/2024-2025學(xué)年湖北省七年級(jí)上學(xué)期元月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.?2025A.12025 B.?12025 C.2025 D.?

2.2024年12月27日，伴隨著11號(hào)線全線貫通，武漢地鐵（軌道交通）開(kāi)通運(yùn)營(yíng)總里程已達(dá)518.38公里，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到十分位的近似值為（

）公里．A.518.4 B.518 C.518.3 D.520

3.下列圖形中，（

）不是正方體的展開(kāi)圖．A.B.C.D.

4.關(guān)于代數(shù)式a2A.比a的平方少8的數(shù) B.a的平方與8的差

C.a的平方減去8 D.a與8的差的平方

5.如圖，從學(xué)校A到書(shū)店B最近的是①號(hào)路線，得出這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是（

）

A.兩點(diǎn)確定一條線段 B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.兩點(diǎn)之間，線段最短

6.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，則可推導(dǎo)出“∠BODA.同角的余角相等 B.等角的余角相等

C.同角的補(bǔ)角相等 D.等角的補(bǔ)角相等

7.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西66°的方向，輪船B在OA的反向延長(zhǎng)線的方向上，同時(shí)輪船C在東南方向，則∠A.33° B.24° C.21°

8.若x和y成反比例關(guān)系，則表中a的值是（

）x34ya6A.2 B.4 C.92 D.

9.已知線段AB=8，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B）．下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC=4；②若AC=2，則點(diǎn)C為線段AB的四等分點(diǎn)；③若AC+BC=8，則點(diǎn)C一定在線段AB上；④若A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

10.觀察下列圖形中的排列規(guī)律，在第⑦個(gè)圖中，y?A.187 B.43 C.65 D.?二、填空題

11.比較大?。?1______________?23（填“>

12.已知∠A的補(bǔ)角是它的余角的4倍，那么∠

13.若單項(xiàng)式x2ny3與

14.如圖，將三個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，已知∠1=40

15.若a，b互為倒數(shù)，且滿足a+ab=

16.有下列說(shuō)法：①已知AM=BM=12②把一個(gè)周角7等分，計(jì)算每份的結(jié)果（精確到秒）為：51°③如圖甲，射線OC、OM、ON、OP分別平分其中正確的是______________（填序號(hào)）三、解答題

17.計(jì)算（1）?（2）?

18.解方程（1）3（2）1

19.先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b+1

20.某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有15名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多1人．（1）求調(diào)整后車間共有多少名工人；（2）每名工人每天可以生產(chǎn)120個(gè)螺栓或200個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，人員調(diào)入后，應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

21.如圖，AB=12，C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上且滿足（1）當(dāng)C為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．（2）若E為線段AD的中點(diǎn)，當(dāng)DE=2CE

22.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下：（注：水費(fèi)按月計(jì)算，用水量單位：m3階梯月用水量m單價(jià)（元/m第一階梯不超過(guò)223第二階梯超過(guò)22但不超過(guò)30的部分5第三階梯超過(guò)30的部分7（1）若小廣家10月份用水24m（2）小廣家某月用水量為xm3，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含（3）若小雅家11、12月用水量共60m3．（11月份用水量小于12月份用水量），這兩個(gè)月共交水費(fèi)244元，小雅家11、

23.O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，AO=BC=5,OB=10，在C點(diǎn)處有一擋板．D、E為數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_______；B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_______；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_______；（2）若DE=19，求（3）M為CE的中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，當(dāng)t<52時(shí)，若4MC+

24.新定義：若兩個(gè)角的和為120°，則稱這兩個(gè)角互為“滿分角”；例如∠1=65°，∠【閱讀理解】1如圖1，如果∠AOB=50°，射線OD在射線OA上方，∠BOD【初步應(yīng)用】2若OC，OE為∠AOB內(nèi)部的兩條射線，射線OE平分角∠AOB，若∠BOC與∠AOB互為“滿分角”，且滿足【解決問(wèn)題】3如圖2，已知∠AOB=100°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒12°的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OB出發(fā)，以每秒8①作∠BOM的平分線OP，當(dāng)0<t<5時(shí)，∠②若5<t<12.5，當(dāng)t=________，時(shí)，由OM

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年湖北省七年級(jí)上學(xué)期元月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此即可求解．【解答】解：?2025的相反數(shù)是2025故選：C．2.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．精確到哪一位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解答】解：518.38公里精確到十分位的近似值為518.4公里，故選：A．3.【答案】B【考點(diǎn)】正方體幾種展開(kāi)圖的識(shí)別【解析】此題考查正方體的展開(kāi)圖，正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放【解答】解：圖A屬于正方體展開(kāi)圖的1?4?1型，所以是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；

圖B不屬于正方體展開(kāi)圖的類型，所以不是正方體展開(kāi)圖，符合題意；

圖C屬于正方體展開(kāi)圖的1?4?1型，所以是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；

圖4.【答案】D【考點(diǎn)】代數(shù)式表示的實(shí)際意義【解析】本題考查列代數(shù)式，分別表示出各選項(xiàng)的代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：比a的平方少8的數(shù)，a的平方與8的差，a的平方減去8都可以用代數(shù)式a2?8表示，a與8的差的平方表示為a故選D．5.【答案】D【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵．【解答】解：從學(xué)校A到書(shū)店B最近的是①號(hào)路線，得出這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．6.【答案】C【考點(diǎn)】同(等)角的余(補(bǔ))角相等的應(yīng)用【解析】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等分析即可．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD∴∠BOD∴依據(jù)最合理的是同角的補(bǔ)角相等，故選：C．7.【答案】C【考點(diǎn)】與方向角有關(guān)的計(jì)算題幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題對(duì)頂角相等【解析】本題考查了方向角，對(duì)頂角，以及角度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．由題意可知，∠AOE=66°，∠COD【解答】解：如圖，由題意可知，∠AOE=66∵B在OA∴∠BOD∴∠BOC故選：C．8.【答案】D【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】本題主要考查了成反比例的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握成反比例的意義．利用成反比例的意義列出方程求解即可．【解答】解：由x和y成反比例關(guān)系得，3a解得a=故選：D．9.【答案】B【考點(diǎn)】線段的和差【解析】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段和差的定義．利用線段的和差逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC該選項(xiàng)正確，符合題意；②若AC=2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，則點(diǎn)C不是線段③若AC+BC=8，則點(diǎn)④若AC+BC>8，則點(diǎn)⑤若AC+BC=12，則故正確選項(xiàng)為：①③，故選：B．10.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．觀察圖形內(nèi)數(shù)字，得到第n個(gè)圖中，x=2=?1【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第①個(gè)圖中，x=2=?1第②個(gè)圖中，x=?4=?第③個(gè)圖中，x=8=?第④個(gè)圖中，x=?16=?……觀察發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖中，x=2=?1則第⑦個(gè)圖中，x=?17+∴y?z故選：A二、填空題11.【答案】<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】比較的方法是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。窘獯稹拷猓骸?1=1，∴?1<?故答案為：<．12.【答案】30【考點(diǎn)】幾何問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算【解析】本題考查了余角、補(bǔ)角，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．設(shè)∠A的度數(shù)為x【解答】解：設(shè)∠A的度數(shù)為x，由題意得：解得：x=∴∠A的余角的度數(shù)為90故答案為：30°13.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)題意可知單項(xiàng)式x2ny3與【解答】解：∵單項(xiàng)式x2ny∴單項(xiàng)式x2ny∴2∴m故答案為：?114.【答案】15【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題【解析】本題主要考查角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．由題意得∠1+∠2【解答】解：由題意，得∠1∵∠1∴40∴∠3故答案為：15°15.【答案】±【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值倒數(shù)【解析】本題考查了倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)的定義得到ab=1，再代入a+ab=【解答】解：∵a，b∴ab∵a∴a∴a∴a故答案為：±516.【答案】①②【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算角的單位與角度制幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題角平分線的有關(guān)計(jì)算【解析】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，度分秒的轉(zhuǎn)化，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．①根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可判斷；②根據(jù)度分秒的轉(zhuǎn)化方法即可求解；根據(jù)角平分線依次得到∠MOC=12∠BOC=12x，【解答】解：∵AM∴M點(diǎn)是線段AB故①正確；∵把一個(gè)周角7等分，∴計(jì)算每份的結(jié)果為360°0.428571°0.71426′∴計(jì)算每份的結(jié)果（精確到秒）為：51°故②正確；∵射線OC平分∠AOB∴設(shè)∠AOC∵OM平分∠BOC，ON∴∠MOC=1∵OP平分∠∴∠COP∵∠POM∴1解得：x=∴∠AOB故③錯(cuò)誤，故答案為：①②．三、解答題17.【答案】（1）?（2）25【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)減法，最后進(jìn)行加減計(jì)算；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可．【解答】（1）解：?===?16（2）解：?=?==2518.【答案】（1）x（2）x【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程（二）——去括號(hào)解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【解答】（1）解：3移項(xiàng)，3合并同類項(xiàng)，x=（2）解：1去分母，6去括號(hào)，6移項(xiàng)，?合并同類項(xiàng)，?化系數(shù)為1，x=19.【答案】?a2【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．【解答】解：2==?a當(dāng)a=?2，b20.【答案】（1）調(diào)整后車間共有22名工人（2）10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——調(diào)配與配套問(wèn)題一元一次方程的應(yīng)用——和差倍分問(wèn)題【解析】（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)“調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多1人”得：15+（2）設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，由“1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母”，可得120y【解答】（1）解：設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：15+解得x=∴調(diào)入7名工人；答：車間有工人15+（2）解：設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則22?∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，∴120y解得y=∴22答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．21.【答案】（1）2（2）6【考點(diǎn)】線段的和差線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【解析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形計(jì)算．【解答】（1）解：∵點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，AB∴BC∵∴CD（2）解：如圖，∵E為AD∴∵DE∴CD∵CD∴BD∴AE∴CE∴AC22.【答案】76（2）見(jiàn)詳解（3）小雅家11月份用水量為18m3【考點(diǎn)】列代數(shù)式一元一次方程的應(yīng)用——電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題【解析】（1）利用應(yīng)交水費(fèi)=3×22（2）分三個(gè)階段分別用x表示出應(yīng)交水費(fèi)，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)小雅家11月份用水量為am3，則12月份的用水量為60?am3，根據(jù)“11月份用水量小于12月份用水量”，得出a<30，分【解答】（1）解：根據(jù)題意得：3===76∴應(yīng)交水費(fèi)為76元．故答案為：76；（2）解：根據(jù)題意得：當(dāng)x≤22時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)當(dāng)22<x≤當(dāng)x>30時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)（3）解：設(shè)小雅家11月份用水量為am3，則12月份的用水量為由11月份用水量小于12月份用水量可得：a<當(dāng)0≤a≤解得：a=∴60當(dāng)22<a<解得：a=答：小雅家11月份用水量為18m3,23.【答案】?5；10；（2）t=45或（3）k【考點(diǎn)】整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)AO=（2）根據(jù)題意得出動(dòng)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為?5?3t，當(dāng)0≤t≤2.5時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為10+2t，當(dāng)t（3）寫(xiě)出t<52，動(dòng)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)，動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)，動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)，從而表示出4MC+【解答】（1）解：∵AO∴OC則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?5；B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15故答案為：?5，10，15（2）解：∵動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，∴動(dòng)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為?55÷∵動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，碰到擋板后以原速的2倍反向運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)0≤t≤2.5時(shí)，動(dòng)點(diǎn)當(dāng)t>2.5時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為若DE=19，當(dāng)0≤t≤當(dāng)t>2.5時(shí)，則25?4t綜上，t=45（3）解：∵M(jìn)為CE的中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，t則動(dòng)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為10+2t，動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為10+2∴==5∵4MC+∴5解得：k=24.【答案】120250°或303①1513，②557或【考點(diǎn)】幾何問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題【解析】本題考查新定義的角度關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是把角的度數(shù)用含t的代數(shù)式表示出來(lái)，再根據(jù)“滿分角”的定義列出關(guān)于t的一元一次方程，解方程求出t的值即