2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試——抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與測試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位構(gòu)成樣本，保證每個(gè)單位被抽中的概率都相等的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體每個(gè)單位的情況B.對總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)C.對樣本指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)D.對樣本進(jìn)行分類3.下列屬于抽樣誤差的是（）。A.調(diào)查員登記錯(cuò)誤B.樣本單位標(biāo)志值差異C.抽樣框不完整D.研究者主觀判斷4.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣誤差（）。A.增大B.減小C.不變D.無法確定5.置信水平表示的是（）。A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異范圍B.總體指標(biāo)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率C.抽樣誤差的大小D.樣本單位被抽中的概率6.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.抽樣框是指（）。A.總體中所有單位的清單B.樣本單位組成的集合C.抽樣調(diào)查的方案D.抽樣誤差的范圍8.下列關(guān)于抽樣誤差的描述，正確的是（）。A.抽樣誤差是可以通過改進(jìn)調(diào)查方法來消除的B.抽樣誤差的大小與樣本量無關(guān)C.抽樣誤差是隨機(jī)誤差，可以通過概率論來估計(jì)和控制D.抽樣誤差是系統(tǒng)誤差，具有方向性9.在分層抽樣中，若各層的方差相等，則分層抽樣的效率（）簡單隨機(jī)抽樣。A.高于B.低于C.等于D.不確定10.抽樣調(diào)查的首要環(huán)節(jié)是（）。A.數(shù)據(jù)分析B.抽樣方案設(shè)計(jì)C.抽樣結(jié)果推斷D.抽樣框編制二、填空題1.抽樣調(diào)查是一種______抽樣，即從總體中抽取一部分單位進(jìn)行觀察，并用觀察到的樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。2.抽樣誤差是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的______。3.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，然后按固定的間隔抽取樣本單位的抽樣方法。4.分層抽樣是將總體按主要標(biāo)志劃分為若干層，然后在各層中隨機(jī)抽取樣本的抽樣方法。5.整群抽樣是將總體單位劃分成若干群，然后隨機(jī)抽取若干群，再對抽中的群內(nèi)所有單位進(jìn)行觀察的抽樣方法。6.點(diǎn)估計(jì)是用樣本指標(biāo)直接推斷總體指標(biāo)，例如用樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)。7.區(qū)間估計(jì)是在一定置信水平下，用樣本指標(biāo)和抽樣誤差構(gòu)造一個(gè)區(qū)間，以該區(qū)間估計(jì)總體指標(biāo)的可能范圍。8.影響樣本量確定的主要因素包括總體方差、抽樣誤差、置信水平等。9.抽樣框是抽取樣本的依據(jù)，它可以是名冊、地圖、數(shù)據(jù)庫等形式。10.抽樣調(diào)查的基本步驟包括：確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)抽樣方案、編制抽樣框、抽取樣本、調(diào)查數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)整理與分析、結(jié)果推斷。三、簡答題1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡述影響抽樣誤差的主要因素。3.簡述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別。4.簡述抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別。四、計(jì)算題1.某城市有100萬人口，其中男性占50%?，F(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示男性占比為52%。試以95%的置信水平估計(jì)該城市男性人口比例的置信區(qū)間。（已知：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，1.96的臨界值對應(yīng)的概率為0.975）2.某農(nóng)場種植1000畝小麥，為估計(jì)平均畝產(chǎn)量，采用整群抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。將1000畝小麥劃分成50群，每群20畝。隨機(jī)抽取5群進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示這5群的平均畝產(chǎn)量為450公斤，群內(nèi)方差為50公斤的平方。試以95%的置信水平估計(jì)該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間。（已知：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，1.96的臨界值對應(yīng)的概率為0.975）五、應(yīng)用題某公司想要了解員工對新的福利政策的滿意度，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查方法進(jìn)行調(diào)查。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡單的抽樣方案，包括以下內(nèi)容：1.確定抽樣方法；2.說明抽樣步驟；3.簡述數(shù)據(jù)收集方法；4.說明如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。未完待續(xù)試卷答案一、選擇題1.A解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體N個(gè)單位中，不考慮單位之間的任何關(guān)系，完全隨機(jī)地抽取n個(gè)單位構(gòu)成樣本，保證每個(gè)單位被抽中的概率都相等。2.B解析：抽樣調(diào)查的主要目的是通過對樣本的調(diào)查，獲取樣本信息，進(jìn)而推斷總體的特征，特別是對總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。3.B解析：抽樣誤差是由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，它是抽樣調(diào)查中不可避免的誤差。A、C、D項(xiàng)屬于非抽樣誤差。4.B解析：根據(jù)抽樣誤差的計(jì)算公式可知，在其他條件不變的情況下，樣本量n增大，抽樣誤差會(huì)減小。5.B解析：置信水平表示的是總體參數(shù)落在由樣本指標(biāo)和抽樣誤差所構(gòu)建的置信區(qū)間內(nèi)的概率。6.C解析：分層抽樣可以將總體中標(biāo)志值差異較大的單位劃分到不同的層，然后在各層中隨機(jī)抽樣，可以降低抽樣誤差，提高抽樣效率。當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，適宜采用分層抽樣。7.A解析：抽樣框是指總體中所有單位的清單，它是抽取樣本的依據(jù)。8.C解析：抽樣誤差是隨機(jī)誤差，其大小受多種因素影響，可以通過概率論來估計(jì)和控制。A項(xiàng)抽樣誤差是不可避免的，只能控制不能消除；B項(xiàng)抽樣誤差的大小與樣本量有關(guān)，樣本量越大，抽樣誤差越?。籇項(xiàng)抽樣誤差是隨機(jī)誤差，不具有方向性。9.A解析：在分層抽樣中，若各層的方差相等，則分層抽樣的效率高于簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榉謱映闃涌梢猿浞掷酶鲗觾?nèi)部的同質(zhì)性，減少層內(nèi)方差，提高抽樣效率。10.B解析：抽樣調(diào)查的首要環(huán)節(jié)是抽樣方案設(shè)計(jì)，因?yàn)橐粋€(gè)好的抽樣方案是保證抽樣調(diào)查質(zhì)量的關(guān)鍵。二、填空題1.隨機(jī)2.偏差3.等距4.按主要標(biāo)志5.隨機(jī)抽取若干群6.直接7.可能范圍8.樣本量9.依據(jù)10.確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)抽樣方案、編制抽樣框、抽取樣本、調(diào)查數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)整理與分析、結(jié)果推斷三、簡答題1.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等，且樣本單位之間相互獨(dú)立。適用條件是：總體單位個(gè)數(shù)有限，且總體單位分布比較均勻，沒有明顯的聚類現(xiàn)象，能夠編制出完整的抽樣框。2.影響抽樣誤差的主要因素包括：總體方差、樣本量、抽樣方法、抽樣組織形式?？傮w方差越大，抽樣誤差越大；樣本量越大，抽樣誤差越??；不同的抽樣方法和組織形式，其抽樣誤差也不同。3.點(diǎn)估計(jì)是用樣本指標(biāo)直接推斷總體指標(biāo)，它給出一個(gè)具體的估計(jì)值，但無法說明估計(jì)的精度和可靠性。區(qū)間估計(jì)是在一定置信水平下，用樣本指標(biāo)和抽樣誤差構(gòu)造一個(gè)區(qū)間，以該區(qū)間估計(jì)總體指標(biāo)的可能范圍，它能夠說明估計(jì)的精度和可靠性。4.抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別在于：調(diào)查范圍、調(diào)查時(shí)間、調(diào)查方法、調(diào)查目的、成本投入。抽樣調(diào)查只調(diào)查總體中的一部分單位，調(diào)查時(shí)間相對較短，通常采用隨機(jī)抽樣方法，主要目的是對總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。普查對總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查時(shí)間較長，通常采用全面調(diào)查方法，主要目的是獲取總體全面信息。四、計(jì)算題1.解：根據(jù)題意，總體單位數(shù)N=100萬，樣本量n=1000，樣本中男性占比p?=52%=0.52，置信水平為95%，對應(yīng)的臨界值Zα/2=1.96。樣本成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤σp?=√[p?(1-p?)/n]=√[0.52(1-0.52)/1000]=√[0.2496/1000]=0.0158。置信區(qū)間下限=p?-Zα/2*σp?=0.52-1.96*0.0158=0.4887。置信區(qū)間上限=p?+Zα/2*σp?=0.52+1.96*0.0158=0.5313。因此，該城市男性人口比例的置信區(qū)間為(0.4887,0.5313)。2.解：根據(jù)題意，總體單位數(shù)N=1000畝，群數(shù)R=50，樣本群數(shù)r=5，每群單位數(shù)M=20，樣本平均畝產(chǎn)量=450公斤，群內(nèi)方差s2=50公斤的平方，置信水平為95%，對應(yīng)的臨界值Zα/2=1.96。由于不知道總體方差，用樣本群內(nèi)方差s2代替，群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差s=√50≈7.07。平均畝產(chǎn)量的抽樣平均誤差μx?=s/√r*M=7.07/√5*20≈3.16。置信區(qū)間下限=樣本平均畝產(chǎn)量-μx?*Zα/2=450-3.16*1.96=442.47。置信區(qū)間上限=樣本平均畝產(chǎn)量+μx?*Zα/2=450+3.16*1.96=457.53。因此，該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間為(442.47,457.53)。五、應(yīng)用題1.確定抽樣方法：采用簡單隨機(jī)抽樣方法。2.抽樣步驟：a.編制員工名冊，確保名冊的完整性和準(zhǔn)確性。b.對名冊中的所有員工進(jìn)行編號(hào)。c.使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)生成器，抽取所需樣本量的員工。3.數(shù)據(jù)收集方法：采用問卷調(diào)查或訪談的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，問卷或訪談