上學(xué)期高一期末模擬試題03（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）第1卷共100分一、選擇題：（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）A.平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面B.平面與平面同平行于一條直線C.平面內(nèi)有兩條直線平行于平面D.平面內(nèi)有兩條相交直線平行于平面A.135°，1B.45°，－1C.45°，1D.135°，－13、三個(gè)平面把空間分成７部分時(shí)，它們的交線有（）Ａ．１條Ｂ．２條Ｃ．３條Ｄ．１或２條A．B1C．或D．O450A．2B．3C．DO4507、一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面積為，則原梯形的面積為（）A．2B．C．2D．49、長方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（）A． B．56π C．14π D．64π則圓的方程為（）A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交二、填空題：（本大題6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答卷上）15、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_*_ 18、將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②△ACD是等邊三角形；④AB與CD所成的角是60°。其中正確結(jié)論的序號是_*_三、解答題：（本大題共6題，滿分60分）19．（本小題滿分8分）如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．__12cm_4cm20．（本小題滿分10分）（1）求所在直線的一般式方程；（2）當(dāng)在線段上運(yùn)動時(shí)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程．PPDCBAC1B1D1A121．（本小題満分12分）22、（本小題滿分10分）（1）建立直角坐標(biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5m。請計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是多少。AABCDOE·23、（本小題満分10分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。（1）求證：AO⊥平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。24、(本小題滿分10分)(3)若直線L是圓心C下方的切線，當(dāng)變化時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題：DDCAC;BDACA;CD二、填空題：13、;14、（3，1）;15、1 ;16、17、3或718、①②④三、解答題：19．（本小題滿分8分）所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子．20．（本小題滿分10分）PPDCBAC1B1D1A121．（本題満分12分）（1）證明：設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//，底面ABCD是正方形，則ACBD又面ABCD，則AC，22.（本小題滿分10分）23、（本小題満分10分）（1）證明：⊿ABD中ABCDABCDOE·⊿BCD中，連結(jié)OC∵BC=DC=2⊿AOC中AO=1，CO=，AC=2∴AO2+CO2=AC2故AO⊥CO∴AO⊥平面BCDABABCDOE·F⊿ABC中E、F分別為BC、AC中點(diǎn)OEOEFM∴異面直線AB與CD所成角等于∠OEF（或其補(bǔ)角）24、(本小題滿分10分)解：圓C的方程