華東師大版2025—2026學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)九月份第一次月考調(diào)研訓(xùn)練卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．用配方法解方程．下列變形正確的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）.A． B． C． D．3．若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋2x－＝0（a＜0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜－2 B．a(chǎn)＞－2 C．－2＜a＜0 D．－2≤a＜04．在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?5次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（）A．x（x﹣1）=15 B．=15C．x（x+1）=15 D．=155．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列表格的對(duì)應(yīng)值判斷方程(,a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（

）xA． B． C． D．7．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．8 B．10 C．12 D．10或128．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．9．二次根式化成最簡(jiǎn)結(jié)果為（）A． B．C． D．10．設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是（

）A．6 B． C．12 D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如果，則a的取值范圍是12．已知x＝，則的值等于．13．若式子有意義，則的取值范圍是．13．若關(guān)于的方程一個(gè)根是1，則另一根為．15．若關(guān)于x的一元二次方程的其中一根為，則關(guān)于x的方程的根為．16．在學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地里有一塊長(zhǎng)20米、寬10米的長(zhǎng)方形菜地，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫開(kāi)辟三條等寬的小道（如圖中陰影部分所示），剩下部分種植蔬菜，已知種植蔬菜的面積為171平方米，則小道的寬為米．

三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）17．解方程(1)(2)18．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k﹣1＝0．（1）求證：無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且x12+x22＝14，求k的值．20．如圖，爺爺家有一塊長(zhǎng)方形空地，空地的長(zhǎng)為，寬為，爺爺準(zhǔn)備在空地中劃出一塊長(zhǎng)，寬的小長(zhǎng)方形地種植香菜（即圖中陰影部分），其余部分種植青菜．

(1)求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）(2)求種植青菜部分的面積．21．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售100個(gè)，6月份銷售144個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？22．若我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，和的差構(gòu)成一個(gè)新函數(shù)y，即．稱y是的“數(shù)天數(shù)函數(shù)”，P為“天數(shù)點(diǎn)1”，Q為“天數(shù)點(diǎn)2”．(1)已知“天數(shù)點(diǎn)1”為點(diǎn)，“天數(shù)點(diǎn)2”為點(diǎn)．點(diǎn)在“數(shù)天數(shù)函數(shù)”圖象上，求y的解析式；(2)已知“天數(shù)點(diǎn)1”為點(diǎn)，“天數(shù)點(diǎn)2”為點(diǎn)，y是“數(shù)天數(shù)函數(shù)”，求的最小值；(3)關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，“數(shù)天數(shù)函數(shù)”．若，且，求m的值．23．已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若的兩邊的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長(zhǎng)為5，①若時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由；②若是等腰三角形，求的值．24．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小浩和他的同學(xué)遇到一個(gè)問(wèn)題：已知，求的值，經(jīng)過(guò)思考和討論他是這樣解答的；，，，，．請(qǐng)你根據(jù)小浩的解題過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)______，______；(2)求的值；(3)若，求的值．25．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其心一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算，比如我們熟悉的下面這個(gè)題：已知，求我們可以把和看成是一個(gè)整體，令，則這樣，我們不用求出a，b，就可以得到最后的結(jié)果．(1)計(jì)算：(2)m是正整數(shù)，，，且，求m．(3)已知，求的值．參考答案一、選擇題1．B2．D3．C4．B5．C6．C7．C8．D9．B10．A二、填空題11．12．413．且14．15．16．1三、解答題17．【解】（1）解：或解得：；（2）解：，，，∴．18．【解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．【解】解：（1）證明：根據(jù)題意得Δ＝[﹣（k+3）]2﹣4（2k﹣1）＝k4﹣2k+13＝（k﹣1）2+12＞0，∴無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：由題意得x1+x2＝k+3，x1x2＝2k﹣1，∴，整理得：解得：k1＝1，k2＝﹣3．20．【解】（1）解：依題意：，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為；（2）解：依題意：，所以種植青菜部分的面積為．21．【解】（1）解：設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為x，由題意得，，解得或（舍去），∴該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為；（2）解：設(shè)該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為元，由題意得，整理得，解得或，∵盡可能讓顧客得到實(shí)惠，∴，∴該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為50元．22．【解】（1）解：∵“天數(shù)點(diǎn)1”為點(diǎn)，“天數(shù)點(diǎn)2”為點(diǎn)．∴，∵點(diǎn)在“數(shù)天數(shù)函數(shù)”圖象上，∴，∴，∴．（2）∵“天數(shù)點(diǎn)1”為點(diǎn)，“天數(shù)點(diǎn)2”為點(diǎn)，∴，∴，∴的最小值為．（3）∵，∴，∵是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴或．23．【解】（1）證明：∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：①時(shí)，方程為，解得，，，，是直角三角形；②中有一個(gè)數(shù)為5．當(dāng)時(shí)，原方程為：，即，解得：，．當(dāng)時(shí)，原方程為．，．由三角形的三邊關(guān)系，可知4、5、5能圍成等腰三角形，符合題意；當(dāng)時(shí)，原方程為，解得：．由三角形的