中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考試彩蛋押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是由6個同樣大小的正方體擺成，將標(biāo)有“1”的這個正方體去掉，所得幾何體（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖改變，主視圖改變 D．主視圖不變，左視圖改變2、下列立體圖形的主視圖是（）

A． B． C． D．3、下面左側(cè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）A． B．C． D．5、下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．2、當(dāng)你晨練時，你的影子總在你的正后方，則你是在向正__方跑．3、一個幾何體由多個完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為______個．4、一個“糧倉”的三視圖如圖所示（單位：m），則它的體積是____5、一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖為一個機(jī)器零件的三視圖（俯視圖是一個正三角形）．（1）畫出這個機(jī)器零件的幾何體并說出幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個幾何體的表面積．2、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．3、如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體組成的簡單幾何體（1）請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為（2）從正面看到的平面圖形如圖所示，請?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形4、請用線把圖中各物體與它們的投影連接起來．5、將6個棱長為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

6、下列幾何體是用相同的正方體搭成的，畫出從三個不同方向看到的圖形-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；【詳解】根據(jù)已知圖形，去掉標(biāo)有“1”的這個正方體，主視圖改變，俯視圖和左視圖不變；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】主視圖是從正面所看到的圖形，根據(jù)定義和立體圖形即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：主視圖是從正面所看到的圖形，是：

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、A【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的正面看，是一行兩個并列的矩形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.【詳解】從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實(shí)線表示，因此，選項(xiàng)D的圖形符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.5、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．二、填空題1、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯誤．2、東【解析】【分析】利用平行投影的性質(zhì)，得出影子的位置，即可得出答案．【詳解】當(dāng)你晨練時，太陽從東方，人的影子向西，所以當(dāng)你的影子總在你的正后方，則你是在向正東方跑．故答案為：東．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影的性質(zhì)，得出影子與太陽的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：由俯視圖易得最底層小正方體的個數(shù)為3，由主視圖可知第二層的右側(cè)有2個正方體，從左視圖可知只有一行二層，那么共有3+2=5個正方體．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，同時考查學(xué)生空間想象能力及對立體圖形的認(rèn)識．4、【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，進(jìn)而根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計算體積即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，其體積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖計算幾何體的體積，由三視圖還原幾何題是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．三、解答題1、（1）圖見解析，直三棱柱；（2）72．【分析】（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；

（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個底面積=底面周長×高+2個底面積．【詳解】解：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱；

（2）∵△ABC是正三角形，

又∵CD⊥AB，CD=6，

∴AC=，

∴S表面積=4×4×3+×4×6×2，

=72（cm2）．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算；得到幾何體的形狀是解題的突破點(diǎn)；得到底面的邊長是解決本題的易錯點(diǎn)．2、見解析【分析】根據(jù)三視圖的畫法，直接畫出主視圖、左視圖和俯視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）34；（2）見解析【分析】（1）先計算出每個小正方體一個面的面積，然后求出一共露在外面的面有多少個即可得到答案；（2）根據(jù)三視圖的畫法作圖即可．【詳解】解：（1）∵每個小正方體的棱長為，∴每個小正方體的一個面的面積為，∵從上面看露在外面的小正方體的面有6個，從底面看露在外面的面有6個，從正面看，露在外面的面有6個，從后面看，露在外面的面有6個，從左面看，露在外面的面有4個，從右面看，露在外面的面有4個，然后在最下層，第二行第二列的小正方體右邊1個面露在外面，第二行第四列的小正方體左邊一個面露在外面，∴露在外面的面一共有34個，∴該幾個體的表面積為，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的表面積和畫三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．4、見解析【分析】根據(jù)正投影的定義一一判斷即可．【詳解】解：上面一行由左至右第1~4個物體，分別與下面一行由左起第3，4，2，1的投影對應(yīng)．連線如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查正投影，理解投影的意義是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）＝21×9＝189（cm2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為189cm2．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的