河南省禹州市中考數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是（）A． B． C． D．3、距考試還有20天的時間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進(jìn)取的留言，小明所在的小組共寫了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人4、把6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、正方形、長方形、圓、拋物線．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．5、關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大C．無論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)D．若線段AB上有且只有5個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是3、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：以下結(jié)論正確的是（

）x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…A．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣9）；B．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8）；C．與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）和（2，0）；D．當(dāng)x=﹣1時，對應(yīng)的函數(shù)值y為﹣5．5、如圖，拋物線過點(diǎn)，對稱軸是直線．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則D．若和是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時，第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運(yùn)動．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為_____．2、如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，則AE的長是_________．3、邊長相等、各內(nèi)角均為120°的六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點(diǎn)按順時針方向，從點(diǎn)B開始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2021次旋轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____________．4、如圖，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一點(diǎn)，CD＝5，則AD的長為______．5、不透明的袋子里裝有一個黑球，兩個紅球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中取出一個球，不放回，再取出一個球，記下顏色，兩次摸出的球是一紅—黑的概率是________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、（1）計算：．（2）解方程：．2、已知有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請再添一條線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長度．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，點(diǎn)A是外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作出的一條切線．（使用尺規(guī)作圖，作出一條即可，不要求寫出作法，不要求證明，但要保留作圖痕跡）2、如圖，拋物線y=2（x-2）2與平行于x軸的直線交于點(diǎn)A，B，拋物線頂點(diǎn)為C，△ABC為等邊三角形，求S△ABC;3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d(M，N)，特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d(M，N)＝0．已知：如圖，點(diǎn)A(，0)，B(0，)．（1）如果⊙O的半徑為2，那么d(A，⊙O)＝，d(B，⊙O)＝．（2）如果⊙O的半徑為r，且d（⊙O，線段AB）=0，求r的取值范圍；（3）如果C(m，0)是x軸上的動點(diǎn)，⊙C的半徑為1，使d（⊙C，線段AB）<1，直接寫出m的取值范圍．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P，O，Q給出如下定義：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我們稱點(diǎn)P是線段OQ的“潛力點(diǎn)”已知點(diǎn)O（0，0），Q（1，0）（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是線段OQ的“潛力點(diǎn)”是_____________；（2）若點(diǎn)P在直線y＝x上，且為線段OQ的“潛力點(diǎn)”，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）直線y＝2x＋b與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，當(dāng)線段MN上存在線段OQ的“潛力點(diǎn)”時，直接寫出b的取值范圍-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【分析】根據(jù)骰子各面上的數(shù)字得到向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是3或4，利用概率公式計算即可．【詳解】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子共有六個面，點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，∴點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求簡單事件的概率，正確掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，解方程即可．【詳解】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意，判斷出中心對稱圖形的個數(shù)，進(jìn)而即可求得答案【詳解】解：∵線段、等邊三角形、正方形、長方形、圓、拋物線中，中心對稱圖形有：線段、正方形、長方形、圓，共4種，總數(shù)為6種∴在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，中心對稱圖形，掌握線段、等邊三角形、正方形、長方形、圓、拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先計算判別式，再進(jìn)行配方得到△=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數(shù)根．【詳解】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．二、多選題1、ABD【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這個圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】、是中心對稱圖形，選項正確；B、是中心對稱圖形，選項正確；C、不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是中心對稱圖形，選項正確．故選：ABD【考點(diǎn)】本題考查中心對稱圖形的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點(diǎn)，即可判斷③錯誤；根據(jù)題意時，時，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點(diǎn)為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線開口向上，，故①正確；時，隨的增大而增大，故②錯誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)，故③正確；線段上有且只有5個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且對稱軸為直線，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查的是中心對稱圖形的概念，把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．4、ABD【解析】【分析】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時，都是y

=

7，由拋物線的對稱性可知：拋物線的對稱軸為直線x=，根據(jù)對稱軸和圖表可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)以及x=﹣1時，對應(yīng)的函數(shù)值，判斷即可．【詳解】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時，都是y

=

7，由拋物線的對稱性可知：拋物線的對稱軸為直線x=，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-

9)，A正確，符合題意；由圖表可知拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－8)，B正確，符合題意；拋物線過點(diǎn)(-2,0)，根據(jù)拋物線的對稱性可知：拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，C錯誤，不符合題意；由拋物線的對稱性可知：當(dāng)x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)值與x=3時相同，對應(yīng)的函數(shù)值y

=-5，D正確，符合題意，故答案為：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象和性質(zhì)，同時會根據(jù)圖象得到信息．5、D【解析】【詳解】解：A.∵拋物線開口向下，∴a<0，∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號，∴b<0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸上，∴c>0，∴abc>0，故此選項不符合題意；B.∵(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)，∵拋物線過點(diǎn)，對稱軸是直線，∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為(2,0)，∴當(dāng)x=2時，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)=0，∴(4a+c)2=4b2，故此選項不符合題意；C.∵－＝－１，∴b=2a，∵當(dāng)x=2時，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴4a+c+4a=0,∴c=-8a，∵關(guān)于x的方程有實數(shù)根，∴Δ=b2-4a(c-m)≥0，∴(2a)2-4a(-8a-m)≥0,∵a<0，∴9a+m≤0,故此選項不符合題意；D.∵|x1+1|=|x1-(-1)|，|x2+1|=|x2-(-1)|，又∵|x1+1|>|x2+1|，∴點(diǎn)(x1,y1)到對稱軸的距離大于點(diǎn)(x2,y2)到對稱軸的距離，∴y1<y2，故此選項符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點(diǎn)到x軸的距離最近可知當(dāng)點(diǎn)A在頂點(diǎn)處時滿足條件，求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當(dāng)點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)時，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時的位置是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)AD=DE及∠D=90゜，由勾股定理即可求得AE的長．【詳解】∵△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，∴△ABC≌△DEC，∴AB＝DE＝2，AC＝DC＝1，∠D＝∠BAC＝90°，∴AD＝2，∵∠D＝90°，∴AE＝，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了中心對稱的性質(zhì)，勾股定理等知識，關(guān)鍵中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用．3、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)找出規(guī)律后再確定坐標(biāo)．【詳解】∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，∵，∴經(jīng)過2021次翻轉(zhuǎn)為第337循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開始時點(diǎn)C的位置，∵，∴，∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離為：，如圖，過點(diǎn)B作BG⊥x于G，則∠BAG=60°，∴，，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與正多邊形，由題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、3【分析】過A作AE⊥BC于E，過C作CF⊥AD于F，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠B=∠D，AB=AC=10，再由等腰三角形的性質(zhì)可知BE=CE=6，根據(jù)相似三角形的判定證明△ABE∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求得AE、DF、CF，AF即可求解．【詳解】解：過A作AE⊥BC于E，過C作CF⊥AD于F，則∠AEB=∠CFD=90°，∵＝，AB＝10，∴∠ACB=∠B=∠D，AB=AC=10，∵AE⊥BC，BC=12，∴BE=CE=6，∴，∵∠B=∠D，∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE∽△CDF，∴，∵AB=10，CD=5，BE=6，AE=8，∴，解得：DF=3，CF=4，在Rt△AFC中，∠AFC=90°，AC=10，CF=4，則，∴AD=DF+AF=3＋2，故答案為：3＋2．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意列出表格，可得6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，再利用概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意列出表格如下：黑球紅球1紅球2黑球紅球1、黑球紅球2、黑球紅球1黑球、紅球1紅球2、紅球1紅球2黑球、紅球2紅球1、紅球2得到6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，所以兩次摸出的球是一紅—黑的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求概率，能夠利用畫樹狀圖或列表格的方法解答是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、（1）10；（2）無解．【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式；（2）去分母得：2＋1?x＝2x?6，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是增根，分式方程無解．【考點(diǎn)】此題考查了解分式方程以及實數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角三角函數(shù)值，實數(shù)的運(yùn)算法則以及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．2、1或4或16．【解析】【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)添加的線段長度為x，當(dāng)時，解得：；當(dāng)時，解得：；當(dāng)時，解得：．∴所添線段的長度為1或4或16．【考點(diǎn)】此題考查了線段成比例，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段成比例性質(zhì)并分類討論．五、解答題1、見解析【分析】先作線段的垂直平分線．確定的中點(diǎn)，再以中點(diǎn)為圓心，一半為半徑作圓交于點(diǎn)，然后作直線，則根據(jù)圓周角定理可得為所求．【詳解】如圖，直線AB就是所求作的，（作法不唯一，作出一條即可，需要有作圖痕跡）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．2、【解析】【分析】過B作BP⊥x軸交于點(diǎn)P，連接AC，BC，由拋物線y=得C（2，0），于是得到對稱軸為直線x=2，設(shè)B（m，n），根據(jù)△ABC是等邊三角形，得到BC=AB=2m-4，∠BCP=∠ABC=60°，求出PB=PC=（m-2），由于PB=n=，于是得到（m-2）=，解方程得到m的值，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)果．【詳解】解：過B作BP⊥x軸交于點(diǎn)P，連接AC，BC，由拋物線y=得C（2，0），∴對稱軸為直線x=2，設(shè)B（m，n），∴CP=m-2，∵AB∥x軸，∴AB=2m-4，∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AB=2m-4，∠BCP=∠ABC=60°，∴PB=PC=（m-2），∵PB=n=，∴（m-2）=，解得m=，m=2（不合題意，舍去），∴AB=，BP=，∴S△ABC=．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).3、（1）0，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)新定義，即可求解；（2）過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)三角形的面積，可得，再由d（⊙O，線段AB）=0，可得當(dāng)⊙O的半徑等于OD時最小，當(dāng)⊙O的半徑等于OB時最大，即可求解；（3）過點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，利用銳角三角函數(shù)，可得∠OAB=60°，然后分三種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時，即可求解．【詳解】解：（1）∵⊙O的半徑為2，A(，0)，B(0，)．∴，∴點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，∴d（A，⊙O）＝，∴d（B，⊙O）＝；（2）過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵點(diǎn)A(，0)，B(0，)．∴，∴，∵，∴∴，∵d（⊙O，線段AB）=0，∴當(dāng)⊙O的半徑等于OD時最小，當(dāng)⊙O的半徑等于OB時最大，∴r的取值范圍是，（3）如圖，過點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，∵點(diǎn)A(，0)，B(0，)．∴，∴，∴∠OAB=60°，∵C(m，0)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時，，∴，∴，∵d（⊙C，線段AB）<1，⊙C的半徑為1，∴，解得：，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時，，此時d（⊙C，線段AB）=0，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時，，∴，∴，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，理解新定義，熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）分別計算出OQ、PO和PQ的長度，比較即可得出答案；（2）先判斷點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓外且點(diǎn)P在線段OQ垂直平分線的左側(cè)，結(jié)合PO≤2