2026屆河南省平頂山市葉縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④2．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能3．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當(dāng)點運動時，和的關(guān)系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補4．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設(shè)，則MN的長度是（）A．2a B．a(chǎn) C． D．5．下列運算正確的是()A． B．C． D．6．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．97．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1038．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.9．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b10．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．12．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．13．在，，，，，，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分?jǐn)?shù)有個，負(fù)數(shù)有個，則______．14．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為____.15．已知，是過點的一條射線，．則的度數(shù)是______．16．計算：18°29′+39°47′＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運動，、分別是、的中點.（1）若，則______；（2）當(dāng)線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果不需證明.18．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）19．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．20．（8分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？21．（8分）已知兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間22．（10分）我校九年級163班所有學(xué)生參加體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達到A、B級為優(yōu)秀，我校九年級共有學(xué)生850人，估計參加體育測試達到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？23．（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？24．（12分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）①延長線段到，使；②若，點是直線上一點，且，求線段的長．（2）過點畫于點，連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．2、D【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．3、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案．【詳解】當(dāng)點運動時，和都會隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿足∴與互補故選：D．【點睛】本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的運算法則.9、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.12、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．14、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數(shù)，∴x取1．故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．15、或【分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時，∵，∴，∴；如圖，當(dāng)OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．16、58°16′．【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案．【詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長度不變.∵、分別是、的中點，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.【點睛】此題考查線段的和差、角的和差計算，解題中會看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.18、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、70°．【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)．解：因為∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因為∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點：角平分線的定義．20、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站.【解析】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時間，計算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站．【點睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據(jù)兩點之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運動的時間即可．【詳解】解：（1）因為點A、B都是勻速運動，所以點A或點B在0秒、3秒和6秒時間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以6秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以0秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運動速度是3個單位每秒，B的運動速度是2個單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個單位．（10-5）÷（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個單位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒時相距5個單位．【點睛】本題結(jié)合數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出時間和位置的關(guān)系，注意分類討論避免失分．22、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；