對于有志于投身高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的同仁而言，教資面試是至關(guān)重要的一環(huán)。其中，教案撰寫與試講環(huán)節(jié)更是直接體現(xiàn)應(yīng)聘者教育理念、專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)潛力的核心。本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，從教案的規(guī)范撰寫到試講的實(shí)戰(zhàn)技巧，提供一套系統(tǒng)且具操作性的指導(dǎo)，助力應(yīng)聘者展現(xiàn)最佳狀態(tài)。一、教案：教學(xué)思路的藍(lán)圖與骨架一份優(yōu)秀的教案，是教學(xué)成功的一半。它不僅是教學(xué)內(nèi)容的梳理，更是教學(xué)智慧的結(jié)晶，反映了教師對課標(biāo)、教材、學(xué)情的深刻理解和創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化。（一）教案的基本構(gòu)成要素1.課題：明確本課的核心內(nèi)容，應(yīng)與教材章節(jié)標(biāo)題基本一致，簡潔明了。例如“函數(shù)的單調(diào)性”、“直線與平面平行的判定”。2.課型：根據(jù)教學(xué)任務(wù)確定，如新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、講評課等。高中數(shù)學(xué)面試多以新授課為主。3.學(xué)情分析：這是體現(xiàn)教學(xué)針對性的關(guān)鍵。需簡要分析學(xué)生已有的相關(guān)知識基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)、可能存在的學(xué)習(xí)困難及興趣點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”前，學(xué)生已掌握圓的方程和平面幾何中距離公式，對“到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)”的概念可能需要從具體到抽象的引導(dǎo)。4.教學(xué)目標(biāo)：這是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，應(yīng)具體、明確、可達(dá)成。需從三個(gè)維度闡述：*知識與技能：學(xué)生需理解和掌握的核心數(shù)學(xué)概念、公式、定理，以及運(yùn)用它們解決問題的能力。例如，“理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能運(yùn)用定義判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性，并能解決與單調(diào)性相關(guān)的簡單問題?！?過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等，以及在過程中習(xí)得的數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等）。例如，“通過對具體函數(shù)圖像的觀察、分析、歸納，體驗(yàn)函數(shù)單調(diào)性概念的形成過程，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。”*情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、勇于探索的精神，以及體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。例如，“在探究函數(shù)單調(diào)性的過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?.教學(xué)重難點(diǎn)：*教學(xué)重點(diǎn)：本課核心內(nèi)容，是學(xué)生必須掌握的知識技能。通常是教學(xué)目標(biāo)中“知識與技能”的核心部分。*教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在理解和掌握過程中可能遇到的困難，或容易混淆的地方。需要教師精心設(shè)計(jì)突破方法。例如，“函數(shù)單調(diào)性定義中‘任意’二字的理解”、“用數(shù)學(xué)語言精確描述單調(diào)性的概念”常是難點(diǎn)。6.教學(xué)方法與手段：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)選擇合適的教學(xué)方法，如講授法、討論法、探究式學(xué)習(xí)法、啟發(fā)式教學(xué)法等。教學(xué)手段包括傳統(tǒng)的板書、模型，以及現(xiàn)代教育技術(shù)如PPT、幾何畫板等的輔助使用（面試中主要體現(xiàn)思路，實(shí)際操作視考場情況而定）。7.教學(xué)過程：這是教案的主體，需詳細(xì)設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣。*導(dǎo)入新課（約1-2分鐘）：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)興趣，自然引入?？刹捎脧?fù)習(xí)舊知、故事引入、生活實(shí)例、趣味問題等方式。例如，在“等比數(shù)列”導(dǎo)入時(shí)，可講述古代“棋盤放米”的故事。*新知探究（約5-7分鐘）：引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、思考、操作、討論，逐步揭示概念、公式、定理的形成過程。這是體現(xiàn)“過程與方法”目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師應(yīng)扮演引導(dǎo)者、組織者的角色。*概念形成/定理證明（約3-5分鐘）：在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確闡述數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，或引導(dǎo)學(xué)生參與定理的推導(dǎo)與證明思路的分析。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。*例題講解與變式訓(xùn)練（約5-7分鐘）：選擇具有代表性的例題，示范解題過程，強(qiáng)調(diào)解題思路、規(guī)范步驟和數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用?？稍O(shè)置變式題，深化理解，培養(yǎng)遷移能力。例題不宜過多過難，以典型性、啟發(fā)性為主。*鞏固練習(xí)（約2-3分鐘）：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況，及時(shí)反饋。可讓學(xué)生口答或板演（面試中可模擬）。*課堂小結(jié)（約1-2分鐘）：梳理本課知識脈絡(luò)，總結(jié)思想方法，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)?？梢龑?dǎo)學(xué)生自主總結(jié)。*作業(yè)布置（約1分鐘）：布置適量、適度的作業(yè)，包括必做題和選做題（體現(xiàn)分層）。面試中簡述即可。8.板書設(shè)計(jì)：預(yù)先規(guī)劃板書內(nèi)容、布局。要求條理清晰、重點(diǎn)突出、字跡工整、美觀大方，體現(xiàn)教學(xué)思路?？刹捎锰峋V式、圖表式等。9.教學(xué)反思：（此部分為課后填寫，但教案中可預(yù)留位置或在設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)反思意識）對教學(xué)過程的預(yù)設(shè)效果、可能出現(xiàn)的問題及應(yīng)對策略進(jìn)行思考。（二）高中數(shù)學(xué)教案撰寫的特殊性*邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性：數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)要求教案的邏輯清晰，概念表述準(zhǔn)確，論證過程嚴(yán)密。*問題驅(qū)動(dòng)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常始于問題，終于問題解決。教案設(shè)計(jì)應(yīng)多設(shè)置啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生思維。*數(shù)形結(jié)合：充分利用圖形、圖像輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。*數(shù)學(xué)思想方法的滲透：將函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中。二、試講：教學(xué)能力的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)試講是將教案轉(zhuǎn)化為實(shí)際教學(xué)行為的模擬過程，是面試的核心環(huán)節(jié)。它不僅考察你的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，更考察你的教學(xué)組織、語言表達(dá)、課堂駕馭等綜合能力。（一）試講的基本要求1.時(shí)間把控：通常為10-15分鐘，需合理分配各環(huán)節(jié)時(shí)間，確保教學(xué)過程完整。2.角色代入：想象面對真實(shí)的高中學(xué)生，展現(xiàn)教師的親和力與專業(yè)素養(yǎng)。即使面對的是評委，也要進(jìn)行有效的“無生試講”互動(dòng)。3.突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)：在有限時(shí)間內(nèi)，清晰呈現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，并巧妙設(shè)計(jì)難點(diǎn)的突破方法。4.教學(xué)方法得當(dāng)：選擇與內(nèi)容匹配的教學(xué)方法，注重啟發(fā)式、互動(dòng)式教學(xué)。5.語言表達(dá)：準(zhǔn)確、規(guī)范、簡潔、生動(dòng)，語速適中，富有感染力。數(shù)學(xué)術(shù)語使用恰當(dāng)。6.教姿教態(tài)：自然大方，精神飽滿，眼神交流到位，手勢輔助得當(dāng)。（二）試講各環(huán)節(jié)實(shí)戰(zhàn)技巧1.導(dǎo)入要“快、趣、準(zhǔn)”：*快：迅速切入主題，不拖沓。*趣：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引注意力。*準(zhǔn)：緊扣本課教學(xué)內(nèi)容。*例如，在“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”導(dǎo)入時(shí)，可從已知的特殊角三角函數(shù)值入手，提出“如何求任意角的三角函數(shù)值”的問題。2.新知探究要“引、放、收”：*引：教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考方向。*放：給學(xué)生留出思考、討論、嘗試的空間，鼓勵(lì)自主探究。（面試中可通過“請同學(xué)們思考一下”、“大家討論討論”等語言模擬）*收：在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納、總結(jié)、提升，形成結(jié)論。*例如，在“函數(shù)奇偶性”探究中，可先給出幾個(gè)特殊函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察對稱性，進(jìn)而抽象出奇偶性的定義。3.互動(dòng)環(huán)節(jié)的模擬：*提問：設(shè)計(jì)不同層次的問題，面向全體（“同學(xué)們思考一下”）與個(gè)別（“這位同學(xué)，請你回答一下”）相結(jié)合。*傾聽與回應(yīng)：即使是模擬，也要有傾聽的姿態(tài)，對“學(xué)生”的回答（可預(yù)設(shè)）給予積極反饋，如“很好！”、“你的思路很清晰”、“誰還有不同看法？”、“如果這樣，是不是更嚴(yán)謹(jǐn)一些？”*小組討論：簡述討論議題和要求，模擬巡視指導(dǎo)。4.例題與練習(xí)的選擇：*典型性：能代表一類問題的解法，體現(xiàn)核心知識點(diǎn)和思想方法。*層次性：由易到難，循序漸進(jìn)。*啟發(fā)性：解題思路的分析過程比結(jié)果更重要，要展現(xiàn)“怎么想”。5.板書的運(yùn)用：*邊講邊寫：與講授內(nèi)容同步，突出重點(diǎn)，體現(xiàn)過程。*條理清晰：分區(qū)規(guī)劃，主副板書分明。*字跡工整：確保評委能看清。*色彩輔助：若允許，可適當(dāng)用彩色粉筆突出重點(diǎn)（面試中可口頭說明）。6.時(shí)間管理：*嚴(yán)格按照預(yù)設(shè)時(shí)間進(jìn)行，可在練習(xí)時(shí)用秒表計(jì)時(shí)。*避免在某一環(huán)節(jié)過度糾纏，確保教學(xué)環(huán)節(jié)的完整性。若時(shí)間緊張，可靈活調(diào)整練習(xí)或小結(jié)內(nèi)容。7.情感投入與教態(tài)：*熱情飽滿：展現(xiàn)對數(shù)學(xué)和教學(xué)的熱愛。*自信從容：語速適中，聲音洪亮，眼神堅(jiān)定。*舉止得體：站立姿勢端正，適當(dāng)運(yùn)用手勢輔助表達(dá)，但避免過多肢體動(dòng)作或不雅姿態(tài)。三、備考建議1.深入研究教材與課標(biāo)：熟悉高中數(shù)學(xué)各章節(jié)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)和要求。2.多看優(yōu)秀教案范例：學(xué)習(xí)借鑒，但切忌生搬硬套，要內(nèi)化為自己的理解。3.勤加練習(xí)，模擬試講：選擇不同類型的課題進(jìn)行完整演練，可對著鏡子或請同伴觀看并提意見。錄制下來回看，反思改進(jìn)。4.注重細(xì)節(jié)打磨：從語言的錘煉、教態(tài)的優(yōu)化到板書的設(shè)計(jì)，精益求精。5.突出個(gè)人特色：在規(guī)范的基礎(chǔ)上，展現(xiàn)自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格和優(yōu)勢。6.關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：在教案設(shè)計(jì)和試講中，有意識地體現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)