一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問題1．建筑工地上，起重機(jī)吊臂上的滑輪組如圖所示在勻速起吊重4.2×103N的物體時(shí)，物體5s內(nèi)上升了10m，此過程中有用功為_____J，鋼絲繩移動(dòng)的速度為_____m/s；若此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為70%，則拉力F為_____N，拉力F的功率為_____W?！敬鸢浮?.2×104620001.2×104【解析】【分析】【詳解】[1]滑輪組在勻速起吊物體的過程中做的有用功為[2]看圖可知繩子股數(shù)n=3。鋼繩末端移動(dòng)距離為則鋼繩移動(dòng)的速度為[3]由滑輪組機(jī)械效率得[4]拉力功率2．用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙是記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖像，則動(dòng)滑輪重為_____________N，當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F是_______N，滑輪組的機(jī)械效率為_________；經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)使用同一滑輪組，_________，可以提高滑輪組的機(jī)械效率（不考慮繩重和摩擦）。【答案】10020075%增加物重【解析】【詳解】[1]由圖乙可知，運(yùn)送一件貨物的重力為100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是50%，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率η=G動(dòng)=100N[2]由圖可知，n=2則運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力F=(G總+G動(dòng))=(3×100N+100N)=200N[3]不計(jì)繩重和摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η′=75%[4]由以上計(jì)算可知，使用同一滑輪組，增加物重，可以提高滑輪組的機(jī)械效率。3．如圖所示，工人用250N的力將重400N的物體勻速提升2m。若不計(jì)繩重及摩擦，繩子自由端移動(dòng)的距離是____m，動(dòng)滑輪的重力為____N，該滑輪組的機(jī)械效率是______?！敬鸢浮?10080%【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)為2，則繩子自由端移動(dòng)距離為s=2h=2×2m=4m[2]拉力為250N，物體中400N，則根據(jù)動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)為2，可求動(dòng)滑輪重力為G滑=2F-G物=2×250N-400N=100N[3]機(jī)械效率為4．如圖所示，工人們用同一滑輪組，根據(jù)需要有兩種方式來提起等重的建筑材料，若不計(jì)摩擦和繩重，則F1______F2，機(jī)械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）【答案】<=【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，不計(jì)摩擦及繩重，繩子自由端拉力分別為，所以[2]不計(jì)摩擦和繩重，兩種方式來提起等重的建筑材料到相同高度，則對(duì)物體做的有功相同，動(dòng)滑輪相同，則所做額外功相同。所以機(jī)械效率相同，即。5．如圖所示，用滑輪組拉動(dòng)重為200N的物體在水平桌面上勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知F=20N，滑輪組的機(jī)械效率為85%，則物體與桌面的之間的摩擦力大小為__________N?！敬鸢浮?1【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由3段繩子通過動(dòng)滑輪，則sF=3s物，滑輪組的機(jī)械效率為85%，即η====85%解得f=51N即物體與桌面的之間的摩擦力為51N。6．如圖在粗糙斜面上將一個(gè)重為16N的物體勻速拉到高h(yuǎn)處，沿斜面向上的拉力為10N，斜面長(zhǎng)、高。其中所做的有用功為__J，物體受到的摩擦力大小為__N，斜面的機(jī)械效率為__。【答案】16280%【解析】【詳解】[1]所做的有用功為：W有用；[2]拉力做的總功為：W總，所做的額外功為：W額=W總-W有用=20J-16J=4J；摩擦力：。[3]斜面的機(jī)械效率為：。7．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用FA、FB勻速提升重力為GA、GB的A、B兩物體，不計(jì)繩重和摩擦．若GA＞GB，則η甲_____η乙；若FA=FB，則GA_____GB．（選填“＞”、“＜”或“=”）【答案】＞＜【解析】【分析】【詳解】不計(jì)繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功，則滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%，因物體的重力G越大，1+越小，越大，且動(dòng)滑輪的重力相等，所以，GA＞GB時(shí)，η甲＞η乙；由圖可知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G動(dòng)）可得，提升物體的重力：G=nF﹣G動(dòng)，則FA=FB時(shí)，提升物體的重力關(guān)系為GA＜GB．8．質(zhì)量為m的工人用如圖甲所示的滑輪組將建筑材料運(yùn)送到樓頂，滑輪組的機(jī)械效率隨建筑材料重力變化的圖像（如圖乙），機(jī)械中摩擦及繩重忽略不計(jì)，影響滑輪組機(jī)械效率的原因有_____（寫出一點(diǎn)即可），動(dòng)滑輪的重力為_____，該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送建筑材料時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率的最大值為_____。（后兩空均用已知量符號(hào)表示）【答案】物重（或動(dòng)滑輪重）Gn×100%【解析】【分析】【詳解】[1]已知機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，由可知，影響滑輪組機(jī)械效率的因素有物重、動(dòng)滑輪重。[2]由圖乙可知，物重，滑輪組的機(jī)械效率，因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，所以滑輪組的機(jī)械效率解得[3]已知工人的質(zhì)量為m，則該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí)，繩子的最大拉力由可得提升的最大物重則滑輪組的最大機(jī)械效率9．如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動(dòng)水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N．物體與地面之間的摩擦力大小為45N，若物體在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2m，A處的繩子拉力為_____N，滑輪組的機(jī)械效率為________．（滑輪組摩擦力及繩重不計(jì)）【答案】4550%【解析】【分析】【詳解】[1]如圖，物體與地面之間的摩擦力大小為f=45N，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A處的繩子拉力與物體與地面之間的摩擦力平衡，故繩子拉力為45N；[2]如圖，繩子股數(shù)n=3，物體移動(dòng)的距離s=2m，滑輪組對(duì)物體做的有用功為：，拉力做的功即總功為：，滑輪組的機(jī)械效率為；10．如圖所示，在測(cè)定杠桿機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在杠桿OB下面的物塊緩慢上升至虛線位置，在此過程中，測(cè)力計(jì)上升的高度s為0.2m．物塊重G為1.5N，物塊上升的高度h為0.3m，杠桿的機(jī)械效率為75%，則測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=______N，使用該杠桿做額外功的一個(gè)原因是______?！敬鸢浮?由于使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功【解析】【分析】本題考查機(jī)械效率的應(yīng)用?！驹斀狻縖1]杠桿在使用過程中，所做的有用功W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J根據(jù)得而W總=Fs，所以[2]杠桿本身有重力、支點(diǎn)與杠桿之間有摩擦，使用杠桿過程需克服這些做功，于是便出現(xiàn)了額外功。11．建筑工地上需要將6塊相同的磚從地面運(yùn)送到樓頂，工人師傅利用如圖所示的裝置分三次運(yùn)送，第一次運(yùn)1塊，第二次運(yùn)2塊，第三次運(yùn)3塊，每次運(yùn)送時(shí)，磚都勻速上升，繩重及摩擦均忽略不計(jì)；這三次拉力依次為、F2、F3，效率為、、，則A． B．C． D．【答案】BD【解析】【分析】【詳解】如圖有兩段繩子承擔(dān)物重，當(dāng)繩重及摩擦均忽略不計(jì)，設(shè)一塊磚收到的重力為G，人對(duì)繩子的拉力是所以，由于三次提起重物時(shí)動(dòng)滑輪受到重力不變，所以提起物體重力越大，機(jī)械效率越高，故。故選BD。12．用如圖甲所示的裝置將實(shí)心物體A從深井中吊出來，拉力的功率隨時(shí)間的變化如圖乙所示，已知?jiǎng)踊喌闹亓?0N，物體勻速上升的速度始終為1m/s（不計(jì)繩重、摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），則物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為_________N；物體浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為___________?！敬鸢浮?2080%【解析】【分析】由圖甲可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則繩子自由端移動(dòng)的速度等于物體升高速度的2倍；由圖乙可知圓柱體A離開水面后拉力F的功率，利用求繩子自由端的拉力，而不計(jì)繩重、摩擦及阻力，拉力，據(jù)此求A的重力；由圖乙可知圓柱體A在水中拉力F的功率，由得繩子自由端的拉力，不計(jì)繩重、摩擦及阻力，拉力，據(jù)此求浮力大?。徊挥?jì)繩重、摩擦及阻力，利用求物體浸沒水中時(shí)的機(jī)械效率?！驹斀狻縖1]由圖甲可知，n=2，則拉力F拉繩的速度由圖乙可知，圓柱體A離開水面后拉力F的功率420W，由得，繩子自由端的拉力不計(jì)繩重、摩擦及阻力，拉力，A的重力由圖乙可知，圓柱體A在水中拉力F的功率300W，由得，繩子自由端的拉力不計(jì)繩重、摩擦及阻力，拉力，物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力[2]物體浸沒在水中的機(jī)械效率13．如圖所示，物體重G=200N，滑輪重G′=100N，若用力F豎直向上勻速拉動(dòng)滑輪，則此時(shí)該滑輪的機(jī)械效率為____（不計(jì)繩重和滑輪轉(zhuǎn)軸處的摩擦）?！敬鸢浮?0%【解析】【分析】【詳解】不計(jì)繩重和滑輪轉(zhuǎn)軸處的摩擦，豎直向上勻速拉動(dòng)滑輪，由力的平衡條件可得拉力F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N由圖知，動(dòng)力作用在動(dòng)滑輪的軸上，此時(shí)動(dòng)滑輪費(fèi)力、但省一半的距離，即所以物體上升的高度h＝2s該滑輪的機(jī)械效率14．如圖所示的滑輪組，每個(gè)滑輪重2N，把一個(gè)重為12N的物體在2s內(nèi)勻速提升0.2m，不計(jì)繩重和摩擦，則（）A．繩子自由端的拉力F為6N B．繩子自由端移動(dòng)速度為0.1m/sC．F所做的有用功為2.8J D．滑輪組的機(jī)械效率約為85.7%【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖可知繩子承擔(dān)重物的段數(shù)n為2。A．繩子自由端的拉力故A錯(cuò)誤；B．物體移動(dòng)的速度則繩子自由端移動(dòng)速度故B錯(cuò)誤；C．拉力F做的功為總功物體克服重力做的功為有用功故C錯(cuò)誤；D．物體克服重力為有用功則滑輪組的機(jī)械效率故D正確。故選D。15．如圖所示，工人師傅用500N的拉力向下拉繩，使重為900N的物體在10s內(nèi)勻速上升了3m，此過程中忽略繩重和摩擦，則下列說法正確的是（）A．人通過滑輪組做的有用功為1500JB．拉力F的功率為150WC．動(dòng)滑輪重為200ND．滑輪組的機(jī)械效率為90％【答案】D【解析】【詳解】A．人通過滑輪組做的有用功是A錯(cuò)誤；B．物體在10s內(nèi)勻速上升了3m，托著動(dòng)滑輪的繩子有兩條，那么人手拉的繩子那端移動(dòng)距離是移動(dòng)的速度是可知拉力F的功率為B錯(cuò)誤；C．由題意可知，忽略繩重和摩擦，托著動(dòng)滑輪的繩子有兩條，那么解得即動(dòng)滑輪重為100N，C錯(cuò)誤；D．滑輪組的總功是由上述可知，滑輪組的機(jī)械效率為D正確。故選D。16．某實(shí)驗(yàn)小組分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組（每個(gè)滑輪重均為50g）在2s內(nèi)把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均為2N，不計(jì)繩重及摩擦（g取10N/kg）。下列說法中不正確的是（）A．重物G1的重力大小為5.5NB．乙滑輪組所做的有用功是0.7JC．F1和F2做功的功率之比為3:4D．兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比為4:3【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．從圖甲可以看到，三條繩子托著動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪只是一個(gè)，重力大小是把動(dòng)滑輪和重物看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物G1的重力大小為5.5N，A正確，不合題意；B．在圖乙中，把兩個(gè)動(dòng)滑輪和重物看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物升高的高度是，乙滑輪組所做的有用功是乙滑輪組所做的有用功是，B正確，不合題意；C．重物G1移動(dòng)的速度是甲圖中繩端移動(dòng)的速度是重物G2移動(dòng)的速度是乙圖中繩端移動(dòng)的速度是那么可知F1和F2做功的功率之比是F1和F2做功的功率之比為3:4，C正確，不合題意；D．甲滑輪組所做的有用功是所做的總功是乙滑輪組所做的總功是由上述可知，乙滑輪組所做的有用功是，那么兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比是兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比是；D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。17．如圖所示，斜面高為1m，長(zhǎng)為4m，用沿斜面向上大小為75N的拉力F，將重為200N的木箱由斜面底端以的速度勻速拉到頂端，下列判斷正確的是（）A．重力做功的大小為800J B．斜面對(duì)木箱的摩擦力大小為25NC．拉力做功的功率為125W D．斜面的機(jī)械效率為75%【答案】B【解析】【詳解】A．由題意可知，重力做功的大小是A錯(cuò)誤；B．由題意可知，摩擦力所做的功是額外功，總功大小是由上述可知，有用功大小是那么額外功大小是可知斜面對(duì)木箱的摩擦力大小是B正確；C．木箱是勻速運(yùn)動(dòng)的，根據(jù)可知，拉力做功的功率是C錯(cuò)誤；D．由上述可知，斜面的機(jī)械效率是D錯(cuò)誤。故選B。18．用圖所示的裝置將重為為800N的正方體石料A從水中提升出來。在卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力作用下，使A經(jīng)歷了三個(gè)過程∶過程I為A浸沒在水中豎直勻速上升的過程，過程Ⅱ?yàn)锳上表面剛露出水面到下表面剛離開水面豎直勻速上升的過程，過程Ⅲ為A在空中豎直勻速上升的過程。過程I中卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力大小為F=500N。若不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦，不計(jì)水中提升時(shí)水對(duì)A的阻力，不計(jì)A被提出水面所帶水的質(zhì)量，下列判斷中正確的是（）A．若過程I和過程Ⅱ中提升A的高度相同，則兩過程中動(dòng)滑輪所做的有用功相同B．過程I和過程II中卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力大小相同C．過程Ⅲ中提升A的機(jī)械效率η一定小于80%D．此裝置中動(dòng)滑輪的重力大于200N【答案】CD【解析】【分析】【詳解】A．過程I、Ⅱ中動(dòng)滑輪提供的拉力等于A的重力減A受到的浮力，但過程Ⅱ中物塊排開水的體積變小，則浮力不斷變小，拉力增大，提升相同的高度，由可知過程I中動(dòng)滑輪所做的有用功與過程Ⅱ中動(dòng)滑輪所做的有