2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)傳輸試題型考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.從一個(gè)包含N個(gè)單元的總體中，按預(yù)先設(shè)定的規(guī)則抽取n個(gè)單元構(gòu)成樣本，這種抽樣方法稱為（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.在抽樣調(diào)查中，由抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異稱為（）。A.抽樣框誤差B.無(wú)回答誤差C.抽樣誤差D.登記誤差3.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異程度較大時(shí)，為了提高抽樣估計(jì)的準(zhǔn)確性，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在確定樣本量時(shí)，若要求置信水平提高，其他條件不變，則所需樣本量（）。A.減少B.增大C.不變D.不確定5.下列哪種數(shù)據(jù)格式適合于包含文本和數(shù)值數(shù)據(jù)的混合型數(shù)據(jù)交換？（）A.TXTB.CSVC.XMLD.GIF二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置。）6.在分層抽樣中，理想的分層標(biāo)志是具有高度____________的標(biāo)志。7.抽樣平均誤差是指____________的平均離差。8.在數(shù)據(jù)傳輸過程中，為了保證數(shù)據(jù)的完整性，常使用____________或哈希函數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。9.使用FTP傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，默認(rèn)的傳輸模式是____________模式。10.將數(shù)據(jù)從本地計(jì)算機(jī)傳輸?shù)竭h(yuǎn)程服務(wù)器的過程稱為____________。三、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）11.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。12.什么是抽樣成數(shù)？其抽樣平均誤差如何計(jì)算？13.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)傳輸過程中可能面臨的主要安全風(fēng)險(xiǎn)及其基本防范措施。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題7分，共14分。）14.某工廠生產(chǎn)某種零件，總體單位數(shù)為10000件，根據(jù)以往資料，零件重量標(biāo)準(zhǔn)差為0.5公斤。若要求置信水平為95%，抽樣極限誤差不超過0.05公斤，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法，至少需要抽取多少個(gè)零件？15.某市抽取500名居民進(jìn)行智能手機(jī)使用情況調(diào)查，其中使用微信的用戶有400人。試計(jì)算使用微信居民的抽樣成數(shù)及其抽樣成數(shù)抽樣平均誤差（假設(shè)總體單位數(shù)足夠大，可用樣本方差代替總體方差）。五、論述題（本大題共1小題，共11分。）16.結(jié)合實(shí)際，論述在組織一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，如何選擇合適的抽樣方法，并考慮如何確保調(diào)查數(shù)據(jù)在傳輸過程中的安全與準(zhǔn)確。試卷答案一、選擇題1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指不進(jìn)行任何分組、排序等操作，直接從總體N個(gè)單元中隨機(jī)抽取n個(gè)單元構(gòu)成樣本的方法，符合題干描述。2.C解析：抽樣誤差是抽樣調(diào)查中由抽樣引起的、樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的隨機(jī)差異。A選項(xiàng)抽樣框誤差是指抽樣框與目標(biāo)總體不一致導(dǎo)致的誤差；B選項(xiàng)無(wú)回答誤差是指被調(diào)查者拒絕回答或無(wú)法聯(lián)系導(dǎo)致的誤差；D選項(xiàng)登記誤差是指調(diào)查過程中登記錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤差。這些均不屬于抽樣誤差的定義。3.B解析：分層抽樣是將總體按主要標(biāo)志劃分為若干層，然后在各層內(nèi)隨機(jī)抽取樣本。當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，分層可以保證各層內(nèi)單位同質(zhì)性增強(qiáng)，層間異質(zhì)性降低，從而提高抽樣估計(jì)的精度。4.B解析：樣本量的確定公式中，置信水平（通常用1-α表示）的提高意味著要求的把握程度增加，即α減小，從而導(dǎo)致臨界值（如Zα/2）增大，進(jìn)而使得所需樣本量增大。5.B解析：CSV（CommaSeparatedValues）格式以逗號(hào)分隔字段，可以包含文本和數(shù)值數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)交換的常用格式，易于不同系統(tǒng)讀取。TXT是純文本格式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但信息少。XML是標(biāo)記語(yǔ)言，結(jié)構(gòu)復(fù)雜但語(yǔ)義豐富。GIF是圖像格式，不適用于數(shù)據(jù)交換。二、填空題6.相關(guān)性解析：理想的分層標(biāo)志應(yīng)具備高度的方差，并且與調(diào)查的標(biāo)志值相關(guān)。高度相關(guān)性可以確保在各層內(nèi)單位標(biāo)志值較為接近，層間差異較大，這樣分層抽樣才能有效提高精度。7.樣本平均數(shù)（或樣本成數(shù)，根據(jù)上下文確定）與總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）之間解析：抽樣誤差是衡量樣本指標(biāo)（如樣本均值、樣本成數(shù)）與總體指標(biāo)（如總體均值、總體成數(shù)）之間差異程度的指標(biāo)，具體指這些差異的平均離差。8.校驗(yàn)和解析：校驗(yàn)和是一種簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)完整性校驗(yàn)方法，通過計(jì)算數(shù)據(jù)塊中所有字節(jié)的總和（或模運(yùn)算結(jié)果）并與預(yù)期值比較，來(lái)檢測(cè)傳輸過程中是否發(fā)生錯(cuò)誤。哈希函數(shù)也能用于數(shù)據(jù)校驗(yàn)，產(chǎn)生固定長(zhǎng)度的哈希值。9.文件解析：FTP（FileTransferProtocol）默認(rèn)使用的是文件傳輸模式（ActiveMode），即客戶端主動(dòng)發(fā)起連接到服務(wù)器進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。10.上傳解析：數(shù)據(jù)傳輸分為上傳（Upload，將數(shù)據(jù)從本地發(fā)送到遠(yuǎn)程）和下載（Download，將數(shù)據(jù)從遠(yuǎn)程接收至本地）兩種基本方向。三、簡(jiǎn)答題11.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽取樣本時(shí)，總體中的每個(gè)單位都有完全相等的機(jī)會(huì)被抽中，且每次抽取是獨(dú)立的。其特點(diǎn)包括：直接從總體中抽取樣本；每個(gè)樣本單位被抽中的概率相同；抽樣過程簡(jiǎn)單。適用條件包括：總體單位數(shù)不多；總體各單位分布比較均勻；抽樣方便，沒有難以識(shí)別的單元；不需要利用總體的任何輔助信息。解析思路：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義（等概率、獨(dú)立抽?。┖筒僮鞣绞剑ㄖ苯映槿。╆U述其特點(diǎn)，并列舉其適用的前提條件。12.抽樣成數(shù)是指總體中具有某種特定屬性的單位數(shù)占總體全部單位數(shù)的比重，通常用p表示（總體成數(shù)），用p?表示（樣本成數(shù)）。其抽樣平均誤差（以重復(fù)抽樣為例）的計(jì)算公式為：σp?=√[p(1-p)/n]。其中，p為總體成數(shù)，n為樣本量。當(dāng)總體成數(shù)p未知時(shí)，可用樣本成數(shù)p?代替，或用p(1-p)的最大值（即p=0.5時(shí)）進(jìn)行估算。解析思路：先定義抽樣成數(shù)的概念，然后給出其重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差公式，并說(shuō)明公式的構(gòu)成要素及p未知時(shí)的處理方法。13.數(shù)據(jù)傳輸過程中的主要安全風(fēng)險(xiǎn)包括：數(shù)據(jù)被竊聽（Eavesdropping），即網(wǎng)絡(luò)中的其他用戶截獲傳輸?shù)臄?shù)據(jù)；數(shù)據(jù)被篡改（Tampering），即在傳輸過程中惡意修改數(shù)據(jù)內(nèi)容；身份認(rèn)證失?。ˋuthenticationFailure），即無(wú)法驗(yàn)證通信雙方的身份；拒絕服務(wù)攻擊（DenialofService,DoS），即阻止合法用戶訪問服務(wù)?；痉婪洞胧┯校菏褂眉用芗夹g(shù)（如SSL/TLS）保護(hù)數(shù)據(jù)機(jī)密性；使用校驗(yàn)和或數(shù)字簽名確保數(shù)據(jù)完整性；采用安全的認(rèn)證機(jī)制（如密碼、數(shù)字證書）；使用安全的傳輸協(xié)議（如SFTP代替FTP）；在傳輸前進(jìn)行數(shù)據(jù)備份。解析思路：列舉常見的四種安全風(fēng)險(xiǎn)，并針對(duì)每種風(fēng)險(xiǎn)提出相應(yīng)的技術(shù)或管理層面的防范措施。四、計(jì)算題14.解：設(shè)所需樣本量為n，總體單位數(shù)為N=10000，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.5公斤，置信水平為95%，抽樣極限誤差Δ=0.05公斤，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣。查表得置信水平為95%時(shí)的臨界值Zα/2=1.96。根據(jù)抽樣極限誤差公式：Δ=Zα/2*(σ/√n)代入數(shù)值：0.05=1.96*(0.5/√n)解得：√n=1.96*(0.5/0.05)=1.96*10=19.6n=(19.6)^2≈384.16因?yàn)闃颖玖勘仨殲檎麛?shù)，且需滿足不低于極限誤差要求，向上取整，n=385。答：至少需要抽取385個(gè)零件。15.解：樣本量n=500，樣本中使用微信的用戶數(shù)f=400。抽樣成數(shù)p?=f/n=400/500=0.8。計(jì)算抽樣成數(shù)抽樣平均誤差，假設(shè)總體方差未知，用樣本方差代替。樣本成數(shù)方差s2p?=p?(1-p?)=0.8*(1-0.8)=0.8*0.2=0.16。抽樣平均誤差σp?=√(s2p?/n)=√(0.16/500)=√(0.00032)≈0.0179。答：抽樣成數(shù)為0.8，抽樣成數(shù)抽樣平均誤差約為0.0179。五、論述題16.在組織市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，選擇合適的抽樣方法需要考慮以下因素：*調(diào)查目標(biāo)：明確調(diào)查要了解的內(nèi)容。如果需要了解總體中某類特定群體的特征，分層抽樣可能更合適。如果關(guān)注總體分布情況，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能適用。*總體特征：了解總體的規(guī)模、分布情況、同質(zhì)性程度。對(duì)于單位分布不均勻或存在明顯層狀的總體，分層抽樣效率更高。對(duì)于單位同質(zhì)性高或難以劃分層次的總體，可考慮整群抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。*資源限制：包括時(shí)間、預(yù)算和人力。抽樣方法的設(shè)計(jì)需要考慮實(shí)際可行性。復(fù)雜的方法（如多階段抽樣）可能需要更多資源。*精度要求：不同的抽樣方法提供的精度不同。通常，在同等條件下，分層抽樣和整群抽樣的精度可能高于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，但設(shè)計(jì)和管理更復(fù)雜。選擇方法時(shí)，需綜合權(quán)衡這些因素，選擇成本效益最高的方案。例如，若總體龐大且分布廣泛，整群抽樣可能比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更經(jīng)濟(jì)；若調(diào)查精度要求高且存在明顯的分層依據(jù)，應(yīng)優(yōu)先考慮分層抽樣。確保調(diào)查數(shù)據(jù)在傳輸過程中的安全與準(zhǔn)確，需要采取以下措施：*選擇安全的傳輸協(xié)議：優(yōu)先使用SFTP（SSHFileTransferProtocol）或FTPS（FTPoverSSL/TLS）等提供加密和認(rèn)證功能的協(xié)議，避免使用明文傳輸?shù)腇TP。*數(shù)據(jù)加密：在傳輸前對(duì)敏感數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，即使數(shù)據(jù)被截獲，也無(wú)法被輕易解讀?？梢允褂脤?duì)稱加密或非對(duì)稱加密技術(shù)。*數(shù)據(jù)完整性校驗(yàn)：使用校驗(yàn)和（CheckSum）或數(shù)字簽名（DigitalSignature）技術(shù)對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，確保數(shù)據(jù)在傳輸過程中未被篡改。*訪問控制與身份認(rèn)證：嚴(yán)格限制能夠訪問數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的用戶，實(shí)施強(qiáng)密碼策略，使用多因素認(rèn)證等手段確保只有授權(quán)用戶才能進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸操作。*網(wǎng)絡(luò)安全防護(hù)：在數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆?wù)器和客戶端部署防火墻、入侵檢測(cè)系統(tǒng)等安全設(shè)備，防止網(wǎng)絡(luò)攻擊。*傳輸日志記錄：記錄所有數(shù)據(jù)傳輸活動(dòng)，包括時(shí)間、用戶、傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量和狀態(tài)，以