，已知是的直徑，是的切線，連接交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)是_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別是，其中．(1)若點(diǎn)B在x軸的上方，①，求的長；②，且．證明：四邊形是菱形；(2)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，C．對于任意的，當(dāng)a，m的值變化時，拋物線會不同，記其中任意兩條拋物線的頂點(diǎn)為（與不重合），則命題“對所有的a，b，當(dāng)時，一定不存在的情形．”是否正確？請說明理由．2、如圖，在中，．(1)請作出經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓，且該圓的圓心O落在線段AC上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；(2)在（1）的條件下，已知，將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后與⊙O交于點(diǎn)E．試證明：B、C、E三點(diǎn)共線．3、已知PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB＝80°，C為⊙O上一點(diǎn)．(1)如圖①，求∠ACB的大小；(2)如圖②，AE為⊙O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．4、問題提出（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長為問題探究（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以BC為直徑作半圓O，點(diǎn)P為半圓O上一動點(diǎn)，求E、P之間的最大距離；問題解決（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過弦BC的中點(diǎn)E作EF⊥BC交于點(diǎn)F，又測得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計(jì)），不考慮其他因素，請你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元？5、如圖，在中，，以為直徑作，過點(diǎn)作交于，．求證：是的切線．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理得出CM=DM，再由已知條件得出圓的半徑為5，在Rt△OCM中，由勾股定理得出CM即可，從而得出CD．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CM=DM，∵AM=2，BM=8，∴AB=10，∴OA=OC=5，在Rt△OCM中，OM2+CM2=OC2，∴CM==4，∴CD=8．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，圓周角定理以及勾股定理，掌握定理的內(nèi)容并熟練地運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】要求∠ACB的度數(shù)，只需根據(jù)圓周角定理構(gòu)造它所對的弧所對的圓心角，即連接OA，OB；再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：連接OA，OB，∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB+∠APB=180°，∵∠AOB=2∠ACB，∠ACB=∠APB，∴3∠ACB=180°，∴∠ACB=60°，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由AB//CD，∠BAC＝32°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵弦AB//CD，∠BAC=32°，∴∠ACD＝∠BAD＝32°，∴∠AOD=2∠ACD＝2×32°＝64°.故選：A【考點(diǎn)】此題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．4、B【解析】【分析】由切線長定理可得，然后根據(jù)線段之間的轉(zhuǎn)化即可求得的周長．【詳解】∵、為的切線，所以，又∵為的切線，∴，∴的周長．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了圓中切線長定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線長定理．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得半徑，進(jìn)而解答即可．【詳解】因?yàn)閳A內(nèi)接正三角形的面積為，所以圓的半徑為，所以該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距×sin60°＝×＝1，故選B．【考點(diǎn)】本題考查正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．6、B【解析】【分析】根據(jù)d，r法則逐一判斷即可．【詳解】解：∵r=3，d=5，∴d＞r，∴點(diǎn)P在⊙O外．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟練掌握ｄ，ｒ法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠DOB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OCD=∠ODC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接OD，∵∠DAB=25°，∴∠BOD=2∠DAB=50°，∴∠COD=90°-50°=40°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）=70°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．8、C【解析】【分析】由切線長定理判斷①，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷②，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，判斷③，利用反證法判斷④．【詳解】如圖，是的兩條切線，故①正確，故②正確，是的兩條切線，取的中點(diǎn)，連接，則所以：以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故③正確，M是外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故④錯誤，綜上：正確的說法是個，故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是切線長定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】過A點(diǎn)作AH⊥BD于H，連接OM，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出BD=75，則利用面積法可計(jì)算出AH=36，再證明點(diǎn)O在AH上時，OH最短，此時HM有最大值，最大值為24，然后根據(jù)垂徑定理可判斷MN的最大值．【詳解】解：過A點(diǎn)作AH⊥BD于H，連接OM，如圖，在Rt△ABD中，BD=，∵×AH×BD=×AD×AB，∴AH==36，∵⊙O的半徑為26，∴點(diǎn)O在AH上時，OH最短，∵HM=，∴此時HM有最大值，最大值為：24，∵OH⊥MN，∴MN=2MH，∴MN的最大值為2×24=48．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理：直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱司匦蔚男再|(zhì)和勾股定理．10、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出CE=1，再根據(jù)垂徑定理可求出CD．【詳解】解：∵⊙O的直徑垂直于弦，∴∵，，∴CE=1∴CD=2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知識點(diǎn)，能求出CE=DE是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、40°【解析】【分析】根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系，可以得到∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)AB為⊙O的切線和直角三角形的兩個銳角互余，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ADC=25°，∴∠AOC=50°，∵AB為⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，∴∠OAB=90°，∴∠B=90°-∠AOC=90°-50°=40°，故答案為：40°．【考點(diǎn)】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題是解答本題的關(guān)鍵．2、n【解析】【分析】利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解．【詳解】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠DCB=180°，又∵∠DCE+∠DCB=180°∴∠DCE=∠A=n°故答案為n【考點(diǎn)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是掌握：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．3、【解析】【分析】先畫出圓錐側(cè)面展開圖（見解析），再利用弧長公式求出圓心角的度數(shù)，然后利用等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理可得，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】畫出圓錐側(cè)面展開圖如下：如圖，連接AB、AD，設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為，因?yàn)閳A錐側(cè)面展開圖是一個扇形，扇形的弧長等于底面圓的周長，扇形的半徑等于母線長，所以，解得，則，又，是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，，，在中，，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，螞蟻爬行的最短路程為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖、弧長公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握圓錐側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，到，，再計(jì)算弧長．【詳解】解：由圖可知，曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，，，……，，，故的半徑為，的弧長=．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了弧長的計(jì)算，弧長的計(jì)算公式：，找到每段弧的半徑變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到BD=CD=9，則∠DBC=∠C=22°，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．【詳解】解：∵∠ABC=90°，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，∴BD=CD=AC=9，∴∠DBC=∠C，∵∠C=90°-∠A=90°-58°=32°，∴∠DBE=32°，∴圖中陰影部分圖形的面積=．故答案為：π．【考點(diǎn)】本題考查了扇形面積的計(jì)算：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．6、【解析】【分析】連接BE，根據(jù)正切的定義求出∠A，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴陰影部分的面積＝×2×2×＋＝故答案為．【考點(diǎn)】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意在中求出，利用垂徑定理得出結(jié)果．【詳解】由題意，在中，，，由垂徑定理知，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理及垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解決本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】【詳解】解：畫出點(diǎn)O運(yùn)動的軌跡，如圖虛線部分，則點(diǎn)P從B到A的運(yùn)動過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長等于3π，故答案為：3π．9、①②④．【解析】【詳解】解：①∵AF是AB翻折而來，∴AF=AB=6．∵AD=BC=，∴DF==3，∴F是CD中點(diǎn)；∴①正確；②連接OP，∵⊙O與AD相切于點(diǎn)P，∴OP⊥AD．∵AD⊥DC，∴OP∥CD，∴，設(shè)OP=OF=x，則，解得：x=2，∴②正確；③∵Rt△ADF中，AF=6，DF=3，∴∠DAF=30°，∠AFD=60°，∴∠EAF=∠EAB=30°，∴AE=2EF．∵∠AFE=90°，∴∠EFC=90°﹣∠AFD=30°，∴EF=2EC，∴AE=4CE，∴③錯誤；④連接OG，作OH⊥FG，∵∠AFD=60°，OF=OG，∴△OFG為等邊△．同理△OPG為等邊△，∴∠POG=∠FOG=60°，OH=OG=，S扇形OPG=S扇形OGF，∴S陰影=（S矩形OPDH﹣S扇形OPG﹣S△OGH）+（S扇形OGF﹣S△OFG）=S矩形OPDH﹣S△OFG==，∴④正確；故答案為①②④．10、25【解析】【分析】先由切線的性質(zhì)可得∠OAC=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠AOD=50°，最后根據(jù)“同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵是的切線，∴∠OAC=90°∵，∴∠AOD=50°，∴∠B=∠AOD=25°故答案為：25．【考點(diǎn)】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①4；②(2)命題正確，證明見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)平行四邊形中AD=BC計(jì)算即可；②根據(jù)距離公式證明AD=AB即可說明四邊形是菱形；（2）由BC=AD求出B的橫坐標(biāo)，再在解析式中求出B坐標(biāo)，即可求出AB的解析式，同時根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)特征求出的解析式，再利用反證法證明即可．(1)①∵平行四邊形∴∵A，D的坐標(biāo)分別是，其中∴∵∴②∵，∴∵∴∵∴∴∵平行四邊形∴四邊形是菱形(2)命題正確，理由如下：拋物線的對稱軸為∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴頂點(diǎn)在定直線上移動即的解析式為，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，C．且對稱軸為，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：設(shè)直線AB的解析式為則假設(shè)對所有的a，b，當(dāng)時，存在的情形，∴對所有的a，b，當(dāng)時，∴去分母整理得：∵∴，此時∴∵∴互相矛盾，假設(shè)不成立∴對所有的a，b，當(dāng)時，一定不存在的情形．【考點(diǎn)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、反證法、二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形對邊相等找關(guān)系，最后一問計(jì)算量比較大，需要特別注意．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）只需要作AB的垂直平分線，其與AC的交點(diǎn)即為圓心O，由此作圖即可；（2）先由圓周角定理求出，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出，從而得到，證明△OBC≌△OEC得到∠OCE=∠OCB=90°，則∠OCB+∠OCE=180°，即可證明B、C、E三點(diǎn)共線．(1)解：如圖所示，圓O即為所求；(2)解：如圖所示，連接CE，OE，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∴，∴，在△OBC和△OEC中，，∴△OBC≌△OEC（SAS），∴∠OCE=∠OCB=90°，∴∠OCB+∠OCE=180°，∴B、C、E三點(diǎn)共線．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，畫圓，圓周角定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定等等，熟知性格知識是解題的關(guān)鍵．3、(1)∠ACB＝50°(2)∠EAC＝20°【解析】【分析】（1）連接OA、OB，根據(jù)切線性質(zhì)和∠P=80°，得到∠AOB=100°，根據(jù)圓周角定理得到∠C=50°；（2）連接CE，證明∠BCE=∠BAE=40°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得到∠ABD=∠ADB=70°，由三角形外角性質(zhì)得到∠EAC=20°．(1)連接OA、OB，

∵PA，PB是⊙O的切線，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣80°＝100°，由圓周角定理得，∠ACB＝∠AOB＝50°；(2)連接CE，∵AE為⊙O的直徑，∴∠ACE＝90°，∵∠ACB＝50°，∴∠BCE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAE＝∠BCE＝40°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝70°，∴∠EAC＝∠ADB﹣∠ACB＝20°．【考點(diǎn)】本題考查了圓的切線，圓周角，等腰三角形，三角形外角，熟練掌握圓的切線性質(zhì)，圓周角定理及推論，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）E、P之間的最大距離為7；（3）修建這條小路最多要花費(fèi)元．【解析】【分析】（1）若AO交BC于K，則AK＝8，在Rt△BOK中，設(shè)OB＝x，可得x2＝62+（8﹣x）2，解方程可得OB的長；（2）延長EO交半圓于點(diǎn)P，可求出此時E、P之間的最大距離為OE+OP的長即可；（3）先求出所在圓的半徑，過點(diǎn)D作DG⊥BC，垂足為G，連接DO并延長交