課時(shí)跟蹤檢測(二十九)指數(shù)函數(shù)的概念(滿分90分,選填小題每題5分)1.下列函數(shù)為指數(shù)函數(shù)的是()A.y=2·3x B.y=3xC.y=5x D.y=1x2.函數(shù)f(x)=(2a3)ax是指數(shù)函數(shù),則f(1)=()A.8 B.32C.4 D.23.若點(diǎn)(a,27)在函數(shù)y=(3)x的圖象上,則a的值為()A.6 B.1 C.22 D.04.函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1),對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y都有()A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每15min分裂一次(由1個(gè)分裂成2個(gè)),這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成4096個(gè)需經(jīng)過()A.12h B.4h C.3h D.2h6.已知一種產(chǎn)品的成本是a元,今后m年,計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是經(jīng)過年數(shù)x(0<x<m)的函數(shù),其關(guān)系式是()A.y=a(1+p%)x(0<x<m)B.y=a(1p%)x(0<x<m)C.y=a(p%)x(0<x<m)D.y=a(p%)x(0<x<m)7.已知函數(shù)f(x)=12x+2,則f(1)與f(1)的大小關(guān)系是A.f(1)>f(1) B.f(1)<f(1)C.f(1)=f(1) D.不確定8.已知f(x)=3x,g(x)=9x,若f(a)g(b)=13,則下列各式正確的是()A.a+b=1 B.a+b=1C.a+2b=1 D.a+2b=19.如圖所示,面積為8的平行四邊形OABC的對(duì)角線AC⊥CO,AC與BO交于點(diǎn)E.若指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,B,則a等于()A.2 B.3 C.2 D.310.將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,tmin后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aent,假設(shè)過5min后甲桶和乙桶的水量相等,若再過mmin甲桶中的水只有a4升,則m的值為()A.10 B.9 C.8 D.511.函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x,則當(dāng)x>0時(shí),f(x)等于()A.2x B.2x C.2x D.2x12.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(2b3)ax經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則a=,f(a+b)=.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x,x≥0,12x,x<0,14.(12分)已知指數(shù)函數(shù)y=g(x)滿足g(3)=8,定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=g(x)g(x).(1)求y=g(x),y=f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.15.(13分)已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,1(1)求a的值;(2)若g(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.課時(shí)跟蹤檢測(二十九)1.C2.選D∵函數(shù)f(x)=(2a3)ax是指數(shù)函數(shù),∴2a3=1,a>0,且a≠1.解得a=2.∴f(x)=2x.∴f(1)=2.故選D.3.選A點(diǎn)(a,27)在函數(shù)y=(3)x的圖象上,所以27=(3)a,即33=3a2,所以a2=3,解得a=6,所以a=6.4.選Cf(x+y)=ax+y=axay=f(x)f(y).5.選C設(shè)需經(jīng)過x次分裂,則2x=4096,解得x=12.所以所需時(shí)間t=12×1560=3(h)6.選B∵產(chǎn)品的成本是a元,1年后,成本為ap%·a=a(1p%);2年后,成本為a(1p%)a(1p%)·p%=a(1p%)2;…,∴x年后,成本y=a(1p%)x(0<x<m).7.選B∵f(x)=12x+2,∴f(1)=121+2=52,f(1)=12?1+2=4.∵52<4,∴f(8.選C由3a·9b=13知3a·32b=31.即a+2b=19.選A設(shè)點(diǎn)C(0,m)(m>0),則由已知條件可得A8m,m,E4m,m,B8m,2m.因?yàn)辄c(diǎn)E,B在指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)的圖象上,所以m=a4m,2m10.選D由題設(shè)可得方程組2由2ae5n=a?e5n=12,代入ae(m+5)n=a4?emn=12,聯(lián)立兩個(gè)等式可得emn=1211.選C當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x,當(dāng)x>0時(shí),x<0,則f(x)=2x.又f(x)是R上的奇函數(shù),所以當(dāng)x>0時(shí),f(x)=f(x)=2x.12.解析:由指數(shù)函數(shù)的定義可知2b3=1,即b=2.將點(diǎn)(1,2)代入f(x)=ax,得a=2.故f(x)=2x,a+b=4,所以f(a+b)=f(4)=24=16.答案:21613.解析:依題意,知f(4)=12?4=16,f(16)=16=4,所以f(f(4))=f(16)答案:414.解:(1)根據(jù)題意,函數(shù)y=g(x)為指數(shù)函數(shù),設(shè)g(x)=ax,若g(3)=8,則a3=8,解得a=2,則g(x)=2x,f(x)=g(x)g(x)=2x2x,(2)f(x)=2x2x,函數(shù)定義域?yàn)镽,則f(x)=2x2x=(2x2x)=f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù).15.解:(1)由已知,得a2