廣東省廣大附中某學(xué)校2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A.7?cm，4?cm，2?cmB.5?cm，5?cm，6?cmC.3?cm，4?cm，8?2.如圖，已知?EFG≌?NMH，則下列說法錯(cuò)誤的是A.EG=HGB.EG//HMC.3.如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高，下列三角板的擺放位置正確的是

(

)A. B. C. D.4.如圖①是一路燈的實(shí)物圖，圖②是該路燈的平面示意圖，∠MAC=50°，∠ACB=20°，則圖②中∠A.15° B.20° C.30° D.50°5.小明不慎將一塊三角形的玻璃打碎成如圖所示的四塊，你認(rèn)為將其中哪一塊帶去，就能配一塊與原來完全一樣的三角形玻璃？(

)A.第1塊 B.第2塊 C.第3塊 D.第4塊6.閱讀以下作圖步驟：①在OA和OB上分別截取OC，OD，使OC=OD②分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于12CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示.A.∠1=∠2且CM=DMB.∠1=∠3且CM=DMC.∠1=∠2且OD=DM如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)E在BD上，∠EAD=∠BAC，A.56° B.60° C.62°8.如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的中線，E是BD的中點(diǎn)，連接AE，CE，若△ABC的面積為18cm2，則陰影部分的面積是(

)

A.6cm2B.9c9.如圖：①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，則∠O1+∠O2+∠A.84 B.111 C.225 D.20110.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，在下列結(jié)論中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，則S△ABO=2；③當(dāng)∠CA.②③ B.②④ C.②③④ D.①②④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是

．12.如圖，其中圖1是瑞瑞在跑步機(jī)上健身，其示意圖如圖2所示．折線B-D-E是固定支架，且DE⊥AB，顯示屏EF/?/BD，∠ABC13.如圖，小虎用10塊高度都是3?cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角尺(AC=BC,∠ACB=90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離14.如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上一點(diǎn)，PN⊥OB于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段ON上一點(diǎn).已知OM=3，ON=5，點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)，若滿足PD=PM15.在△ABC中，BC=6，邊BC上的高AD=4，且BD=2，則△ACD16.如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=12米，AC=6米，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以2米/秒沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過

秒時(shí)，由點(diǎn)D、E、B組成的三角形與（第14題）（第15題）（第16題）三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AD=BE，AC=DF，BC(1)求證：△ABC(2)若∠A=55°，∠E=4518.(本小題8分)如圖，AD，AE分別是△ABC的高和中線，∠CAB=90°，AB=6cm，AC=8(1)AD(2)?△ABE(3)?△ACE和△ABE的周長差．

19.(本小題8分)如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線與內(nèi)角∠ABC的平分線交于點(diǎn)P(1)延長BA至點(diǎn)E，求證：AP平分∠CAE；(2)若∠BPC=40°，求∠CAP的度數(shù)．

20.(本小題8分)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為小正方形的頂點(diǎn)，用無刻度的直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

(1)在圖①中，作△ABD與△ABC全等(點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合(2)在圖②中，作△ABC的高BE(3)在圖③中，作∠AFC=∠ABC(點(diǎn)F為小正方形的頂點(diǎn)，且不與點(diǎn)B21.(本小題8分)如圖，在△ABC中，BD，CE是△ABC的高，在BD上取一點(diǎn)P，使BP=AC，在CE的延長線上取一點(diǎn)Q，使CQ=AB，連接AQ(1)求證：△ABP(2)判斷AP與AQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

22.(本小題8分)如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10?cm，AC=14?cm，動(dòng)點(diǎn)E以2?cm/s的速度從點(diǎn)A(1)求證：AF=(2)當(dāng)t取何值時(shí)，△DFE與△(3)求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC．23.(本小題8分)如圖，在△ABC中，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與B，C重合，PD⊥AB

(1)如圖1，已知∠BAC=80°，①∠DPE=②若∠APB=3∠PAC，則如圖2，已知AB=AC，作BF⊥AC于F，試探究BF，PE

24.(本小題8分)如圖(1)，在?ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，以AD為一邊，在AD的右側(cè)作?ADE，使AD=AE，∠DAE

(1)求證：△DAB(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①若α=50°，則β②猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明．如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論給出證明．

25.(1)【問題初探】某興趣學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過趙爽弦圖由外到內(nèi)的三個(gè)正方形中找出了全等三角形的模型圖，如圖1和圖2所示的“一線三等角”型．已知，AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠EDC=90(2)【內(nèi)化遷移】在?ABC中，