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勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系人教版（2019）物理（必修第一冊）第二章

勻變速直線運(yùn)動的研究目錄素養(yǎng)目標(biāo)01課程導(dǎo)入02新課講解03總結(jié)歸納04課堂練習(xí)05正確教育素養(yǎng)目標(biāo)1.知道勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)及分類(重點(diǎn))。2.理解勻變速直線運(yùn)動的v－t圖像特點(diǎn)(重點(diǎn))。3.掌握勻變速直線運(yùn)動的速度公式，會用此公式解決簡單的勻變速直線運(yùn)動問題(難點(diǎn))。

如果C919飛機(jī)沿直線做勻速運(yùn)動，它的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線。在上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做什么樣的運(yùn)動？正確教育勻變速直線運(yùn)動

根據(jù)上節(jié)課我們做的探究小車速度隨時間變化的規(guī)律這樣一個實(shí)驗(yàn)，我們最終可以得到這樣一種v-t圖像。t/s0v/(1)圖像的斜率變不變？(2)圖像的斜率不變，說明哪個物理量也不變？思考1.勻變速直線運(yùn)動的定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動2.特點(diǎn)：速度均勻變化，加速度不變；勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線3.分類勻加速直線運(yùn)動：勻減速直線運(yùn)動：（物體的速度隨時間均勻增加的直線運(yùn)動）（物體的速度隨時間均勻減小的直線運(yùn)動）（a與v0同向）（a與v0反向）vt1t2t3v1v2v3?t?t?v?vtO速度隨時間均勻變化任意相等時間間隔內(nèi)速度變化相同勻加速直線運(yùn)動：物體的速度隨時間均勻增加的直線運(yùn)動。v0vOt特點(diǎn)：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相同。

如圖所示，在2t時間內(nèi)物體的速度方向沒有變化，且速度大小均勻變化，那么是否可以認(rèn)為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運(yùn)動呢？vOtt2t

盡管速度方向沒有變化且大小均勻變化，加速度大小不變，但加速度方向改變了，即加速度不再恒定，所以不是勻變速直線運(yùn)動

盡管速度方向變化了且大小均勻變化，但加速度大小方向都沒有改變，即加速度恒定，所以是勻變速直線運(yùn)動

如圖所示，在2t時間內(nèi)物體的速度方向改變了，但速度大小還均勻變化，那么是否可以認(rèn)為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運(yùn)動呢？Ovv0tt2t正確教育速度與時間的關(guān)系探究一：使用加速度定義式，得到勻變速直線運(yùn)動的速度公式vt是

t時刻的瞬時速度v0是初始時刻的瞬時速度當(dāng)

t0為0時公式中的

v0、vt、a

均為矢量，已知其中任意三個物理量可求出第四個量vt隨時間

t線性變化特例：v0=0時，vt=at，vt和

t是正比例函數(shù)關(guān)系

探究二：根據(jù)

v-t

圖像，推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的速度公式Ot/sv/(m/s)t1v0v1v=0v0a能反向運(yùn)動的勻變速直線運(yùn)動

用于計(jì)算瞬時速度，適用于勻變速直線運(yùn)動

用于計(jì)算平均加速度，適用于任何運(yùn)動加速度初速度時間末速度v

=v0

+

a

t一般取

v0

的方向?yàn)檎较騛

與

v0

的方向相同時，為勻加速直線運(yùn)動a

與

v0

的方向相反時，為勻減速直線運(yùn)動公式：

勻變速直線運(yùn)動。矢量性：v0、v、a均為矢量，應(yīng)用時，應(yīng)先選取正方向。(1)一般取v0的方向?yàn)檎较?若v0＝0，則取運(yùn)動的方向?yàn)檎较?。(2)已知量：a或v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負(fù)值。(3)待求量：對計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明。適用范圍：公式的特殊形式:(1)當(dāng)a＝0時，v＝v0(勻速直線運(yùn)動)。(2)當(dāng)v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動)?！爸笠弧钡乃枷?

此公式中有四個物理量，知道其中三個就可求第四個物理量。回歸教材例1：一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛，從某時刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運(yùn)動的加速度大小是6m/s2

。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？做題步驟：1.選取正方向（一般選取初速度v0的方向?yàn)檎较颍?.寫出原始公式，代數(shù)計(jì)算3.若求出是負(fù)值，需說明一下方向（負(fù)號說明方向與v0方向相反）解：設(shè)以汽車運(yùn)動的勻速行駛的方向?yàn)檎较?。va0x以汽車運(yùn)動方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系（如圖），與正方向一致的量取正號，相反的取負(fù)號。（1）初速度v0＝36km/h＝10

m/s，加速度a1＝0.6

m/s2，時間t1＝10s根據(jù)速度時間方程v＝v0＋at得：v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋0.6m/s2×10s＝16m/s（2）汽車從第10s末開始做勻減速直線運(yùn)動已知：v1＝16m/s，末速度v2＝0，加速度a＝－6m/s2

。根據(jù)速度時間方程v＝v0＋at得：例2：以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為6m/s2。求∶汽車在剎車2s末和5s末的速度。解：由題知初速度v0=18m/s，加速度a=-6.0m/s2，由v=vo+at得，若速度減為0所需時間為：剎車后2s末的速度:

v2=v0+at=18+(-6)×2=6m/s剎車后5s時汽車早已停止運(yùn)動，故v5=0求出剎車停止所用的時間t

t0>tt0<tv=0v=v0+at拓展延伸：變加速直線運(yùn)動的圖像分析OvtOvtt1v1t2v2t3t4v3v4

a減小加速度逐漸減小的加速運(yùn)動t1t2t3t4v1v2v3v4

a

減小加速度逐漸增大的加速運(yùn)動經(jīng)典例題C經(jīng)典例題A經(jīng)典例題B勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系定義：加速度不變的直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動勻減速直線運(yùn)動v=v0+at適用：勻變速直線運(yùn)動飛機(jī)著陸后以

的加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸時的速度大小為60m/s，則它著陸后12s末的速度為(

)A.12m/s B.-12m/s C.132m/s D.0D答案：D解析：規(guī)定著陸時的速度方向?yàn)檎较?，飛機(jī)著陸時的速度

加速度

，則飛機(jī)速度減到零所用的時間為

可知飛機(jī)在著陸后10s時停下，則飛機(jī)著陸后12s末的速度為0，故D正確.2024年3月30日，我國自主研制的AS700“祥云”載人飛艇完成首次轉(zhuǎn)場飛行.假設(shè)該飛艇從地面由靜止升起，先加速再減速，減速到0后懸停在空中.在整個過程中，加速時可認(rèn)為飛艇做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a1，減速時可認(rèn)為飛艇做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為a2，若飛艇在該過程中運(yùn)動的總時間為

t

，則飛艇減速運(yùn)動的時間為(

)A.

B.

C.

D.D答案：D解析：設(shè)飛艇減速的時間為，由速度—時間關(guān)系得可得，故D正確.長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為

，要通過前方一長為L的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過

.已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率

所用時間至少為(

)A.

B.

C.

D.C答案：C解析：由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過

，則列車進(jìn)隧道前至少要減速到v，則有

，解得