固體物理學(xué)14-第3講晶格中振動(dòng)的量子化和聲子課件_第1頁
固體物理學(xué)14-第3講晶格中振動(dòng)的量子化和聲子課件_第2頁
固體物理學(xué)14-第3講晶格中振動(dòng)的量子化和聲子課件_第3頁
固體物理學(xué)14-第3講晶格中振動(dòng)的量子化和聲子課件_第4頁
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文檔簡介

3.3晶格中振動(dòng)的量子化和聲子3.3.1晶格振動(dòng)的哈密頓量一維單原子鏈，在簡諧近似和最近鄰近似下：晶體勢能：晶體動(dòng)能：其中 表示位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)，也就是速度.系統(tǒng)的總哈密頓量為：格點(diǎn)位移H為非對角化的，對角化后應(yīng)用諧振子的量子力學(xué)結(jié)論.為此引進(jìn)簡正坐標(biāo)Q.目錄單個(gè)諧振子的哈密頓量逆變換：系統(tǒng)總能量：由量子力學(xué)，一個(gè)諧振子的能量與的關(guān)系為：證明利用了正則坐標(biāo)Q的正交關(guān)系，參見P67目錄三維復(fù)式格子N個(gè)原胞，每個(gè)原胞中含有n個(gè)粒子結(jié)論：（1）獨(dú)立波矢數(shù)＝原胞數(shù)N振動(dòng)狀態(tài)數(shù)＝晶體自由度數(shù)3nN（2）3nN獨(dú)立振動(dòng)分為3Ｎ支聲學(xué)波，3(n-1)Ｎ支光學(xué)波.3支聲學(xué)波中有一支縱波，兩支橫波.n=1沒有光學(xué)波，即Bravais格子中不含有光學(xué)波.n=2，3…既有聲學(xué)波，又有光學(xué)波3.3.2聲子聲子——晶格振動(dòng)的能量量子(準(zhǔn)粒子)能量動(dòng)量目錄用聲子代表真實(shí)晶體如同用光子代替電磁波一樣.光子可以解釋光電效應(yīng)，聲子則可以解釋固體熱容量，而且能解釋晶體導(dǎo)電導(dǎo)熱的性質(zhì)，晶體吸收就可以理解為聲子吸收光子的能量而變熱，晶體散射則可以理解為聲子與光子的碰撞.電子與晶格的相互作用可以理解為電子與聲子的相互作用……聲子是玻色(bo

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