小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點講解及練習(xí)題數(shù)學(xué)，這門看似抽象的學(xué)科，實則是我們認識世界、解決實際問題的重要工具。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如同為大廈奠定基石，每一個知識點都至關(guān)重要。本文將沿著小學(xué)數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，對核心基礎(chǔ)知識點進行梳理與講解，并配以針對性的練習(xí)題，希望能幫助同學(xué)們鞏固所學(xué)，查漏補缺，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平道路。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，它貫穿于整個小學(xué)階段，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更高級數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。1.1數(shù)的認識1.1.1整數(shù)的認識講解：整數(shù)包括正整數(shù)、零和負整數(shù)。在小學(xué)階段，我們主要學(xué)習(xí)正整數(shù)和零的讀寫、大小比較以及數(shù)的組成。*數(shù)位與計數(shù)單位：不同的計數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。從右往左依次是個位、十位、百位、千位……對應(yīng)的計數(shù)單位是一（個）、十、百、千……*數(shù)的讀寫：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。讀數(shù)時，中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。*數(shù)的大小比較：位數(shù)不同的，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同的，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。*近似數(shù)：在生活中，有時不需要十分精確的數(shù)，我們就用與準確數(shù)比較接近的整十、整百、整千……的數(shù)來表示，這就是近似數(shù)。練習(xí)題：1.一個數(shù)由3個千、5個百和7個一組成，這個數(shù)寫作（），讀作（）。與它相鄰的兩個數(shù)分別是（）和（）。2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3029○29895001○499910個千○1萬1.1.2分數(shù)的初步認識講解：分數(shù)的出現(xiàn)，是為了表示“一個整體”被“平均分”之后的部分。*分數(shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。例如，把一個蛋糕平均分成4份，每份是它的1/4，3份是它的3/4。這里的“整體”可以是一個物體，也可以是一些物體。*分數(shù)各部分名稱：在分數(shù)中，中間的橫線叫做分數(shù)線，表示平均分；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把一個整體平均分成的份數(shù)；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示取了這樣的幾份。*分數(shù)的大小比較：*分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。*分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。*分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(除數(shù)不為0)。練習(xí)題：1.把一根繩子對折兩次后，每段是這根繩子的（—）。如果這根繩子長8米，每段長（）米。2.比較大?。?/5○2/51/3○1/21.1.3小數(shù)的初步認識講解：小數(shù)是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式。*小數(shù)的意義：像0.5、1.2、3.68這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。例如，0.5表示十分之五，1.2表示一又十分之二。*小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。*小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例如，0.6=0.60。*小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，以此類推。練習(xí)題：1.0.7里面有（）個十分之一；0.35里面有（）個百分之一。2.把1米平均分成100份，每份是（）厘米，用小數(shù)表示是（）米。1.2數(shù)的運算1.2.1整數(shù)四則運算講解：四則運算即加法、減法、乘法和除法。*加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算。各部分關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)；一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。*減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。各部分關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差；被減數(shù)=減數(shù)+差。減法是加法的逆運算。*乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。各部分關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。*除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。各部分關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商；被除數(shù)=商×除數(shù)。除法是乘法的逆運算。*運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。算式里有括號的，要先算括號里面的。練習(xí)題：1.計算：45+38×2-105÷52.學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有256本，科技書比故事書少78本，兩種書一共有多少本？1.2.2分數(shù)的簡單運算講解：分數(shù)的運算需要理解其內(nèi)在含義。*同分母分數(shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。例如：1/5+2/5=3/5；4/7-1/7=3/7。*異分母分數(shù)加減法（初步）：在小學(xué)高段會學(xué)習(xí)，核心是先通分，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。*分數(shù)與整數(shù)相乘：分母不變，整數(shù)與分子相乘的積作分子。能約分的可以先約分。例如：2/3×4=8/3。表示求4個2/3是多少，或者2/3的4倍是多少。練習(xí)題：1.一塊蛋糕，小明吃了它的1/8，媽媽吃了它的3/8，他們一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？還剩下幾分之幾？2.一根繩子長6米，用去了它的2/3，用去了多少米？1.2.3小數(shù)的簡單運算講解：小數(shù)運算的關(guān)鍵在于小數(shù)點的處理。*小數(shù)加減法：計算時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。*小數(shù)乘法（初步）：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。*小數(shù)除法（初步）：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。練習(xí)題：1.計算：3.6+2.58=（）10-4.72=（）2.媽媽買了2.5千克蘋果，每千克蘋果8.4元，媽媽買蘋果一共花了多少錢？1.3常見的量講解：在日常生活中，我們經(jīng)常要接觸各種量。*長度單位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。*質(zhì)量單位：噸(t)、千克(kg)、克(g)。1噸=1000千克，1千克=1000克。*時間單位：年、月、日、時、分、秒。1年有12個月（平年365天，閏年366天），1日=24時，1時=60分，1分=60秒。*單位換算：高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。練習(xí)題：1.3千米=（）米5000克=（）千克2.一場電影從下午2:10開始放映，放映了1小時40分鐘，電影什么時候結(jié)束？1.4簡易方程講解：方程是解決問題的重要工具。*用字母表示數(shù)：字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式、運算定律。例如，用a表示長方形的長，b表示寬，那么長方形的面積S=a×b。*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如：x+5=10，3y=18。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。小學(xué)階段主要利用等式的性質(zhì)（等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等）來解方程。*列方程解決問題：找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程并檢驗。練習(xí)題：1.解方程：4x-12=202.小紅今年x歲，媽媽今年35歲，媽媽比小紅大26歲。小紅今年多少歲？（列方程解答）二、幾何初步知識幾何知識幫助我們認識空間與圖形，培養(yǎng)空間觀念。2.1圖形的認識講解：小學(xué)階段接觸的圖形主要分為平面圖形和立體圖形。*平面圖形：*直線、射線、線段：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸；射線有一個端點，可以向一端無限延伸；線段有兩個端點，可以量出長度。*角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角有一個頂點和兩條邊。角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。我們學(xué)過銳角（小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。*三角形：由三條線段圍成的封閉圖形。按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。三角形具有穩(wěn)定性。*四邊形：由四條線段圍成的封閉圖形。常見的有長方形（對邊相等，四個角都是直角）、正方形（四條邊都相等，四個角都是直角）、平行四邊形（對邊平行且相等）、梯形（只有一組對邊平行）。*圓：當(dāng)一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。圓有無數(shù)條半徑和直徑，同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍。*立體圖形（初步認識）：*正方體：有6個面，每個面都是正方形，6個面大小都相等；有12條棱，所有棱的長度都相等；有8個頂點。*長方體：有6個面，一般是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。*圓柱：上下兩個面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面。*球：球體是一個連續(xù)曲面的立體圖形，球面上任意一點到球心的距離都相等。練習(xí)題：1.一個三角形中，有兩個角分別是35°和55°，這是一個（）三角形（按角分）。2.長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的對邊之和是（）厘米。2.2周長與面積講解：周長和面積是平面圖形的重要屬性。*周長：封閉圖形一周的長度，叫做它的周長。*長方形周長=（長+寬）×2*正方形周長=邊長×4*圓的周長=π×直徑或π×半徑×2（π通常取3.14）*面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。*長方形面積=長×寬*正方形面積=邊長×邊長*平行四邊形面積=底×高*三角形面積=底×高÷2*梯形面積=（上底+下底）×高÷2*圓的面積=π×半徑×半徑練習(xí)題：1.一個正方形的花壇，邊長是12米，它的周長是多少米？面積是多少平方米？2.一個平行四邊形的底是6分米，高是4分米，它的面積是多少平方分米？與它等底等高的三角形面積是多少平方分米？三、統(tǒng)計與概率初步統(tǒng)計與概率幫助我們收集、整理信息，并進行簡單的推斷。3.1數(shù)據(jù)的收集與整理講解：面對紛繁復(fù)雜的信息，我們需要用科學(xué)的方法進行處理。*數(shù)據(jù)收集：通過調(diào)查、測量、實驗等方式獲取所需的數(shù)據(jù)。常用的方法有：舉手、投票、問卷等。*數(shù)據(jù)整理：將收集到的數(shù)據(jù)進行分類、匯總，制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，使數(shù)據(jù)更清晰、更直觀。*統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題。*統(tǒng)計圖：*象形統(tǒng)計圖：用具體事物的形象來表示數(shù)據(jù)多少的統(tǒng)計圖。*條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。條形統(tǒng)計圖能很容易看出各種數(shù)量的多少。*折線統(tǒng)計圖（初步）：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況。練習(xí)題：1.下面是某班同學(xué)最喜歡的水果情況統(tǒng)計表：水果蘋果香蕉橘子梨:---::---::---::---::---:人數(shù)151087根據(jù)上表，喜歡哪種水果的人數(shù)最多？喜歡蘋果的比喜歡梨的多幾人？2.小明記錄了自己一周內(nèi)每天做家庭