中考數(shù)學總復習《投影與視圖》真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．2、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱3、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．244、一個矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．5、水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是由五個棱長均為1的正方體搭成的幾何體，則它的左視圖的面積為________．2、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是_____．3、下面是由一些相同的小正方體構成的幾何體從三個方向看到的圖形，至少要_______個小正方體構成這個幾何體．4、如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_____．5、由若干個小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，是由若干個完全相同的棱長為1的小正方體組成的一個幾何體．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．2、如圖，由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體．（1）請在網(wǎng)格中分別畫出幾何體的主視圖和俯視圖；（畫圖用2B鉛筆加黑加粗）（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加個小正方體．3、已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖（幾何體中每個小立方塊的棱長都是1cm）畫圖時要用刻度尺．

4、（1）一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請在從上面看到的圖形的小正方形中填人相應的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)．5、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖．6、如圖，已知小華、小強的身高都是1.6m，小華、小強之間的水平距離BC為14m，在同一盞路燈下，小華的影長AB=4m，小強的影長CD=3m，求這盞路燈OK的高度．-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．3、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長方體的體積公式底面積乘以高即為這個長方體的體積．【詳解】解：設俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個長方體的體積為4×3=12．故選A．【點睛】本題主要是考查三視圖的基本知識以及長方體體積計算公式．解決本題的關鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積．4、B【分析】根據(jù)平行投影的性質求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．5、C【分析】根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，觀察圖形的主視圖是否為矩形，即可判斷【詳解】解：觀察各圖形，其中A,B,D的主視圖是矩形，C選項的主視圖是三角形故C選項符合題題意，故選C【點睛】本題考查了三視圖，掌握從正面看到的圖形是主視圖是解題的關鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的右邊是一個小正方形，因為每個小正方形的面積為1，所以則它的左視圖的面積為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖象是左視圖．2、圓柱【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓柱．故答案為：圓柱．【點睛】本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．3、7【解析】【分析】從正面入手，再結合左面和上面在大腦中構建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個故答案為7【點睛】本題考查由三視圖推測立體圖，考查學生的空間想象能力，結合三個方向的圖去構建空間立體圖形是解題關鍵．4、【解析】【分析】由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，因此根據(jù)圓柱的體積公式進行求解即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4∴故答案為：.【點睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計算，解題的關鍵在于根據(jù)三視圖確定立體圖形的形狀.5、6【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，進而判斷圖形的形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】從俯視圖看至少有4個小正方體，從主視圖看至少有6個小正方體，結合左視圖，則只有6個小正方體．故答案為：6．【點睛】本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，根據(jù)三視圖確定物體的形狀，也考查學生空間想象能力．三、解答題1、（1）見解析；（2）28；（3）2【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；

（2）有順序的計算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可；

（3）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和左視圖不變，可知添加小正方體是1列和3列各加1個，依此即可求解．【詳解】（1）如圖所示：

（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案為：28（3）由分析可知，最多可以再添加2個小正方體，如圖，

故答案為：2【點睛】此題考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：計算幾何體的表面積應有順序的分為相對的面進行計算不易出差錯；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)題意由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）由題意可知要保持主視圖和俯視圖不變，可往第1列前面的2個幾何體上各放2個和1個小正方體，即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加3個小正方體．故答案為：3．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．要掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．3、見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示，即為所求：

從正面看從左面看【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字，理解這個畫法是解題關鍵．4、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)結合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形畫出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)結合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形畫出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或2個正方體，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，右邊列后行可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2在俯視圖中標出個數(shù)即可．【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形，如圖從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形，如圖所示：（2）從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或兩個正方體，，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，后列可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2．根據(jù)題意，填圖如下：【點睛】本題考查根據(jù)俯視圖畫主視圖與左視圖，根據(jù)主視圖與左視圖確定組成圖形的正方體的個數(shù)，從立體圖形到平面圖形的轉化三視圖，由平面圖形三視圖到立體圖形還原幾何體空間想象能力，本題難度較大，培養(yǎng)空間想象力，掌握相關知識是解題關鍵．5、見解析．【分析】主視圖從左往右3列，正方形的個數(shù)依次為2，1，1；左視圖從左往右2列，正方形的個數(shù)依次為2，1；俯視圖