八年上第一次月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1.以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.2，4，7 B.3，3，6 C.5，8，2 D.6，6，12.2025年1月11日正式通車運(yùn)營(yíng)的東津黃河大橋，其拉索、主梁和塔柱形成三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)是利用了（）A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.三角形的穩(wěn)定性3.如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，，若，，則等于（）A.7 B.8 C.9 D.104.如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根據(jù)是(

)A.HL B.ASA C.SAS D.AAS5.如圖，把含有直角三角板斜邊放在直線l上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）7.如圖，△ABC中，BC邊所在直線上的高是線段_____．8.如圖，在中，過點(diǎn)C作，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使得．（只添一種情況即可）9.如圖，在與中，，，，若則的度數(shù)為______．10.如圖，在中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊、、的中點(diǎn)，且陰影部分圖形面積等于4平方厘米，則的面積為__________平方厘米11.如圖，已知點(diǎn)在直線外，按以下步驟作圖：①在直線上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)，連接；②以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作??；③以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)，作直線．若，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.如圖，已知是的中線，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多4，且．求的長(zhǎng)．13.如圖，E是的中點(diǎn)，，，與相等嗎？為什么？14.如圖，已知，，，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．求證：．把以下證明過程補(bǔ)充完整．證明：，________________，________________．在和中，（________）．．15.設(shè)的三邊長(zhǎng)是a、b、c，周長(zhǎng)是x，其中，．（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù)，判斷的形狀．16.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．（1）在圖①中畫，使（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合）；（2）在圖②中畫，使，其中點(diǎn)E在邊上；（3）在圖③中畫出線段，交于點(diǎn)M，使與的面積相等．17.如圖，已知．（1）若，求證：；（2）若要用“”為依據(jù)證明，則需要添加條件是_______，并說明理由．18.如圖，是中邊上的一點(diǎn)，連接，．（1）是的_____；（填“高線”“中線”或“角平分線”）（2）若，，求的度數(shù)19.【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，直線經(jīng)過點(diǎn)，，，．則等于______，等于______；【類比探究】（2）我們?cè)谛W(xué)知道，三角形的內(nèi)角和為，請(qǐng)你在（1）的啟發(fā)下，利用圖1給予證明嗎？【結(jié)論應(yīng)用】（3）如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，，比大，且，求證：．20.為測(cè)量一塊區(qū)域間距離，提供了以下方案：如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)的點(diǎn)，連接，并分別延長(zhǎng)至點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，最后測(cè)出的長(zhǎng)即為間的距離．（1）請(qǐng)你說說該方案可行理由；（2）由于在處有一堵墻阻擋了路線，使得無法按照題干的方案測(cè)出的長(zhǎng)，但在圖2中可測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此求出間的距離．21.綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們準(zhǔn)備等腰三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng)，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系．已知：在中，．（1）如圖1，若，點(diǎn)D、A、E在直線m上，，則與的數(shù)量關(guān)系為______，與的數(shù)量關(guān)系為______．（2）如圖2，若，點(diǎn)D、A、E在直線m上，，試判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，若，，，E是中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)C到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與以C、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．（直接寫出結(jié)果）22.（1）【問題背景】如圖1圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明；（2）【簡(jiǎn)單應(yīng)用】如圖2，、分別平分、，若，，求的度