華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（2）——加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是華東師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第1章“有理數(shù)”中1.8節(jié)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”的第二課時(shí)，主要內(nèi)容是：理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法的意義，掌握省略加號(hào)和括號(hào)的代數(shù)和表示方法，并能運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。2.內(nèi)容解析學(xué)生在已掌握有理數(shù)加減法法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，并利用加法運(yùn)算律優(yōu)化計(jì)算過(guò)程。這是對(duì)有理數(shù)運(yùn)算能力的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除、乘方及代數(shù)式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。通過(guò)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的能力，同時(shí)滲透化歸思想，為復(fù)雜運(yùn)算提供通用解題策略。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)能將有理數(shù)的加減混合算式寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和形式，并正確讀出算式含義。(2)通過(guò)實(shí)例分析，歸納加法交換律、結(jié)合律在混合運(yùn)算中的應(yīng)用方法，能合理重組加數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算。(3)綜合運(yùn)用運(yùn)算律解決生活實(shí)際問(wèn)題，提升運(yùn)算能力和建模意識(shí)。2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）后，學(xué)生能準(zhǔn)確將如(?5)?(+3)+(?2)達(dá)成目標(biāo)（2）后，學(xué)生能主動(dòng)對(duì)算式如?24+3.2?16?達(dá)成目標(biāo)（3）后，學(xué)生能解決如“收支記賬”等實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析符號(hào)處理混亂：學(xué)生易遺漏負(fù)號(hào)或混淆“減號(hào)”與“負(fù)號(hào)”，如將?(?3)誤算為運(yùn)算律應(yīng)用不當(dāng)：重組加數(shù)時(shí)忽略符號(hào)性質(zhì)，如錯(cuò)誤結(jié)合5?3+2分?jǐn)?shù)運(yùn)算生疏：帶分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)通分錯(cuò)誤，如計(jì)算314四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情景引入問(wèn)題1小明記錄零花錢(qián)：月初收到50元（記+50），買(mǎi)書(shū)支出30元（記30），媽媽獎(jiǎng)勵(lì)20元（記+20）。如何列式計(jì)算剩余金額？答案：+50+(?30)+(+20問(wèn)題2上述算式能否轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)潔的形式？嘗試重寫(xiě)并計(jì)算。答案：可表示為代數(shù)和50?問(wèn)題3若記錄變?yōu)椋?24引導(dǎo)：觀察正負(fù)數(shù)特征，思考能否分組計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解加減混合運(yùn)算的實(shí)際意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想（對(duì)應(yīng)目標(biāo)3）；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重組加數(shù)的必要性，為運(yùn)算律應(yīng)用做鋪墊（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）。（二）合作探究1探究1計(jì)算?24教師：如何利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化？學(xué)生：交換加數(shù)位置并分組：(?追問(wèn)：分組依據(jù)是什么？為什么3.2+0.3后需減關(guān)鍵點(diǎn)：同號(hào)數(shù)結(jié)合可使絕對(duì)值運(yùn)算更簡(jiǎn)便。（三）鞏固練習(xí)1重組算式并計(jì)算：?解：(?知識(shí)點(diǎn)：同符號(hào)加數(shù)分組結(jié)合。計(jì)算：0解：?知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合。（四）合作探究2探究2計(jì)算：+學(xué)生：先統(tǒng)一為加法：1猜想：分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合更簡(jiǎn)便。驗(yàn)證：?通分后計(jì)算得?11探究3：運(yùn)算律的數(shù)學(xué)依據(jù)證明：設(shè)a,ba無(wú)論加數(shù)符號(hào)如何，只要遵循“同號(hào)結(jié)合”?“湊整優(yōu)先”原則，均能簡(jiǎn)化運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)雜算例深化運(yùn)算律的應(yīng)用策略（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）；從具體計(jì)算上升為抽象證明，強(qiáng)化邏輯推理能力（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1、2）。（五）典例分析例1計(jì)算：?解：化簡(jiǎn)絕對(duì)值：?統(tǒng)一為加法：2分組計(jì)算：2涉及知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn)、帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算、加法結(jié)合律。設(shè)計(jì)意圖：綜合絕對(duì)值、分?jǐn)?shù)運(yùn)算與運(yùn)算律的應(yīng)用，提升復(fù)雜問(wèn)題處理能力（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2、3）。（六）鞏固練習(xí)計(jì)算：(?解：?知識(shí)點(diǎn)：減法轉(zhuǎn)加法，同號(hào)數(shù)結(jié)合。計(jì)算：13解：13知識(shí)點(diǎn)：去括號(hào)法則（負(fù)號(hào)變號(hào)），加減混合運(yùn)算。列式計(jì)算：?1減去?56與解：?知識(shí)點(diǎn)：括號(hào)優(yōu)先，異號(hào)分?jǐn)?shù)加減。設(shè)計(jì)意圖：分層訓(xùn)練基礎(chǔ)運(yùn)算與綜合應(yīng)用能力（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1、2、3），強(qiáng)化解題規(guī)范性。（七）歸納總結(jié)核心知識(shí)方法要點(diǎn)示例代數(shù)和表示省略加號(hào)，按順序列式(?加法交換律交換加數(shù)位置不改變和?加法結(jié)合律同號(hào)結(jié)合、湊整、分組簡(jiǎn)化(?分?jǐn)?shù)運(yùn)算通分或化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)3（八）感受中考(2023·江蘇)計(jì)算：?5?(?3)+A.?7B.?9C.1答案：A解析：?5(2024·浙江)某倉(cāng)庫(kù)三天進(jìn)出貨記錄：+200噸、150噸、80噸、+120噸?？値?kù)存變化量是（）A.增加90噸B.減少90噸C.增加50噸D.減少50噸答案：A解析：200?(2022·福建)計(jì)算：?1答案：9解析：32(2023·河南)若a=?2，b=3，則答案：?解析：?2設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)完知識(shí)后加入中考真題練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。（九）小結(jié)梳理知識(shí)模塊關(guān)聯(lián)點(diǎn)應(yīng)用場(chǎng)景代數(shù)和表示減法統(tǒng)一為加法，省略加號(hào)簡(jiǎn)化算式：8運(yùn)算律應(yīng)用交換律、結(jié)合律重組加數(shù)快速求和：?實(shí)際應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量財(cái)務(wù)記賬、庫(kù)存管理（十）布置作業(yè)必做題：教材習(xí)題1.8