江蘇省丹陽市2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)虛部是（）A. B. C. D.3.已知單位向量滿足，則（）A. B. C. D.4.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則等于（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.55.若函數(shù)在上有極值，則的取值范圍是（）A B. C. D.6.函數(shù)，若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若恒成立，且在區(qū)間上單調(diào)，則（）A.3 B.6 C.12 D.8.已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為（）A.1 B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.為響應(yīng)校團(tuán)委發(fā)起的“青年大學(xué)習(xí)”號(hào)召，某班組織了有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng).決賽準(zhǔn)備了4道選擇題和2道填空題，每位參賽者從6道題中不放回地隨機(jī)抽取三次，每次抽取1道題作答.設(shè)事件為“第次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是（）A.與互斥；與互斥B.不管第幾次抽取，抽到選擇題的概率都相同C.D.10.設(shè)函數(shù)，則（）A.是的一條切線BC.當(dāng)時(shí)，D.若在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的范圍為11.已知邊長(zhǎng)為2菱形，且，沿對(duì)角線折起，使點(diǎn)不在平面內(nèi)，為的中點(diǎn)，在翻折過程中，則（）A.平面平面B.當(dāng)平面平面時(shí)，異面直線與所成角的余弦值為C.當(dāng)二面角為時(shí)，點(diǎn)到平面的距離為D.當(dāng)時(shí)，直線與平面所成角的余弦值為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.12.若函數(shù)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________.13.已知中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，則的最小值為______．14.若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，且，求的面積.16.2025年，世界首屆人形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)會(huì)在東京舉行.頂尖機(jī)器人競(jìng)技場(chǎng)面震撼，刷新人類對(duì)未來體育認(rèn)知.現(xiàn)某高校一學(xué)生和智能機(jī)器人進(jìn)行一場(chǎng)“網(wǎng)球”比賽，規(guī)則如下：比賽采用三局兩勝制（率先獲得兩局比賽勝利者獲得最終的勝利且比賽結(jié)束），已知該同學(xué)第一局獲勝的概率為，從第二局開始，如果上一局獲勝，則本局獲勝的概率為；如果上一局失敗，則本局獲勝的概率為，每局比賽均沒有平局.（1）該同學(xué)在以獲得比賽勝利的條件下，求他連勝兩局的概率；（2）記整場(chǎng)比賽該同學(xué)的獲勝局?jǐn)?shù)為，求的分布列和期望.17.已知函數(shù)，其中.（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，在中，角所對(duì)的邊分別為，且，求邊的取值范圍.18.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面底面，平面底面，是的中點(diǎn)，.（1）證明：平面；（2）當(dāng)時(shí)，（i）證明：直線平面；（ii）求平面與平面夾角的余弦值.19.已知函數(shù)，其中.（1）討論的單調(diào)性；（2）若直線是曲線的一條切線，求的值；（3）若關(guān)于的不等式恒成立