CFA三級投資組合管理2025年題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______問題一：某投資組合經理正在考慮構建一個包含股票、債券和房地產的三資產投資組合。股票的預期收益率為12%，標準差為20%；債券的預期收益率為5%，標準差為8%；房地產的預期收益率為8%，標準差為15%。假設股票與債券之間的相關系數為0.10，股票與房地產之間的相關系數為-0.05，債券與房地產之間的相關系數為0.15。投資組合中股票、債券和房地產的投資比例分別為40%、30%和30%。請問該投資組合的預期收益率是多少？請計算該投資組合的總方差，并進一步計算其標準差。問題二：一位投資者持有某個價值1000萬美元的投資組合，其中包含三只股票。股票A的市值為400萬美元，Beta系數為1.2；股票B的市值為400萬美元，Beta系數為0.8；股票C的市值為200萬美元，Beta系數為1.5。市場預期收益率為10%，無風險利率為3%。請問該投資組合的預期收益率是多少？如果該投資者希望將投資組合的Beta系數調整至1.0，在不改變股票A和股票C權重的前提下，應該如何調整股票B的權重？問題三：某公司發(fā)行了一只三年期的零息債券，面值為1000美元。目前該債券的市場價格為920美元。請問該債券的到期收益率（YTM）是多少？假設該投資者在一年后以940美元的價格賣出該債券，請問該投資者的持有期收益率（HPR）是多少？問題四：一家投資公司管理著兩只基金：基金X和基金Y?；餢的資產規(guī)模為5000萬美元，過去一年的實際收益率為15%；基金Y的資產規(guī)模為3000萬美元，過去一年的實際收益率為12%。市場基準指數在同期內上漲了10%。請問基金X和基金Y的跟蹤誤差（TrackingError）分別是多少？（假設計算中不考慮其他費用）問題五：某投資組合經理使用單因素模型來評估其投資組合的績效。模型中，市場因素是唯一的解釋因子。投資組合的Alpha值為1%，貝塔值為1.2，市場因素的預期收益率為10%，投資組合的實際收益率為14%。請問該投資組合的歸因收益中，有多少是由于市場因素變動引起的？有多少是Alpha收益？問題六：假設一個投資組合由兩個資產組成，資產1的預期收益率為10%，標準差為15%；資產2的預期收益率為20%，標準差為25%。請問當這兩個資產之間的相關系數分別為+1、0和-1時，一個完全投資于資產1、另一個完全投資于資產2的兩種投資組合的預期收益率和標準差分別是多少？請分析相關系數對組合風險的影響。問題七：一家投資公司正在評估是否應該在投資組合中加入一只期權。該期權是看漲期權，行權價為50美元，當前股票價格為45美元，期權價格為5美元。預計一年后股票價格有兩種可能：上漲到60美元或下跌到35美元。如果投資者選擇不行權，請問該期權的最大損失是多少？如果投資者選擇持有到期，請問在不同股價情景下，該期權的損益情況如何？問題八：請解釋什么是風險平價（RiskParity）。與傳統(tǒng)的60/40股票債券投資組合相比，風險平價投資組合在資產配置上有什么不同？它可能帶來哪些優(yōu)勢？也可能會面臨哪些挑戰(zhàn)？問題九：某投資者在投資一只新興市場基金時，關注到了該基金的歷史回報率和波動性?；疬^去五年的年化回報率分別為：15%、-10%、20%、5%和25%。請問該基金過去五年的年化平均回報率是多少？請計算該基金回報率的樣本標準差。假設該基金的貝塔系數為1.3，市場回報率的方差為0.04，請問該基金的風險（以方差衡量）是多少？問題十：行為金融學認為投資者的決策會受到哪些心理因素的影響？請分別舉例說明認知偏差（如過度自信、確認偏差）和情緒（如恐懼、貪婪）如何影響投資決策，并簡要說明這些偏差可能導致的投資后果。試卷答案問題一：預期收益率：9.6%解析思路：投資組合預期收益率等于各資產預期收益率乘以其投資權重之和?？偡讲畹扔诟髻Y產方差乘以其權重平方加上兩兩資產協方差乘以其權重乘積的兩倍。組合標準差是總方差的平方根。需先計算兩兩資產的協方差（協方差=相關系數*資產1標準差*資產2標準差）。問題二：投資組合預期收益率：9.2%調整后股票B權重：-10%解析思路：投資組合預期收益率等于各資產預期收益率乘以其Beta系數加1（即(1+Beta*市場預期收益率-無風險利率)）乘以其權重之和。調整組合Beta系數需要調整權重，使得新的組合Beta等于目標Beta。新權重是原權重加（目標Beta-原Beta*原權重）/（新的組合Beta系數對應的敏感度變化）。問題三：到期收益率（YTM）：約4.88%持有期收益率（HPR）：約6.52%解析思路：到期收益率是使債券未來現金流（面值）的現值等于當前價格的貼現率，通過迭代或公式計算。持有期收益率等于（賣出價格-買入價格+利息）/買入價格。對于零息債券，利息為0。問題四：基金X跟蹤誤差：約2.83%基金Y跟蹤誤差：約2.24%解析思路：跟蹤誤差是投資組合收益率與基準指數收益率之間差異的標準差。需要先計算每只基金的收益率與基準指數收益率的差值，然后計算這些差值的樣本標準差。問題五：市場因素引起的歸因收益：2.4%Alpha收益：1%解析思路：歸因收益可以分為與市場因素相關的部分和Alpha部分。與市場因素相關的部分=（投資組合收益率-投資組合Alpha）*投資組合Beta。Alpha收益=投資組合Alpha。問題六：相關系數+1：組合預期收益率：15%，標準差：25%相關系數0：組合預期收益率：15%，標準差：18.37%相關系數-1：組合預期收益率：15%，標準差：7.07%解析思路：計算組合預期收益率是加權平均。計算組合方差時，需要考慮相關系數。相關系數為+1時，組合方差最大；相關系數為-1時，組合方差最小。問題七：最大損失：5美元股價60美元時損益：10美元股價35美元時損益：-40美元解析思路：期權最大損失為購買期權付出的價格（期權價格）。如果到期股價高于行權價，損益=（到期股價-行權價-期權價格）。如果到期股價低于行權價，損益為-期權價格。問題八：風險平價是一種資產配置策略，它將投資組合的總風險（通常用標準差衡量）按比例分配給不同的資產類別，而不是按投資金額分配。傳統(tǒng)60/40投資組合主要按金額分配，風險平價則按風險貢獻分配。優(yōu)勢可能包括：更好地分散風險，可能提高收益風險比。挑戰(zhàn)可能包括：實現風險平價可能需要使用衍生品或杠桿，增加復雜性；風險貢獻隨市場變化而變化，需要動態(tài)調整。問題九：年化平均回報率：10.2%樣本標準差：14.14%基金風險（方差）：0.0349解析思路：年化平均回報率是過去回報率的算術平均。樣本標準差是回報率差值平方的平均值的平方根?；痫L險（以方差衡量）等于基金方差加上Beta平方乘以市場方差（Variance=Beta^2*MarketVariance）。問題十：心理因素可能影響投資者決策包括：過度自信（高估自身判斷能力）、確認偏差（傾向于尋找