西安尊德中學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題一、選擇題1．把一個長方體平均分成兩個小長方體，兩個小長方體的總表面積與原來的長方體比較，表面積（）。A．增加了 B．相等 C．減少了 D．難以判斷2．將下列圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后、不能與原來的圖形重合的是（）。A． B． C． D．3．百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（）。A．214 B．114 C．212 D．1124．1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，1路車和2路車都是早晨6：30發(fā)車，這兩路車再次同時發(fā)車是（）。A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：005．分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A．6 B．5 C．3 D．26．王叔叔原來的體重是90千克。堅持體育鍛煉后，體重減輕了，王叔叔的體重減輕了（）千克。A． B．24 C．68 D．7．一個舞蹈隊(duì)有45人，寒假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。最少花多少時間就能通知到每個人？（）A．4分鐘 B．5分鐘 C．6分鐘 D．7分鐘8．將一個長寬高分別為21厘米、15厘米和9厘米的長方體“切成”完全相同的三個小長方體后，表面積的和比原來長方體的表面積最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空題9．1.05m3＝（________）dm32300cm3＝（________）L10．和都是假分?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)單位是（________），如果B是一個質(zhì)數(shù)，那么B是（________）。11．美陽小區(qū)計劃植樹1034棵，至少再多種（________）棵，就是3的倍數(shù)，至少再多種（________）棵，就是5的倍數(shù)。12．m和n是兩個非0自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：，。如果m和n的最大公因數(shù)是35，那么（________），此時m和n的最小公倍數(shù)是（________）。13．有兩根鐵絲，長度分別為15cm和20cm，現(xiàn)要把它們截成相等的小段，每根無剩余，每段最長是（______）cm，共可截得（______）段。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個幾何體的體積是（________）。15．下圖是由5個棱長為1cm的正方體搭成的,將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個,只有四面涂色的正方體有（____）個,五面涂色的正方體有（____）個．16．小明在超市買了28個玻璃球，其中27個質(zhì)量相同，另一個較輕些，至少稱（________）次，才能確保找到它。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的用簡便方法計算。－（－）＋＋＋5－－－＋－19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．一根15米長的繩子，用去5米。余下的是這根繩子的幾分之幾？21．（1）填表。a30781561與b的乘積4509196150a與b的最大公因數(shù)1514a與b的最小公倍數(shù)309124（2）觀察比較a與b的乘積與最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。（3）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，如果a與b的積是300，a與b的最大公因數(shù)是5，那么a與b的最小公倍數(shù)是（）。22．（1）從體育館到少年宮一共有多少千米？（2）小軍從家經(jīng)學(xué)校到體育館要走1千米，他家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？23．一個密封的長方體容器如下圖，長4分米，寬1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以這個容器的左側(cè)面為底放在桌上。（1）這時水深多少厘米？（2）此時，水與容器的接觸面積是多少平方厘米？24．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長方體鋼錠，這個長方體長9分米，寬4分米，求這個長方體鋼錠高多少分米？25．（1）畫出先把圖A向右平移3格，再向下平移4格后的圖形。（2）以虛線為對稱軸，畫出圖B的軸對稱圖形。26．劉亮和劉云是同桌，兩人本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)得分如下表：（單位：分）單元一二三四五六劉亮得分656071758287劉云得分989085878281（1）請你根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）從折線統(tǒng)計圖中可以看出來，劉亮的學(xué)習(xí)成績呈（）趨勢，劉云的學(xué)習(xí)成績（）趨勢。（3）假如你是劉亮和劉云的同學(xué)，你想分別對他倆說點(diǎn)兒什么呢？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】將長方體切成兩個完全相同的小長方體后，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切開面的面積；由此即可進(jìn)行判斷。【詳解】將一個長方體平均分成兩個完全相同的小長方體后，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切開面的面積；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】解答此題要明確：長方體切成兩個兩個完全相同的小長方體后表面積比原來增加了兩個面的面積。2．C解析：C【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼．繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后；B.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后；C.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后可以重合，旋轉(zhuǎn)120度不能重合；D.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。3．A解析：A【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪傥簧鲜亲钚〉馁|(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是214。故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考查整數(shù)的寫法，解答此題關(guān)鍵是各位上的數(shù)字，要想知道各位上的數(shù)字，關(guān)鍵又是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。4．B解析：B【分析】由題意可知，兩車再次同時發(fā)車經(jīng)過的時間為10和15的最小公倍數(shù)，6：30加上經(jīng)過的時間即可求得?！驹斀狻?×2×3＝30（分鐘）6：30經(jīng)過30分鐘是7：00故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，分析題意計算出10和15的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。據(jù)此寫出所有分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?的最簡真分?jǐn)?shù)有、，共2個。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的含義。6．B解析：B【分析】用王叔叔的體重×，即：90×，就是王叔叔減輕的體重，即可解答。【詳解】90×＝24（千克）故答案選：B【點(diǎn)睛】跟題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少。7．C解析：C【分析】由題意知：第1分鐘通知到1個隊(duì)員，現(xiàn)在能通知下一個隊(duì)員的人數(shù)是（人）；第2分鐘由老師和1個隊(duì)員分別通知1個隊(duì)員，現(xiàn)在通知的隊(duì)員一共（人），即到第2分鐘最多可通知到3個隊(duì)員；到第3分鐘最多可通知的隊(duì)員有（人）；到第4分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人）；到第5分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人）；到第6分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人），所以最少需要6分鐘。【詳解】第一分鐘：老師通知1人，現(xiàn)在能通知的有1＋1＝2（人）第二分鐘：老師通知1人，1名學(xué)生通知1人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋1＋1＝3（人）第三分鐘：老師通知1人，3名學(xué)生通知3人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋3＋3＝7（人）第四分鐘：老師通知1人，7名學(xué)生通知7人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋7＋7＝15（人）第五分鐘：老師通知1人，15名學(xué)生通知15人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋15＋15＝31（人）第六分鐘：老師通知1人，31名學(xué)生通知31人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋31＋31＝63（人）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題。理解每分鐘通知后可以進(jìn)行下一個分鐘通知的學(xué)生數(shù)量成倍增長是解答本題的關(guān)鍵。8．A解析：A【解析】【詳解】略二、填空題9．2.3【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答。【詳解】（1）高級單位m3化低級單位dm3乘進(jìn)率1000。1.05×1000＝1050dm3所以：1.05m3＝1050dm3（2）低級單位cm3化高級單位L除以進(jìn)率1000。2300÷1000＝2.3L所以：2300cm3＝2.3L【點(diǎn)睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進(jìn)率是解決本題的關(guān)鍵。10．B解析：【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】和都是假分?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)單位是，B是在6和10之間的數(shù)（包括6和10），因?yàn)锽是質(zhì)數(shù)，所以B只能是7。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)單位、真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，知識面較廣，注意基礎(chǔ)知識的積累。11．1【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除，5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋3＋4＝8，所以至少再多種1棵，就是3的倍數(shù)；4＋1＝5，至少再多種1棵，就是5的倍數(shù)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．210【分析】兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縨＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a，m和n的最大公因數(shù)是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點(diǎn)睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。13．7【分析】先求15、20的最大公因數(shù)，再求可以剪成多少段。【詳解】15＝3×520＝2×2×515、20的最大公因數(shù)是5；即每段最長是5厘米。15÷5＋20÷5＝3＋4＝7（段）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生應(yīng)用求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題的能力。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，中間上層有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．4【分析】根據(jù)找次品的方法，不斷縮小有較輕玻璃球的范圍，從而找到這個玻璃球?！驹斀狻竣賹?8個玻璃球平均分成2堆，每堆有14個玻璃球，將這2堆玻璃球分別放在天平的兩端，哪端輕一些哪端就含有輕解析：4【分析】根據(jù)找次品的方法，不斷縮小有較輕玻璃球的范圍，從而找到這個玻璃球。【詳解】①將28個玻璃球平均分成2堆，每堆有14個玻璃球，將這2堆玻璃球分別放在天平的兩端，哪端輕一些哪端就含有輕的玻璃球；②將14個玻璃球平均分成2堆，每堆有7個玻璃球，將這2堆玻璃球分別放在天平的兩端，哪端輕一些哪端就含有輕的玻璃球；③將7個玻璃球分成3堆，2堆各有3個，1堆只有1個，將這2堆各有3個的玻璃球分別放在天平的兩端，哪端輕一些哪端就含有輕的玻璃球，如果平衡了，那么沒稱的那個玻璃球是較輕的；④將3個玻璃球平均分成3堆，每堆只有1個，任意將這2堆玻璃球分別放在天平的兩端，哪端輕一些哪端就是輕的玻璃球，如果平衡了，那么沒稱的那個玻璃球是較輕的；所以，至少稱4次，才能確保找到它。【點(diǎn)睛】本題考查了找次品，明確找次品的方法是解題的關(guān)鍵。三、解答題17．；；；；；1；；；【詳解】略解析：；；；；；1；；；【詳解】略18．；3；4；【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算順序先算括號里再算括號外；（2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡算；（3）運(yùn)用減法性質(zhì)簡算；（4）先把－和＋交換位置，再運(yùn)用減法性質(zhì)簡算?！驹斀狻浚馕觯?；3；4；【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算順序先算括號里再算括號外；（2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡算；（3）運(yùn)用減法性質(zhì)簡算；（4）先把－和＋交換位置，再運(yùn)用減法性質(zhì)簡算。【詳解】－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋2＝35－－＝5－（＋）＝5－1＝4－＋－＝（＋）－（＋）＝－1＝19．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．【分析】先用減法求出余下部分的長度，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算?！驹斀狻浚?5－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是這根繩子的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義解析：【分析】先用減法求出余下部分的長度，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算?！驹斀狻浚?5－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是這根繩子的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算是解題關(guān)鍵。21．（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積（3）60【分析】（1）根據(jù)：積＝因數(shù)×因數(shù)，求出乘積；將a和b分解因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)是最大公因數(shù)和公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘積解析：（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積（3）60【分析】（1）根據(jù)：積＝因數(shù)×因數(shù)，求出乘積；將a和b分解因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)是最大公因數(shù)和公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘積是最小公倍數(shù)；（2）將最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積與a和b的乘積進(jìn)行對比，從而得出規(guī)律；（3）根據(jù)得到的規(guī)律，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?）a30781561與b的乘積45091961505413a與b的最大公因數(shù)1514531a與b的最小公倍數(shù)309124301813（2）a與b的乘積等于它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積；（3）300÷5＝60a與b的最小公倍數(shù)是60。【點(diǎn)睛】通過觀察表格，得出規(guī)律，兩個數(shù)的積＝最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)；再根據(jù)這個規(guī)律，進(jìn)行解答問題。22．（1）千米；（2）千米【分析】（1）從體育館到少年宮一共有多少千米，把兩段路程加起來即可；（2）用小軍家到體育館的路程減去體育館到學(xué)校的路程，求出他家距學(xué)校的路程。【詳解】（1）（千米）解析：（1）千米；（2）千米【分析】（1）從體育館到少年宮一共有多少千米，把兩段路程加起來即可；（2）用小軍家到體育館的路程減去體育館到學(xué)校的路程，求出他家距學(xué)校的路程。【詳解】（1）（千米）答：從體育館到少年宮一共有千米。（2）（千米）答：他家到學(xué)校有千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。23．（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體玻璃箱內(nèi)水的體積，由于玻璃箱內(nèi)水的體積不變，把水箱的左側(cè)面作為底面，所以用水的體積除以左面那個面的解析：（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體玻璃箱內(nèi)水的體積，由于玻璃箱內(nèi)水的體積不變，把水箱的左側(cè)面作為底面，所以用水的體積除以左面那個面的底面積就是水面的高度；（2）水與容器的接觸面的面積就是長2分米，寬1分米，高為此時水深的長方體5個面的面積，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解答即可。【詳解】（1）4分米＝40厘米1分米＝10厘米2分米＝20厘米40×10×12÷（10×20）＝400×12÷200＝4800÷200＝24（厘米）答：這時水深24厘米。（2）10×20＋（10＋20）×2×24＝200＋30×48＝200＋1440＝1640（平方厘米）答：水與容器的接觸面的面積是1640平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長方體的體積和表面積的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵抓住水的體積不變，用水的體積除以玻璃箱的底面積（左面那個面的面積），就是水面的高度。24．6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）解析：6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）25．