在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，“等量關(guān)系”是連接算術(shù)與代數(shù)的橋梁，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程、解決復(fù)雜實際問題的重要基礎(chǔ)。本課旨在引導(dǎo)學(xué)生從具體情境出發(fā)，通過觀察、操作、比較、概括等數(shù)學(xué)活動，初步理解等量關(guān)系的含義，學(xué)會在簡單情境中找出等量關(guān)系，并能用畫圖、語言描述等方式表示等量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊，具體內(nèi)容為“等量關(guān)系”的認(rèn)識與初步應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步理解“等量關(guān)系”的含義，知道等量關(guān)系在解決問題中的作用。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中找出等量關(guān)系的過程，能根據(jù)情境圖或簡單的文字信息找出等量關(guān)系。3.能用畫圖（如線段圖）、寫關(guān)系式等方法表示等量關(guān)系。（二）過程與方法1.通過觀察天平平衡現(xiàn)象、分析生活中的數(shù)量關(guān)系等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，逐步建立等量關(guān)系概念的過程。2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，以及運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考過程的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生體驗運用多種策略（如畫圖、文字描述）表示等量關(guān)系的樂趣，初步感受數(shù)學(xué)模型思想。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探索等量關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗成功解決問題的喜悅。3.在小組活動中，學(xué)會與他人合作，樂于與同伴分享自己的發(fā)現(xiàn)。三、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點理解等量關(guān)系的含義，能從具體情境中找出等量關(guān)系，并能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎境鰜怼＃ǘ┙虒W(xué)難點準(zhǔn)確找出題目中的等量關(guān)系，并將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)（如圖示或關(guān)系式）。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（PPT）、天平實物或圖片、練習(xí)本、直尺、相關(guān)情境圖卡片。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“相等”1.談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，我們生活中經(jīng)常會比較一些東西的輕重、多少，比如我們?nèi)ド痰曩I東西，會關(guān)心付的錢夠不夠，或者兩個物體誰重誰輕。今天，我們就先來聊聊“相等”這個話題。大家見過天平嗎？天平是用來做什么的？（引導(dǎo)學(xué)生說出天平用來比較物體輕重，平衡時兩邊物體一樣重。）2.觀察天平，建立表象：課件出示天平圖：*圖1：天平左邊一個蘋果，右邊一個梨，天平平衡。*圖2：天平左邊兩個雞蛋，右邊一個50克砝碼，天平平衡。*圖3：天平左邊一個文具盒，右邊兩個橡皮，天平不平衡。師：請看這幾幅天平圖，你能說說哪幅圖表示兩邊的物體是一樣重的嗎？你是怎么看出來的？（引導(dǎo)學(xué)生說出天平平衡時，左右兩邊物體質(zhì)量相等。）師：當(dāng)天平平衡時，我們就說天平左右兩邊的質(zhì)量是“相等的”，這里就存在著一種“相等的關(guān)系”。（板書：相等的關(guān)系）（二）探究新知，理解“等量關(guān)系”1.從生活情境中抽象等量關(guān)系：師：不僅在天平中存在這樣的相等關(guān)系，我們的生活中也有很多。比如，老師想知道這位同學(xué)的年齡。（隨機請一位同學(xué)）請問你今年幾歲了？（假設(shè)學(xué)生回答：9歲）師：老師今年的年齡比這位同學(xué)大20歲，你知道老師今年多少歲嗎？你是怎么想的？（學(xué)生可能會說：9+20=29歲）師：這里，“老師的年齡”和“同學(xué)的年齡+20歲”，這兩個量是相等的。我們可以這樣表示：同學(xué)的年齡+20歲=老師的年齡（板書）師：像這樣，表示數(shù)量間相等關(guān)系的式子，我們就稱之為“等量關(guān)系式”。（板書：等量關(guān)系式）而這種數(shù)量之間相等的關(guān)系，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“等量關(guān)系”。（板書課題：等量關(guān)系）2.結(jié)合具體實例，深化理解：課件出示情境：小明去商店買練習(xí)本，每本練習(xí)本2元，他買了3本，一共花了6元錢。師：從這個情境中，你能找到哪些數(shù)量？它們之間有什么相等的關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生找出：單價、數(shù)量、總價。并說出：單價×數(shù)量=總價）師：非常好！“單價×數(shù)量=總價”這是我們以前學(xué)過的數(shù)量關(guān)系式，它也是一種等量關(guān)系。誰能像老師剛才那樣，用文字把這個等量關(guān)系表示出來？（學(xué)生嘗試表述，教師引導(dǎo)規(guī)范：每本練習(xí)本的價錢×買的本數(shù)=一共花的錢數(shù)）3.用畫圖表示等量關(guān)系：師：等量關(guān)系不僅可以用文字描述，還可以用畫圖的方式來表示，畫圖能讓我們更直觀地看出數(shù)量之間的相等關(guān)系。課件出示：小紅和小明一起去摘蘋果，小紅摘了5個蘋果，小明摘的蘋果數(shù)是小紅的2倍。師：小明摘了多少個蘋果？你能用畫圖的方法表示出小紅和小明摘蘋果個數(shù)之間的關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：先畫一條線段表示小紅摘的5個蘋果，再畫一條長度是它2倍的線段表示小明摘的蘋果數(shù)。）師：從圖上我們能清楚地看到，“小明摘的蘋果數(shù)=小紅摘的蘋果數(shù)×2”。這就是一個等量關(guān)系。（三）深化理解，運用方法找等量關(guān)系1.例題講解：課件出示：公園里有松樹和柏樹共30棵，其中松樹的棵數(shù)是柏樹的4倍。師：這個問題中，有哪兩個量？它們之間有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生找出“松樹的棵數(shù)”和“柏樹的棵數(shù)”，以及“總棵數(shù)30棵”。）師：題目說“松樹的棵數(shù)是柏樹的4倍”，這告訴我們松樹棵數(shù)和柏樹棵數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。我們能不能用線段圖來表示它們之間的關(guān)系呢？（師生共同畫線段圖：先畫柏樹的棵數(shù)為1份，用一條短線段表示；松樹的棵數(shù)是它的4倍，就畫4條同樣長的線段。）師：從線段圖上看，松樹和柏樹一共是幾份？（5份）這5份對應(yīng)的總棵數(shù)是多少？（30棵）師：那么，我們能找到哪些等量關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出：①柏樹的棵數(shù)+松樹的棵數(shù)=總棵數(shù)（柏樹棵數(shù)+4×柏樹棵數(shù)=30棵）②松樹的棵數(shù)=柏樹的棵數(shù)×4）師：非常好！通過線段圖，我們能更清晰地找到題目中的等量關(guān)系。（四）鞏固練習(xí)，拓展延伸1.基礎(chǔ)練習(xí)：看圖寫等量關(guān)系課件出示幾幅簡單的情境圖或線段圖，如：*一個書包的價錢等于3個文具盒的價錢。*男生人數(shù)比女生人數(shù)多5人。讓學(xué)生獨立寫出等量關(guān)系式，同桌互相檢查。2.提升練習(xí)：根據(jù)文字信息找等量關(guān)系①小紅身高135厘米，比小麗矮5厘米。（小麗身高-5厘米=小紅身高；小紅身高+5厘米=小麗身高）②果園里有桃樹80棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍還多10棵。（梨樹棵數(shù)×2+10棵=桃樹棵數(shù)）對于②，鼓勵學(xué)生嘗試用線段圖輔助理解。3.拓展練習(xí)：編一道含有等量關(guān)系的題目師：同學(xué)們，我們已經(jīng)能從題目中找等量關(guān)系了，現(xiàn)在請你當(dāng)一次小老師，編一道含有等量關(guān)系的數(shù)學(xué)題目，讓你的同桌來找一找里面的等量關(guān)系。（五）課堂總結(jié)，回顧提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：什么是等量關(guān)系，如何找等量關(guān)系，可以用文字描述或畫圖等方法表示等量關(guān)系。）師：等量關(guān)系在我們解決數(shù)學(xué)問題時非常重要，它就像一把鑰匙，能幫助我們打開很多難題的大門。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，能敏銳地發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，運用等量關(guān)系解決更多問題。（六）布置作業(yè)，鞏固深化1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)題中關(guān)于等量關(guān)系的部分。2.拓展作業(yè)：回家后，和爸爸媽媽一起找一找生活中的等量關(guān)系，并用文字或畫圖的方式記錄下來，下節(jié)課和同學(xué)們分享。六、板書設(shè)計等量關(guān)系相等的關(guān)系例1：同學(xué)的年齡+20歲=老師的年齡（等量關(guān)系式）例2：每本練習(xí)本的價錢×買的本數(shù)=一共花的錢數(shù)例3：公園里的樹柏樹棵數(shù)+松樹棵數(shù)=總棵數(shù)松樹棵數(shù)=柏樹棵數(shù)×4畫圖法：（線段圖示例）柏樹：|_____|松樹：|_____|_____|_____|_____|共30棵（簡潔明了地呈現(xiàn)核心概念、關(guān)鍵例題及方法，突出重點。）七、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課通過情境引入、動手操作、合作交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解等量關(guān)系的含義。天平的直觀演示和線段圖的運用，是幫助學(xué)生建立等量關(guān)系表象的有效手段。在教學(xué)過