第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路（第1課時(shí)）

題型分組基礎(chǔ)練

一、串聯(lián)和并聯(lián)電路

1.（2022?云南?宣威市第六中學(xué)高二階段練習(xí)）高壓線是非常危險(xiǎn)的遠(yuǎn)距輸電線，但是我們也經(jīng)常會(huì)看

到許多鳥兒雙腳站上面卻相安無事。經(jīng)查，某城的高壓線輸送電功率尸=6Oxl（）4kw,輸送電壓為20萬伏，

輸送導(dǎo)線所用的是LGJ型鋼芯鋁絞線，其橫截面積是120mm其電阻率。=3.OxlO-8Q.m?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)一只小鳥

雙腳停留在高壓裸線上，鳥兩爪間的距離為2cm,則該小鳥承受的電壓大小為（）

A.1.5VB.1.5xlO-1Vc.1.5X10-3VD.1.5xlO-5V

【答案】C

【詳解】由題可得輸電線上的電流為

6.0xl07W

=300A

12.0X105V

小鳥兩爪間的輸送導(dǎo)線電阻約為

7?=/7-=3.0X10-8X2X0-01O=5.0X10^Q

S120x10-6

小鳥和這部分電阻并聯(lián)，則小鳥雙腳停留在高壓線上時(shí)承受的電壓為

-6-3

L/o=Z7?=300X5.0X10V=1.5X10V

故選Co

2.（2022?新疆?烏蘇市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）如圖所示的電路，電阻是，凡不為零，下列說法

正確的是（）

Ri

7,'B

hR2

A.若&=2&,則乙=24

B.若必定值，當(dāng)&增加時(shí)，力8間的總電阻變大

C.當(dāng)K凡時(shí)，間的總電阻接近冬，且比&大

D.若兄，&不變，再給48間并聯(lián)一個(gè)不為零的電阻，總電阻將減小

【答案】BD

【詳解】A.兩個(gè)電阻并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)

R

若

K=26

則

[1=一，2

122

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.若用定值，當(dāng)每增加時(shí)，根據(jù)

=凡&=Ri

一4+與一旦+1

鳥

可得AB間的總電阻變大，選項(xiàng)B正確；

C.當(dāng)耳,鳥時(shí)，根據(jù)

R=K=心

/方間的總電阻接近鳥，且比凡小，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.若心鳥不變，再給四間并聯(lián)一個(gè)不為零的電阻兄，根據(jù)

一+—

R&R2R3

可知總電阻將減小，選項(xiàng)D正確。

故選BD。

3.（2022?上海市甘泉外國語中學(xué)高二階段練習(xí)）開關(guān)閉合后，將電壓表接45端顯示6V,將電壓表接力、

，端顯示2V,則L、L2兩燈泡電阻之比（）

A.2：1B.3：1C.1：2D.1：3

【答案】C

【詳解】根據(jù)串聯(lián)電壓和電阻成正比的規(guī)律可知

a_5_2V_

R_q_（6-2）V—2

故選Co

4.在我國邊遠(yuǎn)鄉(xiāng)村的電路上常用的熔斷保險(xiǎn)絲。當(dāng)電路中有較強(qiáng)電流通過時(shí)，保險(xiǎn)絲會(huì)快速熔斷，及時(shí)切

斷電源，保障用電設(shè)備和人身安全。經(jīng)測(cè)量，有一段電阻為此熔斷電流為2A的保險(xiǎn)絲，直徑約0.5毫米。

若將這段保險(xiǎn)絲對(duì)折后絞成一根，那么保險(xiǎn)絲的電阻和熔斷電流將變?yōu)椋ǎ?/p>

保險(xiǎn)絲2A

熔斷電流

A.為、4AB.4A

C.—RO.5AD.-R.1A

4242

【答案】A

【詳解】根據(jù)電阻表達(dá)式

r=p—

s

可知對(duì)折后電阻為

2s4

而兩段最大電流為2A的保險(xiǎn)絲并聯(lián)，其允許的最大電流

/'=2人=4八

故選A。

5.（2022?浙江省文成中學(xué)高二階段練習(xí)）兩個(gè)阻值較大的定值電阻小鳥串聯(lián)后接恒定電壓U,已知尺=20,

用電壓表測(cè)與兩端電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為6；測(cè)與兩端電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為4。若電壓表內(nèi)阻不

能忽略，則有（）

<>—??—X—?1—

7?]R?

<-----------U-----------?

06

A.B.U.+U2=U

2U

C.U1=—D.在測(cè)用兩端電壓時(shí)，此兩端電壓小于。2

【答案】A

【詳解】AB.將電壓表與電阻此并聯(lián)時(shí)，電壓表的讀數(shù)為0,則不接電壓表時(shí)電阻此兩端的電壓力大于

%;將電壓表與電阻是并聯(lián)時(shí)，電壓表的讀數(shù)為％,則不接電壓表時(shí)電阻是兩端的電壓％'大于%;因

Ui'+%=U

則

"+%<〃

選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

C.因不接電壓表時(shí)此兩端的電壓為

r.UR、2U

Rt+R23

2U

則接電壓表時(shí)是兩端的電壓小于萬一，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.若將電壓表與電阻吊并聯(lián)，則其并聯(lián)的總電阻小于是，根據(jù)串聯(lián)電阻的電壓分配可知，電壓表的讀數(shù)。

將小于小，則是兩端電壓大于％',也大于弧選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選Ao

6.（2022?新疆?烏蘇市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中描繪出三個(gè)電阻的〃，圖像如圖所

示，下列關(guān)于三個(gè)電阻的說法中正確的是（）

A.Ra<Rb<Rc

B.將三個(gè)電阻串聯(lián)，每個(gè)電阻的電壓之比為5：10：20

C.將三個(gè)電阻并聯(lián)，通過每個(gè)電阻的電流之比為5：10：20

D.將三個(gè)電阻并聯(lián)，電路中的總電阻為10Q

【答案】C

【詳解】A.電阻的/圖像的斜率表示電阻值，由圖可得

4-0

R=-------Q=20Q

a0.2-0

4-0

R=--------Q=10Q

bh0.4-0

3-0

R°=-------0=50

c0.6-0

由此可知

R?〉凡〉凡

A錯(cuò)誤；

B.將三個(gè)電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電阻所分電壓與電阻值成正比可知，每個(gè)電阻的電壓之比為

凡=20:10:5

B錯(cuò)誤;

C.將三個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，則由并聯(lián)電阻的等壓分流作用，電阻的分流大小與電阻值成反比，可得通過每個(gè)電

阻的電流之比為

=1:2:4=5:10:20

Rb氏

c正確;

D.將三個(gè)電阻并聯(lián)，則有

1111

=一+一+—

R總、Ra凡凡

代入數(shù)據(jù)解得電路中的總電阻為

20

7

D錯(cuò)誤。

故選Co

7.（2022?上海市甘泉外國語中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示電路中電阻吊、是、凡的阻值相等，48的電

壓恒定。那么開關(guān)S接通后流過是的電流是S接通前的（）

O_II__J-----------1

R1火3

3_____________Lr-J

￡

D.

4

【答案】B

【詳解】設(shè)爾￡間的電壓為〃，每個(gè)電阻的阻值為凡S接通前，通過總的電流

I,-----U-----——U

R]+7?227?

S接通后，通過此的電流

1U1UU

=-x_x________—___

22R+0.5R—3R

可得

1__2

7~3

故選Bo

8.（多選）圖（a）是小燈泡L和電阻7?的U-/圖像，將它們按圖（b）所示接入電路中，只閉合開關(guān)S,

小燈泡的實(shí)際功率為1W。再閉合開關(guān)，，不考慮電源和電流表內(nèi)阻，下列說法不正確的是（）

A.燈絲的電阻隨溫度升高而增大

B.電路的總電流為0.6A

C.電源電壓為2V

D.當(dāng)電源電壓為3V時(shí)，電路總功率為3.15W

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)

分析圖（a）可知，燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，故A正確；

BC.當(dāng)閉合開關(guān)S、斷開開關(guān)3時(shí)，電路為含小燈泡L的簡(jiǎn)單電路，由圖（a）可知，當(dāng)小燈泡的實(shí)際功率

為1W時(shí)，小燈泡兩端的電壓為2V,即電源的電動(dòng)勢(shì)

E=2V

通過小燈泡的電流

/L=0.5A

當(dāng)再閉合開關(guān)SI時(shí)，小燈泡與定值電阻A并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,

所以此時(shí)電阻A兩端的電壓為2V,由圖（a）可知

1R=0.2A

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.由圖（a）可知，當(dāng)電源電壓為3V時(shí)，通過小燈泡的電流約為0.58A,通過電阻7?的電流為0.3A,電路

消耗的總功率

P=3x0.58W+3xO.3W=2.64W

故D錯(cuò)誤。

本題選擇說法不正確的，故選BD。

混聯(lián)電路

9.（多選）如圖所示電路中，已知存抬心兄兩端電壓為3V,凡兩端電壓為IV。吊、尼為定值電阻。貝晨）

是兩端電壓可能為2V

方兩端電壓可能為7V

C.若/、8兩端電壓為5V,可以判斷出凡.?后4：

D.若2、6兩端電壓為5V,可以判斷出心.后1：4

【答案】AB

【詳解】A.設(shè)廬的公兄，已知是兩端電壓為3V,是兩端電壓為IV,根據(jù)歐姆定律，流過兄的電流為

3_3

瓦一萬

流過凡的電流為

J__J_

R3R

故流過電阻后的電流可能為

31_2

瓦一瓦

也可能為

314

--1--=—

6&R

24

若流過此的電流為三，則是兩端電壓為2V；若流過兄的電流為百，則后兩端電壓為4V；故A正確；

RR

B.點(diǎn)/與點(diǎn)8間的電壓等于電阻尼與總電壓之和；區(qū)兩端電壓為3V,若后兩端電壓為2V,則/、8兩端電

壓5V；M兩端電壓為3V,若尼兩端電壓為4V,則/、6兩端電壓7V；故B正確；

CD.若48兩端電壓為5V,說明通過電阻尼的電流方向從下向上，電阻尼下端的電勢(shì)較高，上端的電勢(shì)

較低，則是兩端的電壓等于兄與兄之和為4V,是兩端的電壓等于島與兄之差為IV；通過心的電流是通過

是與凡電流之和

411

--1----

&RR2

得

&Rz，R

故CD錯(cuò)誤。

故選AB。

10.（多選）如圖所示電路中，A1和A2為理想電流表，示數(shù)分別為4和八，片：與："=1：2：3。當(dāng)a、6兩

點(diǎn)間加以恒定的電壓〃后，下列結(jié)論正確的是（)

@I

0-----L-|FHl-HI—?~o

a&4及3b

A.A：/.=3:4

B.A:/2=5:9

C.將A】、A?換成理想電壓表，其示數(shù)之比為3:5

D.將A】、A?換成理想電壓表，其示數(shù)之比為1:1

【答案】BC

【詳解】AB.由題意可知，當(dāng)A1和A?為理想電流表時(shí)，電路結(jié)構(gòu)為：電阻R1、凡、&并聯(lián)，電流表A】測(cè)

流過兄和鳥的總電流，電流表A,測(cè)流過&和R1的總電流。由于

N:凡:招=1：2：3

設(shè)

R、=R,凡=27?,R3=3R

由歐姆定律可得

T,UU,UUT,UU

［一示,2-R-森’3~^~3R

則

A:72=（/；+/；）:（/；+/；）=5:9

所以A錯(cuò)誤，B正確；

CD.將A-A2換成理想電壓表后，三個(gè)電阻串聯(lián)接在電壓〃的電路中，表A1測(cè)凡和R1的總電壓，表A?測(cè)

流過冬和尺3的總電壓。設(shè)電路中電流為/，則由歐姆定律可得

%=嗎=IR,U2=IR2=2IR,5=IR}=3IR

則其示數(shù)之比為

電+。2）：（。3+4）=3：5

所以C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

11.（2021?河南?溫縣第一高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）在如圖所示的電路中，電流表Ai和Az的示數(shù)

分別為0.3A和0.4A,若將電路中的某兩個(gè)電阻的位置互換，電流表4和Az的示數(shù)卻不變，則電流表A的

示數(shù)可能為（）

―l|---------------o---------

U1s

A.0.45AB.0.50AC.0.55AD.0.60A

【答案】BC

【詳解】畫出等效電路如圖

可以看出，鳥、鳥、&三個(gè)電阻是并聯(lián)，電流表A1測(cè)量的是通過舄、&的電流之和，電流表A2測(cè)量通過

與、國的電流之和。

第一種情況：若互換R1、鳥的位置，兩電流表的示數(shù)不變，則有

K=鳥

因?yàn)殡娏鞅鞟?的示數(shù)為0.4A,所以

/1j=0.2A

因?yàn)殡娏鞅鞟1的示數(shù)為0.3A,則

I2=I3=0.3A

則

I2+13=0.3A

所以

13=0.1A

所以干路上的電流

/=/1+Z2+Z3=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A

第二種情況：若互換&、4的位置，兩電流表的示數(shù)不變，則有

%=%

因?yàn)殡娏鞅鞟1的示數(shù)為0.3A,所以

2，3=0.15A

因?yàn)殡娏鞅鞟2的示數(shù)為0.4A,則

/I+，2=0.4A

所以

4=0.4A—0.15A=0.25A

所以干路的電流為

/=，+4+八=0.25A+0.25A+0.15A=0.55A

有以上兩種情況分析可知，電流表A的示數(shù)可能為0.5A或0.55A。

故選BCo

鞏固綜合提高練

12.（2022?河南安陽?高二階段練習(xí)）如圖甲、乙所示的兩電路中，定值電阻&&：&二1：2：3,電流表和

電壓表均為理想電表，在兩電路兩端各加一恒定的電壓U后，Ai和A2示數(shù)分別為乙和跖Vi和V2分別為Ui

和U2,貝ij()

氏R】

&I

r—??―

—(A1)1103

uu

甲乙

A.4：，2=5:9；q必=3：5

B.小/2=5:9；。1：。2=4：7

c./］：，2=4：7；。1：。2=3：5

D./I：，2=4：7；q：U2=4：7

【答案】A

【詳解】甲圖中三個(gè)電阻并聯(lián)，電流表4測(cè)量的是與、&電流之和，A?測(cè)量的是為、鳥電流之和，故

UU

----H----

/「一-一5

「文+4一9

R、&

乙圖中三個(gè)電阻串聯(lián)，電流表「測(cè)量的是風(fēng)、凡電壓之和，5測(cè)量的是此、4電壓之和，故

a=/(?+&)=3

[/1/(&+《)-5

故選Ao

13.(2022?黑龍江?哈九中高二階段練習(xí))如圖所示電路中，電阻K=12kO,居=36kO,A、B兩端的

電壓保持28V不變，電壓表V的內(nèi)阻是12kQ,那么:

(1)當(dāng)S與C接觸時(shí)電壓表的讀數(shù)是多少？

(2)當(dāng)S與。接觸時(shí)電壓表的讀數(shù)是多少以及與。接觸時(shí)通過電壓表的電流是多少？

【詳解】(1)當(dāng)S與C接觸時(shí)，電壓表與與并聯(lián)，并聯(lián)部分的電阻為

12x12

kQ=6kQ

12+12

則電壓表的讀數(shù)為

U=--------x28V=4V

6+36

(2)當(dāng)S與。接觸時(shí)，電壓表與&并聯(lián)，并聯(lián)部分的電阻為

R?Rv36x12kQ=9kQ

R并=

R?+Ry36+12

則電壓表的讀數(shù)為

fRL9

u=R^+RUABx28V=12V

9+12

通過電壓表的電流為

U'12

=1XW3A

^7-12xlO3

14.如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標(biāo)有“6V3W”字樣，滑動(dòng)變阻器R最大阻值為36Q,

燈泡電阻不隨溫度變化.閉合s、SI、S2,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為3V；閉合S、S1,

斷開S2,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于最左端時(shí)，燈泡正常發(fā)光.求:

(1)電源電壓;

(2)R0的阻值.

【答案】(1)12V(2)12Q

【詳解】(1)燈泡的電阻：&=豆=g。=12。；

LP3

當(dāng)閉合S、Si、S2,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于最右端時(shí),

電源的電壓U=I(RL+R)=0.25AX(12Q+36Q)=12V；

(2)閉合S、Si,斷開S2,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于最左端時(shí),

氏

?.?燈泡正常發(fā)光，

p3W

電路中的電流/，=—=7^7=°-5A

ULOV

Ro兩端的電壓Uo=U-UL=12V-6V=6V,&=%=國'=12Q

I,0.5A

【點(diǎn)睛】本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路變化的判

斷和知道額定電壓下燈泡正常發(fā)光.

15.如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測(cè)定沿水平軌道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車的加速度。力是

一個(gè)金屬球，它系在細(xì)金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在。點(diǎn)，46是一根長(zhǎng)為/的電阻絲，其阻值為幾

金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)。電阻絲的中點(diǎn)。焊接一根導(dǎo)線。從。點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間

接入一個(gè)電壓表V(金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì))。圖中虛線4與相垂直，且較4電阻絲/夕接在電壓恒

為〃的直流穩(wěn)壓電源上。整個(gè)裝置固定在列車中使沿著車前進(jìn)的方向。列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)；

當(dāng)列車加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬線將偏離豎直方向，，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小。

(1)當(dāng)列車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度a與。角的關(guān)系及加速度a與電壓表讀數(shù)"的對(duì)應(yīng)

關(guān)系；

(2)這個(gè)裝置能測(cè)得的最大加速度是多少？

【答案】⑴得⑤⑵噌

【詳解】(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力，繩的拉力，其合力沿水平方向，大小為

F=mgtan0

>T

e\

力F合

mg

根據(jù)牛頓第二定律得

Fm2tand八

a=—=----------=gtan”

mm

電壓表所測(cè)電阻絲的長(zhǎng)度

?,八ha

I=htand=——

g

串聯(lián)電路電流相等，有

UU'

7=T

解得

u'=—.r=^-

gl

整理可得

U'l

a=——g

Uh

(2)電壓表的最大值對(duì)應(yīng)著加速度的最大值，由電路圖可知，電壓表的最大讀數(shù)為?，故加速度的最大值

為

I

"max

2n

16.(2014?上海?高考真題)將阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻I和定值電阻II串聯(lián)，接在不計(jì)內(nèi)阻的

穩(wěn)壓電源兩端.開始時(shí)，I和II阻值相等，加熱或冷卻熱敏電阻，則I的電功率在

A.加熱時(shí)變大，冷卻時(shí)變小

B.加熱時(shí)變小，冷卻時(shí)變大

C.加熱或冷卻時(shí)都變小

D.加熱或冷卻時(shí)都變大

【答案】C

【詳解】若將熱敏電阻I看做是電源的內(nèi)阻，可知開始時(shí)熱敏電阻I和n阻值相等時(shí)，n的功率最大；故

無論是冷卻或加熱II,n的電功率都變小；

A.加熱時(shí)變大，冷卻時(shí)變小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.加熱時(shí)變小，冷卻時(shí)變大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.加熱或冷卻時(shí)都變小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；

D.加熱或冷卻時(shí)都變大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C.

17.（2008嚀夏?高考真題）（多選）一個(gè)T型電路如圖所示，電路中的電阻6=1。。，&=12