第五章位置與坐標(biāo)（復(fù)習(xí)講義）1．理解并應(yīng)用有序數(shù)對表示位置，掌握平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念并能解決相關(guān)問題。①理解并應(yīng)用有序數(shù)對表示位置；②能寫出直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)并且能根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點；③熟練掌握點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，并且能解決相關(guān)問題。2．掌握圖形的軸對稱與坐標(biāo)的關(guān)系，并解決相關(guān)實際問題。①掌握關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形的性質(zhì)，并能夠求出對稱點坐標(biāo)；②能夠利用圖形的運動與坐標(biāo)的關(guān)系解決實際問題。知識點01確定位置在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。知識點02平面直角坐標(biāo)系1）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點0稱為平面直角坐標(biāo)系的原點。2）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)：經(jīng)過M點分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫作點M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫作點P的坐標(biāo)。3）在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，左上方的部分稱為第一象限、其他三部分按逆時針方向依次稱為第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限。4）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征：第一、二、三、四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號分別是(+，+)，(一,+)，(一，一)，(+，一)。x軸上各點的縱坐標(biāo)都為0，y軸上各點的橫坐標(biāo)都為0。5）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序數(shù)對（即點的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng)。知識點03軸對稱與坐標(biāo)變換1）關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);反過來，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于x軸對稱。2）關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);反過來，縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于y軸對稱。題型一確定位置題型一確定位置（，），（，）【答案】故答案為：，，，．（1）用數(shù)對分別表示、、、四點的位置．()，()，()，()【答案】梯（2）如圖，連成的是梯形．故答案為：梯．(1)分別用兩對數(shù)表示“馬”“炮”所在的位置．題型二求點到坐標(biāo)軸的距離題型二求點到坐標(biāo)軸的距離【答案】A故選：A．【變式21】在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第二象限，且點A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點A的坐標(biāo)為（

）【答案】A【解析】解：∵點A在第二象限，∵點A到軸的距離是3，到軸的距離是5，故選：A．【變式22】若點C在x軸下方、y軸右側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標(biāo)為．【解析】解：∵C在x軸下方、y軸右側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點C在第四象限．縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為3，【答案】∵直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于，故答案為：．題型三判斷點所在的象限題型三判斷點所在的象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B所以該點在第二象限．故選：B．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C故點在第三象限；故選：C．【答案】四故答案為：四．【答案】二故答案為：二．題型四已知點所在的象限求參數(shù)題型四已知點所在的象限求參數(shù)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C點Q(n?1,?m)在第三象限．故選：C．【答案】B故選：．【答案】2故答案為：2．(1)當(dāng)點M在第二象限，且其到x軸的距離為1時，求點M的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點M在第三象限，且其到y(tǒng)軸的距離為3時，求點M的坐標(biāo)．題型五實際問題中用坐標(biāo)表示位置題型五實際問題中用坐標(biāo)表示位置【答案】A【解析】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．故選：A【答案】C故選：C．【變式53】右面是一副五子棋棋盤的平面圖．②下一步白方走棋，他只要把棋子放在（）的位置上，就可以贏棋了．【答案】7，10黑54，10故答案為：7，10；黑5；4，10．題型六用方向角和距離確定物體的位置題型六用方向角和距離確定物體的位置【例6】如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是（

）A．炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約的方向上B．醴陵位于攸縣的北偏東約的方向上C．淥口區(qū)位于茶陵的南偏東約的方向上D．株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約的方向上【答案】C【解析】解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約的方向上正確，不符合題意；B、醴陵位于攸縣的北偏東約的方向上正確，不符合題意；C、淥口區(qū)位于茶陵的北偏西約的方向上，符合題意；D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約的方向上正確，不符合題意．故選C．【變式61】如圖，在一個平面區(qū)域內(nèi)，O處的雷達探測器測得在A，B，C，D，E處均有目標(biāo)出現(xiàn)．屏幕顯示可知E在雷達探測器的北偏西，3海里處，則下列說法正確的是（

）

A．A在探測器南偏西，1海里處 B．B在探測器南偏東，2海里處C．C在探測器北偏東，3海里處 D．D在探測器正北方向，1海里處【答案】B【解析】解：在雷達探測器的北偏西，3海里處，點A在雷達探測器的南偏西，2海里處，點B在雷達探測器的南偏東，2海里處，點C在雷達探測器的北偏東，3海里處，點D在雷達探測器的正北方向，2海里處，故選：B．【變式62】如圖，說法正確的是（）A．圖書館在體育館東偏北方向上，距離450米處B．體育館在學(xué)校南偏東方向上，距離300米處C．體育館在圖書館東偏北方向上，距離450米處D．學(xué)校在體育館北偏西方向上，距離300米處【答案】C【解析】解：A中，圖書館在體育館西偏南方向上，距離450米處，故選項不符合題意；

B中，體育館在學(xué)校北偏西方向上，距離300米處，故選項不符合題意；

C中，體育館在圖書館東偏北方向上，距離450米處，正確，故選項符合題意；

D中，學(xué)校在體育館東偏南方向上，距離300米處，故選項不符合題意．故選：C．【答案】東偏北30【解析】解：8路公共汽車從體育場出發(fā)，向東偏北行2千米到圖書館；答：一共用時30分鐘．故答案為：東偏北，30．題型題型七軸對稱與坐標(biāo)變化【答案】三故答案為：三．(1)試確定左邊圖案中的左、右兩朵花花心的坐標(biāo)；(2)如果將右邊圖案沿軸向右平移個單位長度，那么它的左、右兩朵花花心的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（2）解：如果將右邊圖案沿軸向右平移2個單位長度，那么它的左右兩朵花花心的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變，(1)若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為______；(2)見解析(3)2（2）如圖所示：故答案為：2．基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測一、單選題【答案】A【解析】解：李林坐在教室的第列，張樂與李林在同一列，則張樂在教室的第列；王偉坐在教室的第排，張樂在王偉的前一排，則張樂在教室的第排；張樂的位置用數(shù)對表示是第列、第排，故選：A．A．0 B． C．5 D．4【答案】B∴◆可能是．故選：B．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A故選：AA．1 B． C．0 D．2【答案】C【解析】解：∵直線與軸平行，故選：C．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸的左側(cè)，在軸的上方，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點C的坐標(biāo)是（）【答案】D【解析】解：∵點在軸的左側(cè)，在軸的上方，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，故選：D.二、填空題【答案】北偏東故答案為：北偏東．7．某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示．例如，北偏東方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時針指向北偏東的時刻是2時，那么這個地點就用代碼020045來表示，按這種表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代碼表示為．

【答案】070066【解析】解：∵南偏西方向的時刻是，∴南偏西方向66千米的位置，可用代碼表示為070066．故答案為：070066．【答案】4故答案為：4．三、解答題【答案】(1)圖見解析12．為進一步體會宋代的歷史文化，某班來到清明上河園分組開展研學(xué)活動，其中組在文房博物館體驗“大宋科舉”，組在九龍橋觀看“東京保衛(wèi)戰(zhàn)”，約定時間到大宋校場集合觀看經(jīng)典節(jié)目“岳飛槍挑小梁王”．為描述集合地點，同學(xué)們想出不同的方法．（2）解：由圖測得：表示北方的線與連接表示文房博物館與大宋校場兩點的線段的夾角為，連接表示文房博物館與大宋校場兩點的線段長度為．(1)點在軸上；(3)點到軸、軸的距離相等．【解析】（1）解：點在軸上，∴a+6=20（2）解：∵MN∥點，的橫坐標(biāo)相同．∴a+6=23點的坐標(biāo)為3,233；（3）解：點到軸、軸的距離相等，∴|3a?2|=|a+6|．∴3a?2=a+6或3a?2=?a?6，

【答案】(1)，；，0；，；(2)見解析．【解析】（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，故答案為：，；，0；，；∴A分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個格點，向下平移2個格點即可得到點P的位置．P點位置如圖所示．

．(2)圖見解析，(3)見解析故答案為：；（3）如圖，連接交軸于點，點即為所求．能力提升進階練能力提升進階練一、單選題1．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（

）A．萬達影城1號廳2排 B．揚州中學(xué)南偏東【答案】C【解析】解：A、萬達影城1號廳2排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；B、揚州中學(xué)南偏東，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；D、文昌西路，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；故選：C．【答案】C又∵點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，故選：C．A．0 B． C．2 D．1【答案】B故選：B．【答案】D故選D．5．下列說法正確的是（

）A．坐標(biāo)軸上的點可以用一個實數(shù)表示C．坐標(biāo)平面內(nèi)的點由一對有序?qū)崝?shù)唯一確定【答案】C故選：C．二、填空題6．如圖是兩艘艦艇的位置示意圖，艦距離艦16海里，用方向和距離描述艦相對艦的位置為．【答案】南偏西，海里處【解析】解：由圖可知：艦在艦的北偏東，海里處，∴艦相對艦的位置為南偏西，海里處；故答案為：南偏西，海里處【答案】4故答案為：．每個方格距離為1，由圖可知，開化寺向左移動1個方格，向上移動4個方格到達景點“蒙山氧吧”，【答案】3或6∴“短距”為3；∴“短距”為6．故答案為：3或6三、解答題(2)見解析(1)根據(jù)以下提示，在圖中標(biāo)出熊貓館、大象館、獅虎山(三者均在格點上)的位置：③獅虎山在熊貓館的北方，且到大象館和熊貓館的距離相等．(2)根據(jù)圖上信息填空：①海洋館位于點(________，________)，在大門的________偏________方向_______