樣樣落實(shí)，天天堅(jiān)持.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)（一）學(xué)案【情境】“倒霉熊”一聲河?xùn)|獅吼，忠心耿耿的黑糖波波馬上獻(xiàn)計(jì)：“節(jié)水積分制”.規(guī)則如下：每個(gè)班級(jí)每月有基礎(chǔ)用水額度a噸；1）不超過(guò)a噸：獎(jiǎng)勵(lì)"節(jié)水先鋒班"流動(dòng)紅旗+全班作業(yè)減5%；2）超過(guò)a噸：罰抄節(jié)水公式100遍+負(fù)責(zé)給全校概率論錦鯉換水.【問(wèn)題】這個(gè)a到底定多少才合理？【問(wèn)1】為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？必須先了解全校所有班級(jí)中，月用水量在內(nèi)的班級(jí)所占的比例情況.【問(wèn)2】如何調(diào)查全校所有班級(jí)的月用水量分布情況？A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查【問(wèn)3】這個(gè)問(wèn)題中的總體是，個(gè)體是，調(diào)查的變量是.9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6為了探索一組數(shù)據(jù)的取值規(guī)律，一般先用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，或者用圖將數(shù)據(jù)直觀表示出來(lái).芝士速遞【制作頻率分布直方圖的步驟】(1)求極差：即一組數(shù)據(jù)中與的.

(2)決定組距與組數(shù)：組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，一般數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所分組數(shù)也.當(dāng)樣本量不超過(guò)100時(shí)，常分成5~12組.為方便起見(jiàn)，一般取等長(zhǎng)組距，并且組距應(yīng)力求“取整”.

(3)將數(shù)據(jù)分組：當(dāng)所有組距的長(zhǎng)度超過(guò)極差時(shí)，我們可以使第一組的左端點(diǎn)略數(shù)據(jù)中的最小值，最后一組的右端點(diǎn)略數(shù)據(jù)中的最大值.

(4)列頻率分布表：計(jì)算各小組的頻率，第i組的頻率=第i組頻數(shù)樣本量(5)畫(huà)頻率分布直方圖：橫軸表示分組，表示頻率組距，這里，頻率組距實(shí)際上就是頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的，它反映了各組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的疏密程度.因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形的面積=組距×頻率【解決情境問(wèn)題】(1)求極差：樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的最小值是，最大值是，極差為，即樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化范圍是(2)決定組距與組數(shù)：設(shè)組距為3，組距=，因此可將數(shù)據(jù)分為組.(3)將數(shù)據(jù)分組：由于組距為3，9個(gè)組距的總長(zhǎng)度為，極差，故可使第一組的左端點(diǎn)略小于數(shù)據(jù)中的最小值，最后一組的右端點(diǎn)略大于數(shù)據(jù)中的最大值；可取區(qū)間為[1.2，28.2]，按如下方式把樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)以組距3分為9組：[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，…，[25.2，28.2](4)列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2)[4.2，7.2)[7.2，10.2)[10.2，13.2)[13.2，16.2)[16.2，19.2)[19.2，22.2)[22.2，25.2)[25.2，28.2]合計(jì)畫(huà)頻率分布直方圖：橫軸表示，縱軸表示【思考】試分析該頻率分布直方圖的特征，嘗試發(fā)現(xiàn)這些班級(jí)月均用水量有什么分布規(guī)律？【答】，圖形，右邊有一個(gè)較長(zhǎng)的“尾巴”.這表明大部分班級(jí)的月均用水量集中在一個(gè)較低值區(qū)域，尤其在區(qū)間最為集中，少數(shù)班級(jí)的月均用水量，而且隨著月均用水量的增加，班級(jí)數(shù)呈現(xiàn).據(jù)此我們推測(cè)月均用水量也會(huì)有類似的分布，即大部分班級(jí)均用水量集中在較低值區(qū)域.【思想貼士】用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布【終極結(jié)論】據(jù)此，你認(rèn)為取a=【鞏固訓(xùn)練】（1）一個(gè)容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是41，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為（）A．10組 B．9組C．8組 D．7組（2）某公司為了解該公司800名員工參加運(yùn)動(dòng)的情況，對(duì)公司員工半年來(lái)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)100小時(shí)的員工有（）A.360人B.480人C.600人D.240人3.從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示.(1)直方圖中x的值為_(kāi)_______；(2)用戶中用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)______.4.為了了解學(xué)校高一年級(jí)男生的身高情況，選取一個(gè)容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下(單位：cm)：求出表中a=，m=5.為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約是多少？(3)求樣本中不達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).芝士速遞（低頻考點(diǎn)）扇形圖主要用于直觀描述(離散型數(shù)據(jù))條形圖主要用于直觀描述；直方圖主要用于直觀描述；折線圖主要用于描述(離散型數(shù)據(jù))1.（1）某商業(yè)集團(tuán)董事長(zhǎng)想了解集團(tuán)旗下五個(gè)超市的銷售情況，通知五個(gè)超市經(jīng)理把最近一周每天的銷售金額統(tǒng)計(jì)上報(bào)，要求既要反映一周內(nèi)每天銷售金額的多少，又能反映一周內(nèi)每天銷售金額的變化情況和趨勢(shì)，最好選用的統(tǒng)計(jì)圖表為（）A.頻率分布直方圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表（2）某中學(xué)高一(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來(lái)每次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：甲的得分：95，75，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.為了了解兩名同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的變化情況，下列使用的統(tǒng)計(jì)圖最方便的是（）A.頻率分布直方圖B.條形圖 C.扇形圖 D.折線圖2.某公司2023年在各個(gè)項(xiàng)目中總投資500萬(wàn)元，如圖是幾類項(xiàng)目的投資占比情況，已知在1萬(wàn)元以上的項(xiàng)目投資中，少于3萬(wàn)元的項(xiàng)目投資占8/21，那么不少于3萬(wàn)元的項(xiàng)目投資共有（）A.56萬(wàn)元B.65萬(wàn)元C.91萬(wàn)元D.147萬(wàn)元3.(多選)如圖是2023年3月到2024年3月某市居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖，其中上面折線是同比漲跌幅情況折線圖，下面折線是環(huán)比漲跌幅情況折線圖(注：2024年2月與2023年2月相比較稱同比，