小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練題分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要樞紐，它不僅是整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的延伸，更是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。掌握好這部分內(nèi)容，能夠有效提升孩子們的數(shù)學(xué)思維能力與計(jì)算準(zhǔn)確性。下面，我們將通過一系列專項(xiàng)訓(xùn)練，幫助同學(xué)們鞏固所學(xué)，熟練運(yùn)用運(yùn)算技巧，輕松應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。一、運(yùn)算順序與核心要點(diǎn)回顧在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序是確保結(jié)果正確的第一道“關(guān)卡”，務(wù)必牢記于心：1.同級(jí)運(yùn)算從左往右：即只有加減，或只有乘除時(shí)，按照從左到右的順序依次計(jì)算。2.不同級(jí)運(yùn)算先乘除后加減：當(dāng)算式中既有加減，又有乘除時(shí)，要先算乘除法，再算加減法。3.有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)：遇到括號(hào)，要優(yōu)先計(jì)算括號(hào)里面的內(nèi)容。括號(hào)的優(yōu)先級(jí)是小括號(hào)`()`高于中括號(hào)`[]`。若括號(hào)內(nèi)仍有多種運(yùn)算，同樣遵循上述1、2條規(guī)則。4.靈活運(yùn)用運(yùn)算定律：在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法分配律同樣適用。巧妙運(yùn)用這些定律，往往能使計(jì)算過程化繁為簡(jiǎn)，提高效率。例如，看到形如`a×c+b×c`的式子，可以嘗試用乘法分配律的逆運(yùn)算`(a+b)×c`進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。5.結(jié)果需是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：計(jì)算的最終結(jié)果，若是分?jǐn)?shù)，一定要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；若是假分?jǐn)?shù)，通常要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。二、專項(xiàng)訓(xùn)練題（一）基礎(chǔ)鞏固篇（直接寫出得數(shù)或脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）1.`1/2+1/3×3/4`2.`5/6-1/4÷2`3.`3/4×2/3+1/5`4.`7/8÷3/4-1/2`5.`1-(2/5+3/10)`6.`(1/3+1/4)×12`7.`5/9×3/5+4/9×3/5`8.`3/4×(8/9-4/27)`9.`1/2÷5/8×4/5`10.`(5/6-3/4)÷1/12`（二）能力提升篇（脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，并注意運(yùn)算順序）1.`2/3+1/4÷(3/5-3/10)`2.`5/8×[1÷(3/4-1/2)]`3.`7/12-(1/4+1/5)×5/6`4.`(3/4-3/4×5/6)÷3/2`5.`1/5÷[(2/3+1/5)×1/13]`6.`3-6/11÷9/22-2/3`7.`(7/10+5/6)+(1/6+3/10)`8.`5/7×1/4+3/4×5/7`9.`1/8×58+1/8×41+1/8`10.`[1-(1/4+3/8)]÷1/4`（三）綜合應(yīng)用篇（根據(jù)要求列式計(jì)算或解決簡(jiǎn)單問題）1.一個(gè)數(shù)的`2/3`加上它的`1/4`等于`11/24`，這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解）2.`3/4`與`1/2`的差，乘`1/3`與`1/5`的和，積是多少？3.一根繩子長(zhǎng)`9/10`米，第一次用去`1/5`米，第二次用去余下的`2/3`，第二次用去多少米？4.修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的`1/4`，第二天修了全長(zhǎng)的`1/5`，還剩全長(zhǎng)的幾分之幾沒有修？如果這條路全長(zhǎng)`900`米（此處為題目必要條件，雖為四位數(shù)字，但為常見路長(zhǎng)表述，特此說明），還剩多少米沒修？三、參考答案與簡(jiǎn)要提示（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.`1/2+1/3×3/4=1/2+1/4=3/4`（先算乘，后算加）2.`5/6-1/4÷2=5/6-1/8=20/24-3/24=17/24`（先算除，后算減，注意通分）3.`3/4×2/3+1/5=1/2+1/5=5/10+2/10=7/10`（先算乘，后算加）4.`7/8÷3/4-1/2=7/8×4/3-1/2=7/6-3/6=4/6=2/3`（先算除，后算減，除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)）5.`1-(2/5+3/10)=1-(4/10+3/10)=1-7/10=3/10`（先算括號(hào)內(nèi)的加，再算括號(hào)外的減）6.`(1/3+1/4)×12=1/3×12+1/4×12=4+3=7`（運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算）7.`5/9×3/5+4/9×3/5=(5/9+4/9)×3/5=1×3/5=3/5`（逆用乘法分配律簡(jiǎn)算）8.`3/4×(8/9-4/27)=3/4×(24/27-4/27)=3/4×20/27=5/9`（先算括號(hào)內(nèi)的減，再算括號(hào)外的乘，注意約分）9.`1/2÷5/8×4/5=1/2×8/5×4/5=32/50=16/25`（同級(jí)運(yùn)算，從左往右，依次計(jì)算）10.`(5/6-3/4)÷1/12=(10/12-9/12)×12=1/12×12=1`（先算括號(hào)內(nèi)的減，再算括號(hào)外的除，除以1/12等于乘12）（二）能力提升篇1.`2/3+1/4÷(3/5-3/10)=2/3+1/4÷3/10=2/3+1/4×10/3=2/3+5/6=4/6+5/6=9/6=3/2`（先算小括號(hào)內(nèi)的，再算除法，最后算加法）2.`5/8×[1÷(3/4-1/2)]=5/8×[1÷1/4]=5/8×4=5/2`（先算小括號(hào)內(nèi)，再算中括號(hào)內(nèi)，最后算乘法）3.`7/12-(1/4+1/5)×5/6=7/12-(5/20+4/20)×5/6=7/12-9/20×5/6=7/12-3/8=14/24-9/24=5/24`（先算小括號(hào)內(nèi)，再算乘法，最后算減法）4.`(3/4-3/4×5/6)÷3/2=[3/4×(1-5/6)]÷3/2=[3/4×1/6]×2/3=1/8×2/3=1/12`（括號(hào)內(nèi)逆用乘法分配律簡(jiǎn)算，再算除法）5.`1/5÷[(2/3+1/5)×1/13]=1/5÷[(10/15+3/15)×1/13]=1/5÷[13/15×1/13]=1/5÷1/15=1/5×15=3`（層層計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，注意約分）6.`3-6/11÷9/22-2/3=3-6/11×22/9-2/3=3-4/3-2/3=3-(4/3+2/3)=3-2=1`（先算除法，再根據(jù)減法性質(zhì)簡(jiǎn)算）7.`(7/10+5/6)+(1/6+3/10)=(7/10+3/10)+(5/6+1/6)=1+1=2`（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算）8.`5/7×1/4+3/4×5/7=5/7×(1/4+3/4)=5/7×1=5/7`（逆用乘法分配律簡(jiǎn)算）9.`1/8×58+1/8×41+1/8=1/8×(58+41+1)=1/8×100=12.5`（逆用乘法分配律，注意最后一項(xiàng)可看作1/8×1）10.`[1-(1/4+3/8)]÷1/4=[1-(2/8+3/8)]×4=[1-5/8]×4=3/8×4=3/2`（先算小括號(hào)內(nèi)，再算中括號(hào)內(nèi)，最后算除法）（三）綜合應(yīng)用篇1.解：設(shè)這個(gè)數(shù)為`x`。`2/3x+1/4x=11/24``(8/12x+3/12x)=11/24``11/12x=11/24``x=11/24÷11/12``x=11/24×12/11``x=1/2`提示：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程求解。2.解：`(3/4-1/2)×(1/3+1/5)``=(3/4-2/4)×(5/15+3/15)``=1/4×8/15``=2/15`提示：注意“差”和“和”的順序，先算括號(hào)，再算積。3.解：余下的長(zhǎng)度：`9/10-1/5=9/10-2/10=7/10`(米)第二次用去：`7/10×2/3=7/15`(米)提示：先求出第一次用后余下的長(zhǎng)度，再算余下長(zhǎng)度的2/3。4.解：剩下全長(zhǎng)的：`1-1/4-1/5=20/20-5/20-4/20=11/20`剩下的米數(shù)：`900×11/20=495`(米)提示：第一問將全長(zhǎng)看作單位“1”，第二問用全長(zhǎng)乘以剩下的分率。三、溫馨提示與學(xué)習(xí)建議分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，看似繁瑣，實(shí)則有章可循。同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過程中，一要仔細(xì)審題，看清