山西省晉中靈石縣聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x2．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1045．已知和是同類項(xiàng)，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．86．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．據(jù)中央氣象臺(tái)發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．8．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元9．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a10．為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營(yíng)企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×108二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m-2n=______．12．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________．13．把多項(xiàng)式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．15．從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______邊形．16．若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是同類項(xiàng)，則__________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。18．（8分）小明在對(duì)方程去分母時(shí)，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．19．（8分）問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．20．（8分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).（1）若，則______；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.21．（8分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．22．（10分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過點(diǎn)作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)作，請(qǐng)仿照問寫出推理過程．23．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機(jī)生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請(qǐng)問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個(gè)型裝置和1個(gè)型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)型裝置或30個(gè)型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請(qǐng)問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？24．（12分）有一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位超過警戒線了嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．2、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：﹣的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點(diǎn)，解題時(shí)需要特別注意．6、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯(cuò)誤，不符合題意；D．，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．考點(diǎn)：數(shù)軸．7、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計(jì)算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).9、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對(duì)a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】∵x=8是偶數(shù)，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇數(shù)，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．12、兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.13、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項(xiàng)式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．14、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．15、1【解析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出個(gè)三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又∵∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【點(diǎn)睛】此題主要考察角度的和差關(guān)系，熟練使用角平行線、對(duì)頂角相等及平角的定義是解題的關(guān)鍵18、，【分析】先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯(cuò)誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是∴將代入中解得將代入中得故，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，進(jìn)而得到∠1=40°；（2）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根據(jù)∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【詳解】（1）如圖1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如圖2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如圖3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案為60°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、（1）；（2）的長(zhǎng)度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點(diǎn)，分別求出AE、BF的長(zhǎng)度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點(diǎn)得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長(zhǎng)度不變.∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差、角的和差計(jì)算，解題中會(huì)看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.21、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了