第23章圖形的相似

23.2相似圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)

多邊形是否相似；（重點(diǎn)）2.理解并且掌握相似多邊形的性質(zhì)與判定.（難點(diǎn)）觀察與思考請(qǐng)觀察下面幾組圖片，是我們前面學(xué)過(guò)的相似圖形嗎？探索圖中兩個(gè)四邊形是相似圖形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？

再看下圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察前面的圖所得到的結(jié)果一樣？歸納概括由此可以得到相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.實(shí)際上，對(duì)應(yīng)邊成比例和對(duì)應(yīng)角相等這兩個(gè)特征足以刻畫多邊形的相似了。也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)上我們可以給出相似多邊形如下的定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等，就稱這兩個(gè)多邊形相似。典例精析例如下圖的兩個(gè)相似四邊形中，求邊x的長(zhǎng)度和角α

的大小。分析利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式就可以得到所需結(jié)果，在利用相似多邊形的性質(zhì)時(shí)。必須分清對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

思考兩個(gè)三角形一定是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？?jī)蓚€(gè)三角形不一定是相似圖形，如直角三角形與銳角三角形；兩個(gè)等腰三角形不一定是相似圖形，如頂角為鈍角的等腰三角形與頂角為銳角的等腰三角形；兩個(gè)等邊三角形一定是相似圖形，因?yàn)榈冗吶切蚊總€(gè)角都是60°，并且各邊相等，所以兩個(gè)等邊三角形的角對(duì)應(yīng)相等，邊對(duì)應(yīng)成比例，所以兩個(gè)等邊三角形一定是相似圖形。練習(xí)1.下圖是兩個(gè)等邊三角形。它們相似嗎?

試找出圖形中的成

比例線段，并用比例式表示。ABCDEH

2．如圖所示的兩個(gè)多邊形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。3．如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？

課堂小結(jié)1.相似多邊形的性質(zhì)：

對(duì)應(yīng)角相等

，對(duì)應(yīng)邊成比例（對(duì)應(yīng)邊的比相等）.2.相似多邊形的定義：

兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例