西安初二月考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的一個根，則這個三角形的周長是（）A.9B.11C.13D.11或134.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$5.下列命題中，是真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當$x=-2$時，$y=3$，則$k$的值為（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，且$x_1<0<x_2$，則（）A.$y_1<0<y_2$B.$y_2<0<y_1$C.$y_1<y_2<0$D.$y_2<y_1<0$8.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=8，BD=6，AB=5，則$\triangleAOB$的周長為（）A.11B.12C.13D.1410.已知關于$x$的一元二次方程$(m-2)x^2+2x+1=0$有實數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\leq3$B.$m<3$C.$m<3$且$m\neq2$D.$m\leq3$且$m\neq2$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x+\frac{1}{x}=2$C.$3x^2-5=0$D.$x^2+y^2=1$2.下列二次根式中，能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{18}$3.平行四邊形的性質有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直4.下列點在反比例函數(shù)$y=-\frac{3}{x}$圖象上的是（）A.$(1,-3)$B.$(-1,3)$C.$(3,-1)$D.$(-3,1)$5.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），當判別式$\Delta=b^2-4ac$滿足（）時，方程有兩個不同的實數(shù)根。A.$\Delta>0$B.$\Delta=0$C.$\Delta<0$D.$\Delta\geq0$6.矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對角線互相平分D.對邊平行且相等7.以下能判定四邊形是菱形的條件有（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.一組鄰邊相等的平行四邊形D.對角線相等的平行四邊形8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當$k>0$時，它的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.解方程$x^2-4x-5=0$，可以用的方法有（）A.因式分解法B.配方法C.公式法D.直接開平方法10.若一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的（）A.內(nèi)角和增加180°B.外角和增加180°C.對角線增加的條數(shù)不確定D.內(nèi)角和增加360°三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-4)^2}=-4$。（）2.方程$x^2+1=0$沒有實數(shù)根。（）3.平行四邊形的對角線一定互相垂直。（）4.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象在第一、三象限。（）5.有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（）6.四條邊相等的四邊形一定是正方形。（）7.一元二次方程$2x^2-3x+1=0$的二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是-3，常數(shù)項是1。（）8.二次根式$\sqrt{a^2}$化簡后一定是$a$。（）9.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。（）10.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(2,-3)$，則$k=6$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}$答案：先將各項化為最簡二次根式，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{3}=\frac{6\sqrt{3}-\sqrt{3}+12\sqrt{3}}{3}=\frac{17\sqrt{3}}{3}$。2.用因式分解法解方程：$x^2-5x+6=0$答案：將方程左邊因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(3,4)$，求$k$的值，并寫出函數(shù)解析式。答案：把點$(3,4)$代入$y=\frac{k}{x}$得$4=\frac{k}{3}$，解得$k=12$，所以函數(shù)解析式為$y=\frac{12}{x}$。4.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設這個多邊形邊數(shù)為$n$，根據(jù)內(nèi)角和公式$(n-2)×180°=1080°$，$n-2=6$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對根的影響。答案：$a$決定二次函數(shù)圖象開口方向與大小；$b$與$a$共同決定對稱軸位置；$c$是函數(shù)與$y$軸交點縱坐標。$\Delta=b^2-4ac>0$時方程有兩不同實根，$\Delta=0$時有兩相同實根，$\Delta<0$無實根。2.對比矩形、菱形、正方形的性質與判定方法，談談它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊平行四邊形。區(qū)別：矩形四個角為直角，菱形四條邊相等，正方形兼具二者特性。判定上，矩形需有直角，菱形需邊相等，正方形要求更嚴格，需二者條件都滿足。3.結合生活實際，舉例說明反比例函數(shù)的應用。答案：如路程一定時，速度與時間成反比例關系。當路程為100千米，速度$v$和時間$t$滿足$v=\frac{100}{t}$。速度快，用時短；速度慢，用時長。還有壓力一定，壓強與受力面積關系等。4.在學習平行四邊形及其特殊四邊形過程中，用到了哪些數(shù)學思想方法？答案：用到轉化思想，如將平行四邊形問題轉化為三角形問題求解；分類討論思想，在研究特殊四邊形判定時按不同條件分類；類比思想，對比矩形、菱形、正方形性質判定找聯(lián)系區(qū)別。答案一、單項選擇題1.C2.