人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、計算：（

）A．a B． C． D．2、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．4、如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④5、的計算結果是（）A． B． C． D．6、設a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-27、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8、圖（1）是一個長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，小長方形的長為，寬為，然后按圖（2）拼成一個正方形，通過計算，用拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積可以驗證的等式是（

）A． B．C． D．9、已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，則甲與丙相乘的積為（

）A． B． C． D．10、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．2、若，且，則___．3、現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為實數(shù)，則___．4、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．5、計算：的結果是_____.6、已知，則________．7、已知，，則______，______．8、若，則____________________9、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．10、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、分解因式：．2、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設，，則，，．遷移應用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點，分別是正方形的邊、上的點，滿足，為常數(shù)，且，長方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．3、.4、已知，，求下列各式的值：（1）

（2）5、先化簡再求值：，其中x=-2-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運算．【詳解】解：，故選：D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關鍵.3、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．4、C【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式判斷各式是否正確即可．【詳解】①（2a+b）（m+n），正確；②a（m+n）+b（m+n），錯誤；③m（2a+b）+n（2a+b），正確；④2am+2an+bm+bn，正確故正確的有①③④故答案為：C．【考點】本題考查了長方形的面積問題，掌握長方形的面積公式是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可．【詳解】．故選C【考點】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關有理數(shù)的概念是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【考點】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.8、B【解析】【分析】先求出圖形的面積，根據(jù)圖形面積的關系，寫出等式即可．【詳解】解：大正方形的邊長為：,空白正方形邊長：，圖形面積：大正方形面積，空白正方形面積，四個小長方形面積為：，∴=+．故選擇：B．【考點】本題考查利用面得到的等式問題，掌握面積的大小關系，抓住大正方形面積=空白小正方形面積+四個小正方形面積是解題關鍵．9、B【解析】【分析】把題中的積分別分解因式后，確定出甲乙丙各自的整式，即可解答．【詳解】解：甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，甲為，乙為，丙為，則甲與丙相乘的積為，故選：B．【考點】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．10、D【解析】【分析】由單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選D．【考點】本題考查了單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．二、填空題1、（x+2）（x﹣1）【解析】【分析】通過提取公因式（x+2）進行因式分解即可．【詳解】解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x﹣1），故答案為（x+2）（x﹣1）．【考點】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．2、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．3、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出代數(shù)式是解題的關鍵．4、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項式乘多項式法則展開，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當ab=a+b+1時，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的運算法則及整體代入思想的運用．5、【解析】【分析】逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【考點】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.6、18．【解析】【分析】本題利用同底數(shù)冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數(shù)式進行適當變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點】本題主要考查整式乘法的計算，牢記整式乘法的公式，能夠根據(jù)題目對式子進行適當變形，是解決本題的關鍵．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．8、

；

．【解析】【分析】直接運用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：8，16．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則的應用，掌握相關法則是解答此題的關鍵．9、（2a+1）2【解析】【分析】運用乘法公式展開，合并同類項即可，再根據(jù)完全平方公式進行分解因式．【詳解】原式═4a2+4a+1＝（2a）2+4a+1＝（2a+1）2，故答案為：（2a+1）2．【考點】本題考查乘法公式在多項式的化簡及因式分解中的運用．解題關鍵是明確要求，特別是因式分解時，要分解到不能再分解為止．10、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個數(shù)字進行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．三、解答題1、【解析】【分析】先分組提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：原式=【考點】本題主要考查了因式分解，掌握分組提公因式和運用平方差公式因式分解是解答本題的關鍵．2、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設，，可得，，根據(jù)，代入計算即可得出答案；（2）設正方形的邊長為，則，，可得，；利用題干中的方法可求得，利用陰影部分的面積等于正方形與正方形的面積之差即可求得結論．(1)解：設，，則：，．，．．．(2)解：設正方形的邊長為，則，，．長方形的面積是，．，．，，．．【考點】本題主要考查了因式分解的應用，完全平方公式的幾何背景，本題是閱讀型題目，利用換元的方法解答是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先計算乘方，然后計算括號，再計算除法即可.【詳解】解：原式【考點】本題主要考查了整式的運算，涉及冪的乘方，多項式的乘除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）已知第一個等式左邊利用平方差公式分解