八年級數(shù)學上學期第一次月考·培優(yōu)卷【華東師大版2024】時間：120分鐘滿分：120分測試范圍：數(shù)的開方~整式的乘除姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）在實數(shù)：-2，3.14159，327，π，1.010010001…，13A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．（3分）（24-25七年級下·廣西百色·期末）運算結(jié)果為a5的是（

A．a(chǎn)3?a2 B．a(chǎn)7-3．（3分）多項式x2-9A．x+3 B．x-3 C．(4．（3分）（24-25七年級下·黑龍江七臺河·期末）下列各式計算錯誤的是（）A．±64=±8 BC．3-216=-65．（3分）（24-25七年級下·陜西咸陽·期中）若3m+nA．36 B．24 C．18 D．96．（3分）（24-25七年級下·陜西西安·期末）若am+2b2nA．13 B．3 C．-3 D7．（3分）如圖，數(shù)軸上表示2，5的點分別為點C，點B，點C是線段AB的中點，則點A表示的數(shù)（

）A．-5 B．2-5 C．5-8．（3分）已知：aa-1-aA．-5 B．5 C．252 D9．（3分）（24-25七年級下·浙江溫州·期中）如圖1，將一張長方形紙片分割為一個正方形與一個長方形，并按圖2、3兩種方式放置在正方形ABCD內(nèi)．記圖2中陰影部分面積為S1，圖3中陰影部分面積分別為S2，S3，若SA．7 B．8 C．9 D．1010．（3分）我們把被分解的多項式分成若干組，分別按“基本方法”即提取公因式法和運用公成法進行分解，然后，綜合起來，再從總體上按“基本方法”繼續(xù)進行分解，直到分解出最后結(jié)果，這種分解因式的方法叫做分組分解法．例如：m2+n2-2mn+n-m=m2-2mn+nA．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）a是9的算術(shù)平方根，b是8立方根，則a+b12．（3分）（24-25七年級下·河南周口·期末）-2313．（3分）（24-25七年級下·全國·期末）若x2-3x-2ax14．（3分）（24-25八年級上·四川成都·期中）比較大?。?-2212（填“>”，15．（3分）（24-25八年級下·寧夏銀川·期中）若多項式4x2-nxy+16．（3分）將邊長為m的大正方形，長為m、寬為n的長方形以及邊長為n的小正方形卡片拼成如圖所示的長方形，請根據(jù)圖形寫出一個多項式的因式分解．第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）計算．(1)2(2)x18．（6分）（24-25八年級下·甘肅蘭州·期末）分解因式：(1)9(2)4+1219．（8分）（24-25七年級下·陜西安康·期末）已知a+3的立方根是2，3a+(1)求a，b的值；(2)求a+220．（8分）已知xa=2，xb(1)求證：a+(2)求xa-21．（10分）（24-25七年級上·上?！て谥校┫旅媸菍φ絰3解：原式=x=x=x=_____．（第四步）=_____．（第五步）閱讀以上解題過程，解答下列問題：(1)在上述的因式分解過程中，用到因式分解的方法有_____．（至少寫出兩種方法）(2)在橫線上繼續(xù)完成對本題的因式分解．(3)請你嘗試用以上方法對整式8x22．（10分）（24-25八年級上·江西宜春·期中）已知A=y(2(1)求證：代數(shù)式A的值與y的取值無關(guān)；(2)若x=-2，求223．（12分）（24-25八年級下·廣東佛山·期末）因式分解：x解：令A=x+y．(解題過程將“x+y”則原式==將A=原式=(1)仿照上述方法因式分解：x(2)若a為正整數(shù)，說明代數(shù)式a-24．（12分）（24-25八年級上·全國·期末）“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微．數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．通過計算幾何圖形的面積可以驗證一些代數(shù)恒等式．（1）如圖①是一個大正方形被分割成了邊長分別為a和b的兩個正方形，長寬分別為a和b的兩個長方形，利用這個圖形可以驗證公式___________，利用上述公式解決問題：【直接應用】（2）若xy=2，x+y=7【類