揭陽(yáng)初二月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{10}$D.75.下列函數(shù)中，$y$是$x$的反比例函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{2}{x+1}$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=\frac{3}{x}$6.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角相等7.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=-\frac{1}{x}$的圖象上，且$x_1<0<x_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定9.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程$x^2-6x+8=0$的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.9B.11C.13D.11或1310.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，$\angleAOB=60^{\circ}$，AB=5，則AD的長(zhǎng)是（）A.$5\sqrt{3}$B.5C.$10\sqrt{3}$D.10答案：1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x+5=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x+1)(x-2)=0$2.下列根式中，能與$\sqrt{3}$合并的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{27}$D.$\sqrt{\frac{1}{3}}$3.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥CD，AB=CD4.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,-2)$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$k=-2$B.圖象在二、四象限C.當(dāng)$x>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,2)$5.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{18}\div\sqrt{2}=3$6.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.27.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形8.若一個(gè)三角形三邊滿足$(a+b)^2-c^2=2ab$，則這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.銳角三角形9.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則下列說(shuō)法正確的是（）A.菱形的邊長(zhǎng)為5B.菱形的面積為24C.菱形的周長(zhǎng)為20D.菱形的高為4.810.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$與$y=-x+2$的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.$(1,1)$B.$(-1,-1)$C.$(2,\frac{1}{2})$D.$(\frac{1}{2},\frac{3}{2})$答案：1.AD2.ACD3.ACD4.ABCD5.BCD6.AC7.ABC8.A9.ABCD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.二次根式$\sqrt{-3}$有意義。（）3.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）4.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象在一、三象限。（）5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）6.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$\Delta=b^2-4ac=0$。（）7.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。（）8.化簡(jiǎn)$\sqrt{(-4)^2}=-4$。（）9.三角形的重心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$答案：原式$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：移項(xiàng)得$x^2-4x=1$，配方得$(x-2)^2=5$，則$x-2=\pm\sqrt{5}$，解得$x_1=2+\sqrt{5}$，$x_2=2-\sqrt{5}$。3.已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，求菱形的面積。答案：菱形邊長(zhǎng)為$20÷4=5$，由勾股定理可得另一條對(duì)角線一半為$\sqrt{5^2-4^2}=3$，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，面積為$\frac{1}{2}×8×6=24$。4.已知點(diǎn)$A(2,a)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，求$a$的值。答案：把$x=2$代入$y=\frac{6}{x}$，得$y=\frac{6}{2}=3$，所以$a=3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.請(qǐng)討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，根的情況與$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta>0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta<0$時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：矩形有四個(gè)直角；菱形四邊相等；正方形既四邊相等又四個(gè)直角。3.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？