第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)第PAGE"pagenumber"2頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"2頁(yè)2025--2026年邵陽(yáng)市人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第一章有理數(shù)考試試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題（本大題共10小題，共40分）1．[4分]下列說(shuō)法正確的是（

）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)C．不是所有有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示 D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和12．[4分]小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)如圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有（）個(gè)A．11 B．9 C．10 D．83．[4分]有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不一定正確的是（

）A． B．C． D．4．[4分]下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．[4分]下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；⑤若三個(gè)有理數(shù)中只有1個(gè)負(fù)數(shù)，則這三個(gè)有理數(shù)的乘積必為負(fù)數(shù)；⑥負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；⑦絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．[4分]北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次．將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．[4分]下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．8．[4分]2024年9月13日，第十一屆全球湘商大會(huì)在湖南懷化市開幕，來(lái)自世界各地的湘商代表、院士專家、知名民營(yíng)企業(yè)家代表等近1000名嘉賓齊聚鶴城，共敘鄉(xiāng)情、共謀發(fā)展，本次大會(huì)共簽約省級(jí)重大招商引資項(xiàng)目108個(gè)，投資總額億元，其中億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．9．[4分]數(shù)據(jù)顯示，今年1月至7月，全國(guó)鐵路發(fā)送旅客25.22億人次，同比增長(zhǎng)15.7%．將數(shù)據(jù)“25.22億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B．C． D．10．[4分]下列說(shuō)法中：①若，則；②若，則有；③A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，8，x，若相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則；④若代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，則該代數(shù)式的值為；⑤若，，則的值為．正確的判斷是（

）A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③⑤二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．[4分]-2023的相反數(shù)是．12．[4分]若定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則________．13．[4分]某種零件，標(biāo)明要求是（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是，該零件（填“合格”或“不合格”）．14．[4分]如圖，已知四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且，則在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是．15．[4分]如圖，是一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問(wèn)題：當(dāng)輸入的x為時(shí)，最后輸出的結(jié)果y是．16．[4分]若三個(gè)非零有理數(shù)a，b，c滿足，則．三、解答題（本大題共5小題，共56分）17．[8分]把下面的數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)內(nèi)（填序號(hào)）①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧正有理數(shù)集合｛

…｝非負(fù)整數(shù)集合｛

…｝分?jǐn)?shù)集合｛

…｝18．[10分]計(jì)算．(1)；(2)．19．[10分]某集團(tuán)公司對(duì)所屬甲、乙兩個(gè)分公司上半年的經(jīng)營(yíng)情況記錄如下:(其中“+”表示盈利,“-”表示虧損,單位:億元)月份一二三四五六甲公司-0.4-0.2-0.80+1.1+1.3乙公司+0.2-0.8+0.8-1.5+10(1)二月份乙公司比甲公司多虧損了多少億元?(2)月份兩個(gè)公司的經(jīng)營(yíng)情況差距最大,差距是億元;

(3)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)公司上半年盈利(或虧損)了多少億元?20．[12分]悟空隨師父掃完金光塔回來(lái)，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻(xiàn)勤，并關(guān)切的說(shuō)道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個(gè)樣子”？還未等唐僧說(shuō)話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，每層超過(guò)的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地說(shuō)：“這咋算？……”請(qǐng)你幫八戒算出來(lái)．21．[16分]已知五個(gè)數(shù)分別為：，1.5，0，，．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示以上各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．

參考答案1．【答案】B【分析】由有理數(shù)和整數(shù)的概念，數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系，絕對(duì)值意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、0是整數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)是有理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、所有有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，故此選項(xiàng)不符合題意；D、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故此題答案為B．2．【答案】B【分析】根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于而小于，大于而小于，寫出其中的整數(shù)即可．【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有，，，，，，，，共9個(gè)．故此題答案為B．3．【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸可知，．A、，正確，則此項(xiàng)不符合題意；B、，正確，則此項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)闊o(wú)法判斷與的大小關(guān)系，所以不一定正確，則此項(xiàng)符合題意；D、，正確，則此項(xiàng)不符合題意.故此題答案為C．4．【答案】D【分析】根據(jù)“奇負(fù)偶正”進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的概念“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，由此即可求解．【詳解】解：A．，原選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)不是相反數(shù)，不符合題意；B．，原選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)不是相反數(shù)，不符合題意；C．，原選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)不是相反數(shù)，不符合題意；D．，原選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，符合題意．故此題答案為D．5．【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)以及數(shù)軸的定義，有理數(shù)的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①只有符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和統(tǒng)稱為整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說(shuō)法正確；⑤若三個(gè)有理數(shù)中只有個(gè)負(fù)數(shù)，則這三個(gè)有理數(shù)的乘積不一定為正數(shù)，例如有乘數(shù)為時(shí)，結(jié)果為，不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，原說(shuō)法是正確的；⑦絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或，因此原說(shuō)法不正確．綜上所述，說(shuō)法正確的有個(gè)，故此題答案為A．6．【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．據(jù)此確定a的值以及n的值即可．【詳解】解：3000億，故此題答案為D7．【答案】D【詳解】解：∵，，，，∴是負(fù)數(shù)，故此題答案為D.8．【答案】C【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的正整數(shù)，表示時(shí)要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：億．故此題答案為C．9．【答案】B【詳解】解：25.22億．故此題答案為B．【關(guān)鍵點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．10．【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其本身判斷①；根據(jù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)判斷②；根據(jù)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等分別討論x的位置，進(jìn)而判斷③；根據(jù)代數(shù)式與x無(wú)關(guān)，即消掉x，即可判斷④；根據(jù)，，可得有一個(gè)負(fù)數(shù)兩個(gè)正數(shù)，進(jìn)而化簡(jiǎn)，即可判斷⑤．【詳解】解：①若，則，故①錯(cuò)誤；②若，則a、b相等或相反，則有，故②正確；③A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，8，x，若相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故③錯(cuò)誤；④若代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，則原式，故④正確；⑤若，，則有一個(gè)負(fù)數(shù)兩個(gè)正數(shù)，則，故⑤正確；故此題答案為C．11．【答案】2023【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】-2023的相反數(shù)是：2023．12．【答案】【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．【答案】不合格【分析】由知合格范圍在和之間．【詳解】解：∵，∴零件直徑最大是，最小是，∴零件合格范圍在和之間，∵，∴不合格．14．【答案】q【分析】根據(jù)題意得到m與p化為相反數(shù)，且中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可找出絕對(duì)值最小的數(shù)．【詳解】解：∵，∴原點(diǎn)如圖所示，∴絕對(duì)值最小的數(shù)是q15．【答案】/【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，弄清題中的程序流程是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題中的程序流程圖，將代入計(jì)算得到結(jié)果為，將代入計(jì)算得到結(jié)果大于5，即可得到最后輸出的結(jié)果．【詳解】解：把代入可得：；再把代入可得：．故最后輸出的結(jié)果y是．故此題答案為：．16．【答案】﹣1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)a、b、c的正負(fù)討論化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：當(dāng)a、b、c同正數(shù)時(shí)，則，不符合題意，故舍去，當(dāng)a、b、c同負(fù)數(shù)時(shí)，則，不符合題意，故舍去，當(dāng)a、b、c兩正數(shù)、一負(fù)數(shù)時(shí)，則，符合題意，∴abc＜0，∴，當(dāng)a、b、c兩負(fù)數(shù)、一正數(shù)時(shí)，則，故舍去，綜上，﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，利用分類討論解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．17．【答案】②③⑦；②④⑦；①③⑤．【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，熟記相關(guān)結(jié)論即可.【詳解】解：、、、0、、、是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；其中、、是正有理數(shù)，、0、是非負(fù)整數(shù)，、、是分?jǐn)?shù)18．【答案】(1)；(2)．【分析】（）先根據(jù)乘法分配律計(jì)算，然后算減法即可；（）先算乘方和去絕對(duì)值，然后算乘除法即可【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式=1．19．【答案】(1)0.6(2)三,1.6(3)0.3億元【解析】(1)|-0.8|-|-0.2|=0.6,所以二月份乙公司比甲公司多虧損了0.6億元．(2)三月份兩個(gè)公司的經(jīng)營(yíng)情況差距最大,差距是0.8-(-0.8)=1.6(億元)．故答案為三,1.6．(3)-0.4-0.2-0.8+0+1.1+1.3=+1,所以甲公司上半年盈利了1億元.+0.2-0.8+0.8-1.5