六年級數(shù)學期末復習試卷競賽培優(yōu)訓練單元測試卷附答案一、六年級數(shù)學競賽訓練1．若質數(shù)a，b滿足5a+b＝2027，則a+b＝．2．（15分）二進制是計算機技術中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)的方法如下：那么，將二進制數(shù)11111011111轉化為十進制數(shù)，是多少？3．王老師開車從家出發(fā)去A地，去時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行程速度提高32%，結果返回時比去時少用31分鐘，則王老師家與A地相距千米．4．某項工程，開始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起來完成這項工程．則完成這項工程共用天．5．請你想好一個數(shù)，將它加上5，其結果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結果是．6．如圖，將一根長10米的長方體木塊鋸成6段，表面積比原來增加了100平方分米，這根長方體木塊原來的體積是立方分米．7．小麗做一份希望杯練習題，第一小時做完了全部的，第二小時做完了余下的，第三小時做完了余下的，這時，余下24道題沒有做，則這份練習題共有道．8．等腰△ABC中，有兩個內角的度數(shù)比是1：2，則△ABC的內角中，角度最大可以是度．9．如圖所示的點陣圖中，圖①中有3個點，圖②中有7個點，圖③中有13個點，圖④中有21個點，按此規(guī)律，圖⑩中有個點．10．用1024個棱長是1的小正方體組成體積是1024的一個長方體．將這個長方體的六個面都涂上顏色，則六個面都沒有涂色的小正方體最多有個．11．甲挖一條水渠，第一天挖了水渠總長度的，第二天挖了剩下水渠長度的，第三天挖了未挖水渠長度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，這條水渠長米．12．根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有頁頁．13．若一個十位數(shù)是99的倍數(shù)，則a+b＝．14．（15分）一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成小正方體中，棱長為1的小正方體的個數(shù)？15．若將算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的計算結果還是自然數(shù)，記為N，則N最小是．16．定義新運算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，則＝．17．王濤將連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，…逐個相加，一直加到某個自然數(shù)為止，由于計算時漏加了一個自然數(shù)而得到錯誤的結果2012．那么，他漏加的自然數(shù)是．18．小強和小林共有郵票400多張，如果小強給小林一些郵票，小強的郵票就比小林的少；如果小林給小強同樣多的郵票，則小林的郵票就比小強的少，那么，小強原有227張郵票，小林原有張郵票．19．圖中的三角形的個數(shù)是．20．如圖1是一個正方體的展開圖，圖2的四個正方體中只有一個是和這個展開圖對應的，這個正方體是．（填序號）21．若A、B、C三種文具分別有38個，78和128個，將每種文具都平均分給學生，分完后剩下2個A，6個B，20個C，則學生最多有人．22．老師讓小明在400米的環(huán)形跑道上按照如下規(guī)律插上一些旗子做標記：從起點開始，沿著跑道每前進90米就插上一面旗子，直到下一個90米的地方已經(jīng)插有旗子為止，則小明要準備面旗子．23．把一個自然數(shù)分解質因數(shù)，若所有質因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和等于原數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和，則稱這樣的數(shù)為“史密斯書數(shù)”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯數(shù)，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯數(shù)有個．24．宏富超市購進一批食鹽，第一個月售出這批鹽的40%，第二個月又售出這批鹽的420袋，這時已售出的和剩下食鹽的數(shù)量比是3：1，則宏富超市購進的這批食鹽有袋．25．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲乙兩人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后繼續(xù)沿原方向行駛，當乙到達A地時，甲距離B地30km，那么A、B兩地相距km．26．某小學的六年級有學生152人，從中選男生人數(shù)的和5名女生去參加演出，該年級剩下的男、女生人數(shù)恰好相等，則該小學的六年級共有男生名．27．某次數(shù)學競賽，甲、乙、丙3人中只有一人獲獎，甲說：“我獲獎了．”乙說：“我沒獲獎．”丙說：“甲沒有獲獎．”他們的話中只有一句是真話，則獲獎的是．28．有一個溫泉游泳池，池底有泉水不斷涌出，要想抽干滿池的水，10臺抽水機需工作8小時，9臺抽水機需工作9小時，為了保證游泳池水位不變（池水既不減少，也不增多），則向外抽水的抽水機需臺．29．在一個兩位數(shù)的中間加上小數(shù)點，得到一個小數(shù)，若這個小數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是86.9，則原來兩位數(shù)是．30．如圖所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圓柱和圓錐形鐵塊，根據(jù)圖1和圖2的變化知，圓柱形鐵塊的體積是立方分米．【參考答案】一、六年級數(shù)學競賽訓練1．解：依題意可知：兩數(shù)字和為奇數(shù)，那么一定有一個偶數(shù)．偶質數(shù)是2．當b＝2時，5a+2＝2027，a＝405不符合題意．當a＝2時，10+b＝2027，b＝2017符合題意，a+b＝2+2017＝2019．故答案為：2019．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：已知去時的速度為50千米/小時，余下的路程行駛速度是50×（1+20%）＝50千米/小時；返回的速度為50千米/小時，余下的路程行駛速度是50×（1+32%）＝66千米/小時．設總路程為x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老師家與A地相距330千米．故答案為：330．4．解：總工作量看做單位“1”．剩余工作量為1﹣＝，一個人的工作效率為÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成這項工程共用70天．故答案為：70．5．解：設這個數(shù)是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案為：3．6．解：依題意可知：將一根長10米的長方體木塊鋸成6段，表面積比原來增加了100平方分米，變面積增加了10個面，那么每一個面的面積為100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．體積為：10×100＝1000（立方分米）．故答案為：10007．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：這份練習題共有60道．故答案為：60．8．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是90度．故答案為：90．9．解：根據(jù)分析得出的規(guī)律我們可以得到：圖⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案為：111．10．解：因為1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六個面都沒有涂色的小正方體最多有504個．故答案為：504．11．解：把這條水渠總長度看作單位“1”，則第一天挖的分率為，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率為（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：這條水渠長350米．故答案為：350．12．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（頁）答：這本故事書有25頁；故答案為：25．13．解：根據(jù)99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a(chǎn)+b＝8．故答案為：8．14．解：大正方體表面積：6×6×6＝216，體積是：6×6×6＝216，切割后小正方體表面積總和是：216×＝720，假設棱長為5的小正方體有1個，那么剩下的小正方體的棱長只能是1，個數(shù)是：（63﹣53）÷13＝91（個），這時表面積總和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱長為5的小正方體．（1）同理，棱長為4的小正方體最多為1個，此時，不可能有棱長為3的小正方體，剩下的只能是切割成棱長為2的小正方體或棱長為1的小正方體，設棱長為2的小正方體有a個，棱長為1的小正方體有b個，則解得：（2）棱長為3的小正方體要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8個，設棱長為2的小正方體有a個，棱長為1的小正方體有b個，棱長為3的小正方體有c個，化簡：由上式可得：b＝9c+24，a＝，當c＝0時，b24＝，a＝24，當c＝1時，b＝33，a＝19.5，（不合題意舍去）當c＝2時，b＝42，a＝15，當c＝3時，b＝51，a＝10.5，（不合題意舍去）當c＝4時，b＝60，a＝6，當c＝5時，b＝69，a＝28.5，（不合題意舍去）當c＝6時，b＝78，a＝﹣3，（不合題意舍去）當c＝7時，a＝負數(shù)，（不合題意舍去）所以，棱長為1的小正方體的個數(shù)只能是：56或24或42或60個．答：棱長為1的小正方體的個數(shù)只能是：56或24或42或60個．15．解：根據(jù)分析，先分解質因數(shù)9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可變換為：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此時N最小，為70，故答案是：70．16．解：根據(jù)分析可得，，＝，＝2；故答案為：2．17．解：設這個等差數(shù)列和共有n項，則末項也應為n，這個等差數(shù)列的和為：（1+n）n÷2＝；經(jīng)代入數(shù)值試算可知：當n＝62時，數(shù)列和＝1953，當n＝63時，數(shù)列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以這個數(shù)列共有63項，少加的數(shù)為：2016﹣2012＝4．故答案為：4．18．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32與28的最小公倍數(shù)是224，小強和小林共有郵票400多張，所以共有224×2＝448張，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小強：（182+272）÷2＝227張小林：448﹣227＝221．故答案為：227，221．19．解：根據(jù)題干分析可得：10+10+10+5＝35（個），答：一共有35個三角形．故答案為：35．20．解：如圖．圖1是一個正方體的展開圖，圖2的四個正方體中只有一個是和這個展開圖對應的，這個正方體是圖2①；故答案為：①21．解：38﹣2＝36（個）78﹣6＝72（個）128﹣20＝108（個）36、48和108的最大公約數(shù)是36，所以學生最多有36人．故答案為：36．22．解：400和90的最小公倍數(shù)是3600，則3600÷90＝40（面）．答：小明要準備40面旗子．故答案為：40．23．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯數(shù)；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯數(shù)；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯數(shù)；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯數(shù)；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯數(shù)．史密斯數(shù)有4，58，94一共是3個．故答案為：3．24．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市購進的這批食鹽有1200袋．故答案為：1200．25．解：根據(jù)題意可得：相遇時，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；當乙到達A地時，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B兩地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B兩地相距90km．26．解：設男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：該小學的六年級共有男生77名．故應填：77．27．解：由分析可知：