六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．寶強(qiáng)開車從A城市到B城市，從開始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了，結(jié)果提前1.5小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高，于是提前1小時(shí)40分鐘到達(dá)A城市．求A、B兩座城市之間的路程．2．修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)修需要15天；一開始兩隊(duì)一起修，但中間甲因其他任務(wù)離開，結(jié)果前后一共用了10天才把整條路修完，那么甲隊(duì)提前離開幾天？3．有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天。現(xiàn)在讓三個(gè)隊(duì)合修，但中途甲隊(duì)撤離到另外工地，結(jié)果一共用了6天把這條公路修完。當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了幾天才完成？4．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子濕了4.5厘米，接著將筷子倒過來再直插入水杯底，這時(shí)筷子已濕的部分比它的少1.5厘米。這根筷子長多少厘米？5．修筑一條水泥路，甲隊(duì)獨(dú)做要12天，乙隊(duì)獨(dú)做要15天，乙隊(duì)先獨(dú)做5天，剩下的再由甲、乙兩隊(duì)合做，還要多少天修完？6．學(xué)校落實(shí)“五項(xiàng)管理”措施之后，寧靜每天的睡眠時(shí)間達(dá)到10小時(shí)，比以前增加了。寧靜以前每天睡眠時(shí)間是多少小時(shí)？7．某市今年植樹造林60公頃，比去年增加了20%。去年植樹造林多少公頃？（先畫線段圖表示條件和問題，再在列式解答）8．下面是學(xué)校圖書館各類圖書的扇形統(tǒng)計(jì)圖。（1）學(xué)校圖書館中哪類圖書最多？哪類圖書最少？（2）已知學(xué)校圖書館共有3600本書，則科技書有多少本？勵(lì)志書比故事書少多少本？9．一輛汽車在高速公路上行駛的速度是108千米/時(shí)，比“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車在高鐵上行駛的速度慢64%。“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車行駛的速度是多少千米時(shí)？10．小玉和小月到文化用品商店各買了一支鋼筆都花了19.8元。商店老板說：“這兩支鋼筆一支盈利10%，另一支虧損10%?！毙∮裾f：“老板正好不賺不賠?！毙∮裾f得對(duì)嗎？通過計(jì)算說明。11．水結(jié)成冰后體積會(huì)增加10%，杯子里現(xiàn)有55立方厘米的冰，結(jié)成冰前水體積是多少立方厘米？（畫圖找出等量關(guān)系并解答）12．學(xué)校建教學(xué)樓，實(shí)際投資160萬元，比計(jì)劃節(jié)約了20%，計(jì)劃投資多少萬元？13．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀釋液，一個(gè)圓柱形瓶蓋的直徑是4cm，高是2cm，李阿姨準(zhǔn)備用2L的清水稀釋“84消毒液”，大約要倒幾個(gè)瓶蓋的“84消毒液”？（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀釋，李阿姨要配制一壺3L的稀釋液，其中“84消毒液”和水的體積分別是多少毫升？14．小青以每分鐘62.8米的速度繞一個(gè)圓形水溏步行一周，恰好用了4分鐘，這個(gè)水溏的面積是多少平方米？（取3.14）15．如圖，把3根橫截面直徑都是20厘米的圓木用鐵絲緊緊地捆在一起，捆一圈（接頭不計(jì)）。至少需要鐵絲多少厘米？16．下圖圓的面積與長方形的面積相等，圓的周長是6.28厘米。長方形的周長是多少厘米？17．如下圖，地面上平躺著一個(gè)半徑為0.5米的球。如果要將這個(gè)球滾到墻邊，需要轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈？18．按要求完成。（1）在如圖的正方形中畫一個(gè)周長是的圓。（2）如果所畫的圓可以在正方形內(nèi)任意移動(dòng)，那么這個(gè)圓不能接觸到的面積有多大？19．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，甲、乙兩車所行的路程比為8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時(shí)甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當(dāng)甲車返回A地時(shí)，乙車距B地還有小時(shí)的路程．

（1）乙車每小時(shí)行多少千米?

（2）A、B兩地之間的路程是多少千米?20．在一座直徑為40米的圓形假山周圍鋪一條4米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？沿這條小路的外邊緣每隔3.14米裝一盞路燈，一共要裝多少盞路燈？21．一件工作，由甲單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙單獨(dú)做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2∶3，乙完成這件工作還需要多少天？22．加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有多少個(gè)？23．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時(shí)行多少千米？24．甲、乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。乙的速度比甲的速度慢，相遇時(shí)甲車離B地還有60千米。A、B兩地相距多少千米？25．三個(gè)班植樹，一班植了所有樹的，二班和三班植樹的數(shù)量比是3:5，已知三班比二班多植了50棵，那么三個(gè)班一共植了多少棵？26．兩種商品的價(jià)格比是，如果商品降價(jià)70元，那么它們的價(jià)格比就是，這兩種商品原來的價(jià)格各是多少元？27．學(xué)校買來360本圖書，其中分給低年級(jí)，余下的按3：5分給中、高年級(jí)，高年級(jí)分到多少本？28．一個(gè)養(yǎng)殖場有雞和鴨共2400只，其中雞與鴨的只數(shù)比是9∶3，賣掉一些雞后，雞與鴨的只數(shù)比是2∶1，賣掉了多少只雞？29．學(xué)校買來一批書，分給高年級(jí)后，剩下的按4∶3的比分給中年級(jí)和低年級(jí)。已知中年級(jí)分得240本，這批書一共有多少本？30．甲乙兩桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，這時(shí)甲乙重量比為1∶2，原來兩桶各多少千克？31．悅悅往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，發(fā)現(xiàn)調(diào)制說明中寫有“當(dāng)酸梅原汁與水的比是3:7時(shí)，口感最佳”。請你幫悅悅判斷：為使口感最佳，應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，還是加酸梅原汁？該加多少毫升？（寫出判斷過程）32．下圖是笑笑家8月生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）從這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你知道了什么？（2）如果笑笑家這個(gè)月的支出是3000元。請計(jì)算食品支出的錢數(shù)。33．下圖是鵬城學(xué)校2021年秋季六年級(jí)學(xué)生體檢時(shí)的視力檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖。（1）本次視力檢測中，六年級(jí)學(xué)生視力不良（包括近視和假性近視）的人數(shù)占檢測學(xué)生的（

）%。（2）本次視力檢測中，六年級(jí)視力正常的共有126人，近視的有（

）人。（3）本次視力檢測中，近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最簡整數(shù)比是（

）。（4）如果你是這個(gè)學(xué)校的校醫(yī)，你會(huì)對(duì)六年級(jí)學(xué)生用眼衛(wèi)生方面提出怎樣的建議？34．下面是六（1）班學(xué)生喜歡讀書的類別情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）喜歡讀小說的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）六（1）班有5人喜歡讀漫畫，你知道這個(gè)班一共有多少人嗎？（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？你對(duì)同學(xué)們喜歡讀書的情況有什么好的建議？35．下面是六（1）班上學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測成績。（單位：分）92971005687756095987110085958410088649597667691609377658599757978678295897384836978（1）按分?jǐn)?shù)段填寫下表。分?jǐn)?shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計(jì)人數(shù)（2）這個(gè)班同學(xué)的分?jǐn)?shù)在（

）段的人數(shù)最多，在（

）段的人數(shù)最少。（3）如果把滿分定為一等獎(jiǎng)，把90－99分定為二等獎(jiǎng)，把80－89分定為三等獎(jiǎng)。那么全班有（

）人獲獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)人數(shù)占六（1）班總?cè)藬?shù)的（

）%。（4）你還能獲得哪些信息？36．某學(xué)校六年級(jí)科學(xué)考試結(jié)果以等級(jí)呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，在一次模擬考試后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的科學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生的科學(xué)成績。（2）B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的。（填百分?jǐn)?shù)）（3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（4）如果該校六年級(jí)有800名學(xué)生，這次模擬考試大約有名學(xué)生的科學(xué)成績?yōu)镈等。37．下表是六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計(jì)表。（單位：下）14911992180185851311601071751848819111616115795120188135185109114126（1）根據(jù)上表，統(tǒng)計(jì)各段的人數(shù)。六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計(jì)表成績/下110以下110～139140～169170～199人數(shù)/人（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校規(guī)定，1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)成績是110下，六（7）班男同學(xué)達(dá)標(biāo)的人數(shù)占男同學(xué)總?cè)藬?shù)的__________。38．王老師對(duì)一班學(xué)生三種上學(xué)方式人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（未完成）。（1）請你根據(jù)圖中信息補(bǔ)充完整兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。（2）如果步行的學(xué)生中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘車的學(xué)生中男生比女生人數(shù)少，那么乘車的女生有多少人？39．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題。下圖是某校六（1）班學(xué)生一分鐘定點(diǎn)投籃的情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）投籃個(gè)數(shù)在6－8個(gè)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2）投籃個(gè)數(shù)在0－5個(gè)的人數(shù)是投籃12－20個(gè)的人數(shù)的幾分之幾？（3）已知投籃12－20個(gè)的人數(shù)是30人，六（1）班有多少人？40．下面是綠城希望小學(xué)6.1班同學(xué)12月的數(shù)學(xué)檢測成績。（單位：分）879674756676887810089558090876710071836292（1）按分?jǐn)?shù)段填寫下表。分?jǐn)?shù)10090～9980～8970～7960～6960以下合計(jì)人數(shù)（2）分?jǐn)?shù)在（

）段的人數(shù)最多，在（

）段的人數(shù)最少。（3）如果我們規(guī)定90－100分為優(yōu)秀，70－89分為良好，60－69分為合格，60分以下為不合格。把各類學(xué)生成績分布情況的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。【參考答案】1．A解析：1260千米【解析】把原計(jì)劃的車速看作單位“1”，提高的的速度是（1+），用原計(jì)劃的車速除以提高后的車速，求出原計(jì)劃車速是提高后車速的幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出原來速度行駛下所需要的時(shí)間；再求出后來的速度是最后速度的幾分之幾，進(jìn)而求出后來所用的時(shí)間；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出原來的速度，再依據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系求出A、B兩地的距離1小時(shí)40分＝小時(shí)原來的速度相當(dāng)于提速后的：1÷（1+）＝1÷＝原來時(shí)間：1.5÷（1﹣）＝1.5÷＝15（小時(shí)）原車速相當(dāng)于提高后車速的：1÷（1+）＝1÷＝最后的用的時(shí)間：÷（1﹣）＝÷＝原來的車速：280÷（15﹣）＝280÷＝84（千米）84×15＝1260（千米）答：A、B兩座城市之間的路程是1260千米．【點(diǎn)睛】此題較難．關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，分別求出原來計(jì)劃車速車速提高后的幾分之幾、用原來計(jì)劃速度行完全程所需要的時(shí)間、原車速相當(dāng)于提高后車速的幾分之幾、最后用的時(shí)間、原來計(jì)劃的車速、最后再求出兩地的距離．2．6天【解析】3．5天【解析】4．21厘米【解析】設(shè)這根筷子長為x，把一根筷子筆直地插到杯底，筷子濕了4.5厘米，則兩次浸濕部分都應(yīng)是4.5厘米，兩次共浸濕了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已濕的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已濕的部分，據(jù)此列方程即可求解。解：設(shè)這根筷子長x厘米。x－1.5＝4.5＋4.5x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5x＝10.5x÷＝10.5÷x＝21答：這根筷子長21厘米?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是，先求出浸濕部分，再找出等量關(guān)系，列方程即可得解。5．天【解析】把水泥路看作單位“1”，甲的效率為，乙的效率為，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。（1－×5）÷（＋）（天）答：還要天修完?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。6．小時(shí)【解析】把以前的睡眠時(shí)間看作單位“1”，那么現(xiàn)在的睡眠時(shí)間是以前的（1＋），現(xiàn)在的睡眠時(shí)間÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠時(shí)間。10÷（1＋）＝10÷＝（小時(shí)）答：寧靜以前每天睡眠時(shí)間是小時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，找準(zhǔn)單位“1”，明確求單位“1”用除法。7．圖見詳解；50公頃?！窘馕觥堪讶ツ曛矘湓炝值拿娣e看作單位“1”，今年植樹造林的面積是去年植樹造林的面積的（1＋20%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是60公頃，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60公頃除以（1＋20%）即可求出去年植樹造林的面積。線段圖如下：60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（公頃）答：去年植樹造林50公頃?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，再用除法計(jì)算。8．（1）故事書；童話書（2）900本；108本【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，比較各類圖書的分率的大小，即可解答；（2）用共有圖書的本數(shù)×科技書占的分率，求出科技書有多少本；用故事書占的分率－勵(lì)志書占的分率，求出勵(lì)志書比故事書少的分率，再乘共有圖書，就是勵(lì)志書比故事書少多少本。（1）30%＞27%＞25%＞18%答：學(xué)校圖書館中故事書最多，童話書最少。（2）3600×25%＝900（本）3600×（30%－27%）＝3600×3%＝108（本）答：科技書有900本，勵(lì)志書比故事書少108本。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少；已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。9．300千米【解析】根據(jù)題意，“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車在高鐵上行駛的速度看作單位“1”，汽車速度比“復(fù)興號(hào)”速度慢64%，汽車的速度是“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車的速度（1－64%），求單位“1”，即可解答。108÷（1－64%）＝108÷0.36＝300（千米）答：“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車的速度是300千米?！军c(diǎn)睛】解答本題已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。10．小玉的說法錯(cuò)誤，老板虧損了?！窘馕觥恳恢т摴P盈利10%，可運(yùn)用百分?jǐn)?shù)除法得出答案；一支鋼筆虧損10%，可用現(xiàn)價(jià)除以90%，得出原價(jià)，再進(jìn)行判斷小玉的說法的正誤。盈利10%的鋼筆原價(jià)為：（元）；虧損10%的鋼筆原價(jià)為：（元）；則老板按原價(jià)賣的價(jià)格為：18＋22＝40（元）；現(xiàn)在的價(jià)格為：19.8＋19.8＝39.6（元）。即按原價(jià)賣要大于現(xiàn)價(jià)賣，故虧損。答：小玉的說法錯(cuò)誤，老板虧損了?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是百分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用百分?jǐn)?shù)相關(guān)運(yùn)算法則，進(jìn)而得出答案。11．圖見詳解；50立方厘米【解析】把水的體積看作單位“1”，冰的體積是水的（1＋10%），冰的體積是55立方厘米，求單位“1”，用55÷（1＋10%），即可解答。55÷（1＋10%）＝55÷1.1＝50（立方厘米）答：水的體積是50立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。12．200萬元【解析】根據(jù)題意可知，“計(jì)劃投資×（1－20%）＝實(shí)際投資”，據(jù)此解答即可。160÷（1－20%）＝160÷0.8＝200（萬元）；答：計(jì)劃投資200萬元?！军c(diǎn)睛】明確計(jì)劃投資和實(shí)際投資之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．（1）9個(gè)；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀釋液，則消毒液的體積是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此求解析：（1）9個(gè)；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀釋液，則消毒液的體積是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此求出一瓶蓋的容積。用消毒液的體積除以一個(gè)瓶蓋的容積即可求出大約要倒幾個(gè)瓶蓋的“84消毒液”。（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀釋，則消毒液的體積占稀釋液的，水的體積占稀釋液的，用稀釋液的體積分別乘和即可求出消毒液和水的體積分別是多少毫升。（1）2升＝2000毫升2000×≈222.22（毫升）3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）222.22÷25.12≈9（個(gè)）答：大約要倒9個(gè)瓶蓋的“84消毒液”。（2）3升＝3000毫升消毒液：3000×＝100（毫升）水：3000×＝2900（毫升）答：84消毒液的體積是100毫升，水的體積是2900毫升?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用。根據(jù)消毒液與水的配比求出消毒液的體積占水的幾分之幾、消毒液和水分別占稀釋液的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。14．5024平方米【解析】由題意可根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)關(guān)系式算出小青走的路程，也就是這個(gè)圓形水溏的周長，再根據(jù)圓的周長公式的變形式“r＝C÷2π”算出這個(gè)圓形水溏的半徑，最后利用圓的面積公式解析：5024平方米【解析】由題意可根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)關(guān)系式算出小青走的路程，也就是這個(gè)圓形水溏的周長，再根據(jù)圓的周長公式的變形式“r＝C÷2π”算出這個(gè)圓形水溏的半徑，最后利用圓的面積公式算出這個(gè)圓形水溏的面積即可。62.8×4＝251.2（米）；r＝C÷2π＝251.2÷（2×3.14）＝40（米）；S＝πr2＝3.14×402＝5024（平方米）；答：這個(gè)體育場的面積是5024平方米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是能分清小明所走的路程與圓的周長之間的關(guān)系。15．8厘米【解析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個(gè)半圓，上面的鐵絲是2個(gè)直徑，下面的鐵絲是2個(gè)直徑，所以總的長度實(shí)際上是由一個(gè)圓的周長加上4個(gè)直徑的長度3.14×20＝62.8（厘解析：8厘米【解析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個(gè)半圓，上面的鐵絲是2個(gè)直徑，下面的鐵絲是2個(gè)直徑，所以總的長度實(shí)際上是由一個(gè)圓的周長加上4個(gè)直徑的長度3.14×20＝62.8（厘米）4×20＝80（厘米）80＋62.8＝142.8（厘米）答：至少需要鐵絲142.8厘米【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的觀察能力以及求圓的周長的方法，熟練掌握圓周長的公式，并靈活掌握。16．28厘米【解析】首先根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求出圓的面積，也就等于長方形的面積，通過圖可知長方形的寬等于圓的半徑，用長方形的面積除以半徑就是長方形的長；然后根據(jù)長方形解析：28厘米【解析】首先根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求出圓的面積，也就等于長方形的面積，通過圖可知長方形的寬等于圓的半徑，用長方形的面積除以半徑就是長方形的長；然后根據(jù)長方形的周長公式求出長方形的周長即可。6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）1×1×3.14＝1×3.14＝3.14（平方厘米）3.14÷1＝3.14（厘米）（3.14＋1）×2＝4.14×2＝8.28（厘米）答：長方形的周長是8.28厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長、面積以及長方形的面積的靈活應(yīng)用，熟練掌握圖形的面積，并仔細(xì)觀察圖，注意長方形的寬是圓的半徑。17．5圈【解析】根據(jù)圓的周長＝2πr，求出球的周長，用滾動(dòng)距離÷周長即可。（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）＝15.7÷3.14＝5（圈）答：需要轉(zhuǎn)動(dòng)5圈?！军c(diǎn)睛】明確滾動(dòng)的解析：5圈【解析】根據(jù)圓的周長＝2πr，求出球的周長，用滾動(dòng)距離÷周長即可。（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）＝15.7÷3.14＝5（圈）答：需要轉(zhuǎn)動(dòng)5圈。【點(diǎn)睛】明確滾動(dòng)的總路程是（16.2－0.5）米是解決本題的關(guān)鍵。18．（1）見詳解；（2）3.44cm2【解析】（1）由圓的周長公式可知，半徑＝圓的周長÷圓周率÷2，求出所畫圓的半徑，在正方形內(nèi)確定圓心，根據(jù)半徑畫圓，最后標(biāo)出圓心和半徑；（2）這個(gè)圓不能接觸到解析：（1）見詳解；（2）3.44cm2【解析】（1）由圓的周長公式可知，半徑＝圓的周長÷圓周率÷2，求出所畫圓的半徑，在正方形內(nèi)確定圓心，根據(jù)半徑畫圓，最后標(biāo)出圓心和半徑；（2）這個(gè)圓不能接觸到的面積剛好是正方形4個(gè)角的面積，如圖所示陰影部分的面積＝小正方形的面積－圓的面積；據(jù)此解答。（1）半徑：＝＝2（cm）（2）（2×2）2－3.14×22＝16－3.14×22＝16－12.56＝3.44（cm2）答：這個(gè)圓不能接觸到的面積有3.44cm2?！军c(diǎn)睛】掌握圓的畫法并把所求部分的面積轉(zhuǎn)化為小正方形和圓的面積之差是解答題目的關(guān)鍵。19．（1）35千米;(2)300千米【解析】（1）40×=35（千米）

答：乙車每小時(shí)行35千米．（2）甲到A時(shí)，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：解析：（1）35千米;(2)300千米【解析】（1）40×=35（千米）

答：乙車每小時(shí)行35千米．（2）甲到A時(shí)，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：(×35)÷(-)=300(米)20．64平方米；48盞【解析】（1）分別求出大圓的半徑與小圓的半徑，然后利用圓環(huán)的面積公式＝π（R－r），即可解答。（2）此題是在封閉路線上裝路燈，則間隔數(shù)＝裝路燈的數(shù)量，先根據(jù)圓的周長公式求出小解析：64平方米；48盞【解析】（1）分別求出大圓的半徑與小圓的半徑，然后利用圓環(huán)的面積公式＝π（R－r），即可解答。（2）此題是在封閉路線上裝路燈，則間隔數(shù)＝裝路燈的數(shù)量，先根據(jù)圓的周長公式求出小路的周長，再用周長除以間距3.14米，據(jù)此解答即可。40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）3.14×（24－20）＝3.14×176＝552.64（平方米）3.14×24×2÷3.14＝150.72÷3.14＝48（盞）答：這條小路的面積是552.64平方米，一共要裝48盞路燈?！军c(diǎn)睛】（1）此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，這里的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；（2）此題考查了植樹問題的基本應(yīng)用，要注意如果是兩端都植樹，那么間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)－1，；若果兩端都不植樹，則間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)＋1。21．5天【解析】甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩人各做3天后，還剩下，交給乙單獨(dú)做還需要5天。（天）答：乙完成這件工作還需要5天?！军c(diǎn)睛】工程解析：5天【解析】甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩人各做3天后，還剩下，交給乙單獨(dú)做還需要5天。（天）答：乙完成這件工作還需要5天?！军c(diǎn)睛】工程問題，主要是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系求解，。22．50個(gè)【解析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個(gè)，沒完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解析：50個(gè)【解析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個(gè)，沒完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解答即可。解：設(shè)這批零件共有x個(gè)。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對(duì)應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。23．90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時(shí)間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時(shí)行90千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車行駛的路程之差是兩個(gè)80千米，先求出總路程是解題關(guān)鍵。24．135千米【解析】由于乙的速度比甲的速度慢，即乙車的速度相當(dāng)于甲車的1－＝，由此即可知道甲車的速度∶乙車的速度＝1∶＝5∶4，由于兩車走的時(shí)間相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇時(shí)甲車離B地解析：135千米【解析】由于乙的速度比甲的速度慢，即乙車的速度相當(dāng)于甲車的1－＝，由此即可知道甲車的速度∶乙車的速度＝1∶＝5∶4，由于兩車走的時(shí)間相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇時(shí)甲車離B地還有60千米，說明相遇時(shí)乙車走了60千米，由于乙車走了4份，即一份是：60÷4＝15（千米），由于兩車一共走了5＋4＝9份，即A、B兩地相距：9×15＝135（千米）。由分析可知：甲車速度∶乙車速度＝1∶（1－）＝1∶＝5∶4路程比＝速度比＝5∶460÷4＝15（千米）15×（4＋5）＝15×9＝135（千米）答：A、B兩地相距135千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，要注意時(shí)間相同的情況，速度比等于路程比。25．300棵【解析】解析：300棵【解析】26．商品A：280元，商品B：120元?！窘馕觥堪焉唐稡看作單位“1”，商品A降價(jià)前，是商品B價(jià)格的，商品A降價(jià)后是商品B價(jià)格的，已知商品A降價(jià)70元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可求出商品B的價(jià)格，再解析：商品A：280元，商品B：120元?！窘馕觥堪焉唐稡看作單位“1”，商品A降價(jià)前，是商品B價(jià)格的，商品A降價(jià)后是商品B價(jià)格的，已知商品A降價(jià)70元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可求出商品B的價(jià)格，再根據(jù)按比例分配原理求出商品A的價(jià)格，據(jù)此解答。70÷（－）＝70÷＝120（元）商品A：120÷3×7＝280（元）答：原來商品A是280元，商品B是120元?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先找出不變量作為單位“1”，再找出具體數(shù)量70元對(duì)應(yīng)的分率，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法。27．50本【解析】根據(jù)題意，先求出分給低年級(jí)后剩下的課外讀物的本數(shù)，然后根據(jù)中年級(jí)和高年級(jí)所分的本數(shù)比，求出各占剩余本數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而解決問題．360×（1﹣）=360×=240（本）24解析：50本【解析】根據(jù)題意，先求出分給低年級(jí)后剩下的課外讀物的本數(shù)，然后根據(jù)中年級(jí)和高年級(jí)所分的本數(shù)比，求出各占剩余本數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而解決問題．360×（1﹣）=360×=240（本）240×=150（本）；答：高年級(jí)分到150本．28．600只【解析】根據(jù)開始雞與鴨的數(shù)量比，可知雞與鴨共9＋3份，據(jù)此求出一份數(shù)，用一份數(shù)分別乘雞和鴨的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出雞和鴨的數(shù)量，賣掉一些雞，鴨的數(shù)量不變，通過賣掉一些雞后，雞與鴨的只數(shù)比，用鴨÷解析：600只【解析】根據(jù)開始雞與鴨的數(shù)量比，可知雞與鴨共9＋3份，據(jù)此求出一份數(shù)，用一份數(shù)分別乘雞和鴨的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出雞和鴨的數(shù)量，賣掉一些雞，鴨的數(shù)量不變，通過賣掉一些雞后，雞與鴨的只數(shù)比，用鴨÷對(duì)應(yīng)份數(shù)×雞的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出還剩下的雞，用原來雞的數(shù)量－現(xiàn)在雞的數(shù)量即可。2400÷（9＋3）＝2400÷12＝200（只）200×9＝1800（只）200×3＝600（只）600÷1×2＝1200（只）1800－1200＝600（只）答：賣掉了600只雞?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，明白份數(shù)變，鴨的數(shù)量不變。29．700本【解析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有7解析：700本【解析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有700本?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。30．甲桶原有40千克，乙桶原有50千克【解析】由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，兩桶水的質(zhì)量比是1∶2”，先求出甲桶水后來的質(zhì)量，即90×＝30千克；這30千克相當(dāng)于甲桶原來的（1－25%），因此甲桶解析：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克【解析】由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，兩桶水的質(zhì)量比是1∶2”，先求出甲桶水后來的質(zhì)量，即90×＝30千克；這30千克相當(dāng)于甲桶原來的（1－25%），因此甲桶水原來有30÷（1－25%）＝40千克，然后求出乙桶水原來的質(zhì)量，解決問題。90×＝30（千克）30÷（1－25%）＝30÷75%＝40（千克）90－40＝50（千克）答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出現(xiàn)在甲桶有多少水，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。31．加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，該加100毫升解析：加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，該加100毫升32．（1）見詳解；（2）1080元【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖知道：笑笑家8月份生活支出的情況為，食品占36%，文化占20%，贍養(yǎng)老人占16%，服裝占10%，水電氣占10%，其他占8%；（2）把全部解析：（1）見詳解；（2）1080元【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖知道：笑笑家8月份生活支出的情況為，食品占36%，文化占20%，贍養(yǎng)老人占16%，服裝占10%，水電氣占10%，其他占8%；（2）把全部的支出看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答即可。（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，獲得的信息為：笑笑家8月份生活支出的情況為，食品占36%，文化占20%，贍養(yǎng)老人占16%，服裝占10%，水電氣占10%，其他占8%；（2）3000×36%＝1080（元）答：笑笑家這個(gè)月食品支出1080元。【點(diǎn)睛】本題主要考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并能夠根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。33．（1）58（2）84（3）2∶3（4）（答案不唯一）書寫、閱讀中間休息時(shí)，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等【解析】（1）把檢測的人數(shù)看作單位“1”，用1減視力正常人數(shù)所占的百分率，即為視力解析：（1）58（2）84（3）2∶3（4）（答案不唯一）書寫、閱讀中間休息時(shí)，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等【解析】（1）把檢測的人數(shù)看作單位“1”，用1減視力正常人數(shù)所占的百分率，即為視力不良人數(shù)所占的百分率。（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用視力正常人數(shù)除以視力正常人數(shù)所占的百分率，就是檢測的人數(shù)。求出近視人數(shù)所占的百分率，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用檢測的人數(shù)乘近視人數(shù)所占的百分率，就是近視人數(shù)。（3）根據(jù)比的意義，即可寫出近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的比，并化成最簡整數(shù)比。（4）書寫、閱讀中間休息時(shí)，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等。（1）1－42%＝58%，即六年級(jí)學(xué)生視力不良的人數(shù)占檢測學(xué)生的58%。（2）1－42%－30%＝28%126÷42%×28%＝300×28%＝84（人）近視的有84人。（3）84∶126＝2∶3近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最簡整數(shù)比是2∶3。（4）“我”的建議：書寫、閱讀中間休息時(shí)，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等（答案不唯一）?！军c(diǎn)睛】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問題。34．（1）30%（2）50人（3）見詳解【解析】（1）六（1）班喜歡讀書的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，減去除喜歡讀小說的學(xué)生所占百分率即可。（2）喜歡讀漫畫的人數(shù)÷讀漫畫人數(shù)所占百分率即可；（3）解析：（1）30%（2）50人（3）見詳解【解析】（1）六（1）班喜歡讀書的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，減去除喜歡讀小說的學(xué)生所占百分率即可。（2）喜歡讀漫畫的人數(shù)÷讀漫畫人數(shù)所占百分率即可；（3）認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖，找出相關(guān)信息，建議合理即可。（1）1－16%－36%－10%－8%＝1－70%＝30%答：喜歡讀小說的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的30%。（2）5÷50%＝50（人）答：這個(gè)班一共有50人。（3）我還發(fā)現(xiàn)了喜歡讀雜志類的人數(shù)最多，喜歡讀科普類的人數(shù)最少。建議同學(xué)們多讀一些有益的書籍，增長知識(shí)?！军c(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，學(xué)會(huì)根據(jù)問題從統(tǒng)計(jì)圖中提取有效數(shù)學(xué)信息是解題關(guān)鍵。35．（1）分?jǐn)?shù)

100

90－99

80－89

70－79

60－69

60以下

合計(jì)

人數(shù)

3

11

9

9

7

1

40

（2）90－99；60以下（3）23；57.5（4）分?jǐn)?shù)處于80解析：（1）分?jǐn)?shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計(jì)人數(shù)311997140（2）90－99；60以下（3）23；57.5（4）分?jǐn)?shù)處于80－89和70－79之間的人數(shù)一樣多?！窘馕觥浚?）數(shù)出每一個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，填寫在統(tǒng)計(jì)表內(nèi)即可。（2）觀察統(tǒng)計(jì)表即可解答。（3）把一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)各段的人數(shù)加在一起并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算即可解答。（4）此答案不唯一，回答有理即可。例如①60分及以上人數(shù)占全班人數(shù)的97.5%；②分?jǐn)?shù)處于80－89和70－79之間的人數(shù)一樣多。（1）分?jǐn)?shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計(jì)人數(shù)311997140（2）這個(gè)班同學(xué)的分?jǐn)?shù)在90－99段的人數(shù)最多，在60以下段的人數(shù)最少。（3）3＋11＋9＝14＋9＝23（人）23÷40×100%＝0.575×100%＝57.5%即全班有23人獲獎(jiǎng)；獲獎(jiǎng)人數(shù)占六（1）班總?cè)藬?shù)的57.5%。（4）分?jǐn)?shù)處于80－89和70－79之間的人數(shù)一樣多（此答案不唯一）?！军c(diǎn)睛】運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表中的信息按照要求進(jìn)行解答即可，注意弄清分?jǐn)?shù)段。36．（1）40（2）55%（3）圖詳解（4）120【解析】（1）用A等人數(shù)除以所在總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，即8÷20%，即可。（2）用B等的學(xué)生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，求出B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人解析：（1）40（2）55%（3）圖詳解（4）120【解析】（1）用A等人數(shù)除以所在總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，即8÷20%，即可。（2）用B等的學(xué)生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，求出B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分之幾；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及調(diào)查總?cè)藬?shù)，計(jì)算各類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，完成作圖。（4）用800乘D類成績所占百分率，計(jì)算即可。（1）8÷20%＝40（人）答：這次調(diào)查共抽取了40名學(xué)生的科學(xué)成績。（2）22÷40×100%＝0.55×100%＝55%答：B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的55%。（3）4÷40×100%＝0.1×10%＝10%1－55%－20%－10%＝45%－20%－10%＝25%－10%＝15%40－8－22－4＝32－22－4＝10－4＝6（名）統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）800×15%＝120（名）答：這次模擬考試大約有120名學(xué)生的科學(xué)成績?yōu)镈等?！军c(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表的填充，關(guān)鍵根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖并回答問題。37．（1）（2）見詳解；（3）【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段計(jì)數(shù)，即可完成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用達(dá)標(biāo)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可解答。（解析：（1）（2）見詳解；（3）【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段計(jì)數(shù)，即可完成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用達(dá)標(biāo)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可解答。（1）成績/下110以下110～139140～169170～199人數(shù)/人6747（2）（3）（7＋4＋7）÷（6＋7＋4＋7）＝（11＋7）÷（13＋4＋7）＝18÷（17＋7）＝18÷24＝＝學(xué)校規(guī)定，1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)成績是110下，六（7）班男同學(xué)