人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2、根據(jù)三視圖，求出這個(gè)幾何體的側(cè)面積（）A． B． C． D．3、分別從正面、左面和上面三個(gè)方向看下面哪個(gè)幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（）A． B． C． D．4、如圖所示的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由三個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．5、如圖所示的幾何體，其左視圖是（）．A． B． C． D．6、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．7、一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．248、一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．59、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10、立體圖形如圖，從上面看到的圖形應(yīng)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為_________厘米．2、下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列為_____．3、如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則左視圖的面積為_________．4、如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）．從正面看從左面看從上面看5、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為______．（結(jié)果保留）6、如圖，將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積為________．7、如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則搭成的幾何體小立方體的個(gè)數(shù)最大是________．8、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_________個(gè)．9、如圖所示是給出的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀，則這個(gè)幾何體最多由___個(gè)小正方體組成．10、如圖，在白熾燈下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．2、如圖，由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)分別畫出幾何體從正面和從上面看到的形狀圖：（2）設(shè)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1，求出上圖原幾何體的表面積；（3）如果從這個(gè)幾何體上取出一個(gè)小正方體，在表面標(biāo)上整數(shù)a、b、c、d、e、f，然后將其剪開展開成平面圖形如圖所示放置，已知正方體相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，若整數(shù)d是最大的負(fù)整數(shù)，正整數(shù)e的平方等于本身，整數(shù)f表示五棱柱的總棱數(shù)，求下列代數(shù)式的值．3、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出它的三視圖．4、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖中有_______塊小正方體；（2）該幾何體從正面看所得到的平面圖形如圖所示，請(qǐng)你在下面方格紙中分別畫出從左邊看和從上邊看它所得到的平面圖形．

5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．-參考答案-一、單選題1、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】首先根據(jù)題意得出這個(gè)幾何體是圓柱，然后根據(jù)三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式求解即可．【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20的圓柱，所以其側(cè)面積為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式．3、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，

∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個(gè)三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．4、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線．5、B【分析】根據(jù)左視圖的定義（一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖）求解即可．【詳解】解：由左視圖的定義可得：左視圖為一個(gè)正方形，由于正方體內(nèi)部有一個(gè)圓柱體，根據(jù)其方向可得左視圖為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查三視圖的作法，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對(duì)角線長(zhǎng)為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式底面積乘以高即為這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．【詳解】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長(zhǎng)為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為4×3=12．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查三視圖的基本知識(shí)以及長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式．解決本題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方體的體積公式為底面積乘高，難點(diǎn)是利用勾股定理得到長(zhǎng)方體的底面積．8、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，底層5個(gè)，第二層有2個(gè)，共有7個(gè)．【詳解】解：由從俯視圖看到的形狀圖易得該幾何體的最底層有5個(gè)小立方塊，由從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖得第二層有2個(gè)小立方塊，所以搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為7．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．9、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個(gè)正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個(gè)小長(zhǎng)方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】從上面看有3列，每列個(gè)數(shù)分別為1，1，1，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：從上面看到的圖形應(yīng)是：故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來．二、填空題1、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長(zhǎng)相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長(zhǎng)至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．2、③④①②【解析】【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．【詳解】解：西為③，西北為④，東北為①，東為②，將它們按時(shí)間先后順序排列為③④①②，故答案是：③④①②．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握在不同時(shí)刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．3、【解析】【分析】如圖，連接過作于再求解再確定左視圖是長(zhǎng)方形，兩邊分別為3cm，cm，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接過作于由俯視圖可得：由主視圖可得：正六角螺母毛坯的高為：3cm，左視圖的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，左視圖的面積的計(jì)算，掌握“左視圖是長(zhǎng)方形”是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2，高為3，所以，側(cè)面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高．5、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，，的邊長(zhǎng)為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、7【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖確定每層的立方體的個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)立方體，由左視圖易得第二層最多有3個(gè)立方體和最少有1個(gè)立方體，那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或6個(gè)或7個(gè)．故答案為：7【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖確定各層的立方體的個(gè)數(shù)．8、3【解析】【分析】畫出模擬俯視圖，根據(jù)主對(duì)列，左對(duì)行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0即可得出答案．【詳解】已知主視圖和左視圖求堆積幾何體最少的情況：畫模擬俯視圖，主對(duì)列，左對(duì)行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0．具體如下圖：故答案為：3．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．9、11【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：研究該幾何體最多由多少個(gè)小正方形組成，由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)為5，由其他視圖可知第二層有5個(gè)小立方塊，第三層有1個(gè)小立方塊，即如下圖：那么共最多由個(gè)小立方塊．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．10、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的特點(diǎn)，等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形；（2）分別得到各個(gè)方向看的正方形面數(shù)，相加后乘1個(gè)面的面積即可求解；（3）根據(jù)已知條件得出d，e，f的值，再根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)得到a，b，c的值，從而代入化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）=1×38=38．故該幾何體的表面積是38．（3）∵整數(shù)d是最大的負(fù)整數(shù)，正整數(shù)e的平方等于本身，整數(shù)f表示五棱柱的總棱數(shù)，∴d=-1，e=1，f=15，由圖可知：“a”與“d”相對(duì)，“b”與“f”相對(duì)，“c”與“e”相對(duì)，∴a=1，b=-15，c=-1，∴．【點(diǎn)睛】本題考