人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a2、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．3、若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5、計(jì)算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．6、將多項(xiàng)式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）7、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．9、已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，則甲與丙相乘的積為（

）A． B． C． D．10、計(jì)算：=（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，，則______，______．2、計(jì)算：________．3、已知，，則______．4、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________5、________=（____）2；6、利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．7、已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．8、多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab＝_____．9、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．10、已知，則______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、化簡(jiǎn)：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x82、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3、因式分解：4、計(jì)算及解不等式組：(1)；(2)．5、分解因式：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故選C2、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時(shí)分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；3、A【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則將原式展開，然后合并同類項(xiàng)，使xy項(xiàng)系數(shù)為零即可解答．【詳解】==，∵的結(jié)果中不含項(xiàng)，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，會(huì)根據(jù)多項(xiàng)式積中不含某項(xiàng)的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【詳解】解：原式故選B.6、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)，選項(xiàng)正確，故符合題意；B選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些計(jì)算公式和方法是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】把題中的積分別分解因式后，確定出甲乙丙各自的整式，即可解答．【詳解】解：甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，甲為，乙為，丙為，則甲與丙相乘的積為，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題1、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵．4、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．5、

【解析】【分析】對(duì)等式左邊根據(jù)完全平方和公式進(jìn)行配對(duì)填空，等式右邊直接根據(jù)完全平方和公式填空．【詳解】解：等式左邊根據(jù)完全平方和公式常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為，這樣等式左邊即為，即，所以等式右邊空格應(yīng)填．故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查完全平方和公式，熟練掌握完全平方和公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．6、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．7、±4【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.8、﹣2【解析】【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項(xiàng)，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可．9、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體代入思想的運(yùn)用．10、7【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、0【解析】【分析】直接利用整式運(yùn)算法-乘方的運(yùn)算則計(jì)算得出答案．【詳解】解∶原式=x12+x12-2x12=0【考點(diǎn)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用整式運(yùn)算法-乘方的運(yùn)算是解答題目的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)值代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴原式．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可得答案．【詳解】==．【考點(diǎn)】本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】