人教人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）A．81 B．3 C． D．42．下列現(xiàn)象中，（）是平移A．“天問”探測器繞火星運動 B．籃球在空中飛行C．電梯的上下移動 D．將一張紙對折3．若點在軸上，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法中不正確的個數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，直線，點分別在直線上，P為兩平行線間一點，那么等于（）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是 C．與相等 D．的立方根是7．如圖，在中，∠AEC＝50°，平分，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點．點第次向上跳動個單位至點，緊接著第次向左跳動個單位至點，第次向上跳動個單位至點，第次向右跳動個單位至點，第次又向上跳動個單位至點，第次向左跳動個單位至點，……．照此規(guī)律，點第次跳動至點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．若a、b為實數(shù)，且滿足|a﹣2|+＝0，則a﹣b的立方根為_____．10．小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，那么實際時間是_______.11．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．12．如圖，已知a∥b，如果∠1＝70°，∠2＝35°，那么∠3＝_____度．13．如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C落在邊AB上的點F處，若，則________°14．實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．15．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是_______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相應(yīng)地，頂點A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A點坐標(biāo)為（1，0），A1坐標(biāo)為（0，1），則A20的坐標(biāo)為__________．三、解答題17．計算下列各式的值：（1）（2）18．求下列各式中x的值．（1）x2﹣81＝0；（2）2x2﹣16＝0；（3）（x﹣2）3＝﹣27．19．學(xué)習(xí)如何書寫規(guī)范的證明過程，補充完整，并完成后面問題．已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，∠A＝∠FDE．求證：FD∥AC．證明：∵DE∥BA（已知）∴∠BFD＝（）又∵∠A＝∠FDE∴＝（等量代換）∴FD∥CA（）模仿上面的證明過程，用另一種方法證明FD∥AC．20．已知，，．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描上各點，畫出三角形；（2）將向下平移2個單位長度，再向左平移2個單位長度得到三角形，畫出平移后的圖形并寫出、、的坐標(biāo)．21．閱讀下面文字：我們知道：是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，事實上小明的表示法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：由“平方與開平方互為逆運算”可知：＜＜，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的小數(shù)部分是a，整數(shù)部分是b，求的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求．22．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，那么點A表示的數(shù)是多少？點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長23．已知，點在與之間．（1）圖1中，試說明：；（2）圖2中，的平分線與的平分線相交于點，請利用（1）的結(jié)論說明：．（3）圖3中，的平分線與的平分線相交于點，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為．【詳解】解：=3，故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題時注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別．2．C【分析】根據(jù)平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．【詳解】解：A.“天問”探測器繞火星運動不解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．【詳解】解：A.“天問”探測器繞火星運動不是平移，故此選項不符合題意；B.籃球在空中飛行不是平移，故此選項不符合題意；C.電梯的上下移動是平移，故此選項符合題意；D.將一張紙對折不是平移，故此選項不符合題意故選：C．【點睛】本題考查平移的概念，與實際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．3．D【分析】根據(jù)點在軸上，求得，從而求得點的坐標(biāo)，進而判斷所在的象限．【詳解】在軸上，，，在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的性質(zhì)，從而完成求解．4．C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點到直線的距離等逐一進行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離．故④不正確；過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個．故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解．5．A【分析】過點P作PE∥a．則可得出PE∥a∥b，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再結(jié)合鄰補角的即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點P作PE∥a，如圖所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補）的角是關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A．的平方根為，故選項錯誤；B．的算術(shù)平方根是，故選項錯誤；C．，故選項正確；D．的立方根是，故選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，熟練掌握是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°再根據(jù)角平分線的定義得到∠BCE=∠BCD=∠ECD=25°，由此即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°∵CB平分∠DCE，∴∠BCE=∠BCD=∠ECD=25°∠ABC=∠BCD=25°故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】設(shè)第n次跳動至點Pn，根據(jù)部分點An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律P4n（n+1，2n），Pn+1（n+1，2n+1），P4n+2（-n-1，2n+1），P4n+3（-n-1，2解析：A【分析】設(shè)第n次跳動至點Pn，根據(jù)部分點An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律P4n（n+1，2n），Pn+1（n+1，2n+1），P4n+2（-n-1，2n+1），P4n+3（-n-1，2n+2），依此規(guī)律結(jié)合200=50×4，即可得出點P200的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)第n次跳動至點Pn，觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（-1，1），P3（-1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（-2，3），P7（-2，4），P8（3，4），P9（3，5），...，∴P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（-n-1，2n+1），P4n+3（-n-1，2n+2），P4n（n+1，2n），（n為自然數(shù)），∵200=50×4，∴P200（50+1，50×2），即（51，100）．故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到點的坐標(biāo)變化規(guī)律．二、填空題9．-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進而計算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：解析：-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進而計算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)“兩個非負數(shù)和為0，則這兩個數(shù)都為0”列出方程求得a、b的值．10．21：05.【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所解析：21：05.【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧．11．【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.12．75【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和的度數(shù)得到，再利用平角的性質(zhì)可得的度數(shù)．【詳解】解：如圖：，，．，．故答案為：75．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平解析：75【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和的度數(shù)得到，再利用平角的性質(zhì)可得的度數(shù)．【詳解】解：如圖：，，．，．故答案為：75．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．13．5【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF與∠DEC、∠FED三者相加為180°，求出∠BEF的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF與∠DEC、∠FED三者相加為180°，求出∠BEF的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=45°，∠B=90°，∴∠BEF=45°，∴∠DEC=（180°-45°）=67.5°．故答案為：67.5．【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握翻折的性質(zhì)，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵．14．﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值以及平方根的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b解析：﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值以及平方根的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算以及實數(shù)與數(shù)軸，正確化簡各式是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)的特征，即可寫出答案．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點為，∴點的縱坐標(biāo)與點的縱坐標(biāo)相同，點的橫坐標(biāo)是點的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，故點的坐標(biāo)為：，故答案為：．解析：【分析】根據(jù)點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)的特征，即可寫出答案．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點為，∴點的縱坐標(biāo)與點的縱坐標(biāo)相同，點的橫坐標(biāo)是點的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，故點的坐標(biāo)為：，故答案為：．【點睛】本題考查了與直角坐標(biāo)系相關(guān)的知識，理解點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)的特征（縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)是其相反數(shù)）是解題的關(guān)鍵．16．（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐標(biāo)，觀察得出A3n橫坐標(biāo)為1?3n，可求出A18的坐標(biāo)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（?2，1），A6（?5，2），A9（?8，解析：（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐標(biāo)，觀察得出A3n橫坐標(biāo)為1?3n，可求出A18的坐標(biāo)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（?2，1），A6（?5，2），A9（?8，3），???，∵?2＝1?3×1，?5＝1?3×2，?8＝1?3×3，∴A3n橫坐標(biāo)為1?3n，∴A18橫坐標(biāo)為：1?3×6＝?17，∴A18（?17，6），把A18向左平移2個單位，再向上平移2個單位得到A20，∴A20（?19，8）．故答案為：（?19，8）．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先求絕對值，同時利用計算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先進行乘法運算，同時求解的立方根，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考解析：（1）；（2）【分析】（1）先求絕對值，同時利用計算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先進行乘法運算，同時求解的立方根，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，考查，求一個數(shù)的立方根，絕對值的運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（3）利用立方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（3）利用立方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）x2﹣81＝0，x2＝81，x＝±9；（2）2x2﹣16＝0，2x2＝16，x2＝8，；（3）（x﹣2）3＝﹣27，x﹣2＝﹣3，x＝2﹣3，x＝﹣1．【點睛】本題主要考查了平方根與立方根的定義：求a的立方根，實際上就是求哪個數(shù)的立方等于a，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．19．（1）∠FDE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，兩直線平行；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和同位角相等兩直線平行求解即可；（2）根據(jù)兩直線平行解析：（1）∠FDE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，兩直線平行；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和同位角相等兩直線平行求解即可；（2）根據(jù)兩直線平行同位角相等和內(nèi)錯角相等兩直線平行求解即可【詳解】（1）證明：∵DE∥BA（已知）∴∠BFD＝∠FDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠A＝∠FDE∴∠A＝∠BFD，（等量代換）∴FD∥CA（同位角相等，兩直線平行．）故答案為：∠FDE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，兩直線平行．（2）證明：∵DE∥BA（已知），∴∠A＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等），又∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠DEC（等量代換），∴FD∥CA；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．20．（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）依據(jù)A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可畫出△ABC；（2）依據(jù)△ABC向左平移2個單位后再向下平移2個單位，即可得到△A1B1C1，進解析：（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）依據(jù)A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可畫出△ABC；（2）依據(jù)△ABC向左平移2個單位后再向下平移2個單位，即可得到△A1B1C1，進而得到點A1，B1，C1的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，三角形即為所畫，（2）如圖,即為所畫，、、的坐標(biāo):，，【點睛】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3，故答案為：3，-3；（2）∵＜＜，＜＜，∴2＜＜3，6＜＜7，∴a=-2，b=6，∴；（3）∵1＜＜2，∴11＜＜12，∴x=11，y=，∴．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能估算出無理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術(shù)平方根，畫圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，如圖（1）（2）斜邊長=，故點A表示的數(shù)為：；點A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為．考點：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；2．圖形的剪拼．23．（1）說明過程請看解答；（2）說明過程請看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD．【分析】（1）圖1