中考數(shù)學總復習《分式》重難點考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．2、等于（）A． B． C． D．3、已知實數(shù)，，滿足：，則的值為（）A．1 B． C．7 D．4、3﹣1等于（）A． B．﹣3 C．﹣ D．35、當時，代數(shù)式的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點A，B在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-2和且點A，B到原點的距離相等，則______．2、計算：______．3、某種病毒的直徑是0.00000007米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為____米．4、已知，則______．5、計算：_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、（1）計算：；（2）計算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．3、（1）計算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．4、探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：＋＋…＋．5、（1）計算（2）先化簡，再求值：，其中，6、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)分式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質．解題的關鍵是掌握分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．2、A【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質化簡得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．3、B【分析】根據(jù)移項可得，將化為，根據(jù)非負數(shù)的性質確定的值，進而求得的值，代入代數(shù)式求解即可【詳解】將移項可得，解得代入解得故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，非負數(shù)的性質，負整指數(shù)冪的計算，根據(jù)完全平方公式變形是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)負整指數(shù)冪的運算法則（）即可求解.【詳解】解：因為（），所以，故選A．【點睛】本題主要考查負整指數(shù)冪的運算法則，解決本題的關鍵是要熟練掌握負整指數(shù)冪的運算法則.5、B【分析】根據(jù)，得b=3a，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴b=3a，∴=，故選：B．【點睛】此題考查求分式的值，根據(jù)已知得到b=3a代入計算是求解的關鍵．二、填空題1、-6【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質列出分式方程計算即可；【詳解】解：∵點A，B到原點的距離相等，∴點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解之：x=-6．經(jīng)檢驗x=-6是原方程的根．故答案為：-6．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質和分式方程求解，準確計算是解題的關鍵．2、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算法則以及絕對值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及絕對值的計算，解題的關鍵是掌握他們的運算法則．3、7×10?8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000007＝7×10?8．故答案為：7×10?8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡求值，可得到最終結果．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】考查分式值的計算，有一定靈活性，解題的關鍵是先求倒數(shù)．5、2【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求解．【詳解】故答案為：2．【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．三、解答題1、-10【分析】根據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義以及絕對值、有理數(shù)的乘方運算．【詳解】解：，，．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，解題的關鍵熟練運用零指數(shù)冪的意義、正整數(shù)指數(shù)冪的意義、有理數(shù)的乘方以及絕對值．2、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及整式的混合運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項式的乘除法法則，是解題的關鍵．3、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用絕對值的性質、零指數(shù)冪的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接去分母，移項合并同類項解方程即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括號得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移項得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同類項得：﹣x＝﹣9，系數(shù)化1得：x＝9．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及一元一次方程的解法，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4、（1），；（2）【分析】（1）觀察已知等式，寫出所求即可；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；【詳解】解：（1），，（2）原式＝，．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．5、（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，．【分析】（1）按照實數(shù)計算方法和計算法則計算即可．（2）先化簡，再代入數(shù)值求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當?shù)茫涸?．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算和代數(shù)式