2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在數(shù)據(jù)恢復(fù)中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填寫在答題紙上。）1.在數(shù)據(jù)恢復(fù)場(chǎng)景中，若硬盤損壞區(qū)域分布極不均勻，且關(guān)鍵數(shù)據(jù)集中在少數(shù)幾個(gè)區(qū)域，以下哪種抽樣方法可能最不適用？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.某數(shù)據(jù)恢復(fù)公司需要評(píng)估一批服務(wù)器硬盤的邏輯損壞比例。由于硬盤數(shù)量龐大，逐個(gè)檢查成本過高。他們隨機(jī)抽取了100塊硬盤，發(fā)現(xiàn)其中有15塊存在邏輯損壞。若欲以95%的置信水平估計(jì)總體邏輯損壞比例的置信區(qū)間，約等于多少？A.(0.127,0.273)B.(0.123,0.277)C.(0.128,0.272)D.(0.122,0.278)3.在從無法完全訪問的存儲(chǔ)介質(zhì)中抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)潛力評(píng)估時(shí)，主要面臨的抽樣框問題是？A.抽樣單位不明確B.抽樣框不完整C.抽樣單位可訪問性差D.抽樣成本過高4.某數(shù)據(jù)恢復(fù)項(xiàng)目需要估計(jì)至少需要恢復(fù)多少個(gè)文件才能以90%的置信水平，使恢復(fù)文件中包含特定關(guān)鍵信息的比例的估計(jì)誤差不超過5%。初步估計(jì)該比例約為30%，所需樣本量約為？A.247B.322C.377D.4175.當(dāng)數(shù)據(jù)恢復(fù)后的樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，部分?jǐn)?shù)據(jù)損壞嚴(yán)重?zé)o法利用時(shí)，對(duì)抽樣結(jié)果的推斷會(huì)帶來什么主要挑戰(zhàn)？A.抽樣誤差增大B.抽樣偏差引入C.有效性降低D.以上都是二、填空題（每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上。）6.在進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)效果評(píng)估時(shí)，若采用分層抽樣，應(yīng)如何確定各層的數(shù)據(jù)恢復(fù)成功率估計(jì)值的權(quán)重？7.抽樣調(diào)查方法在數(shù)據(jù)恢復(fù)中的應(yīng)用，其核心價(jià)值在于能夠在有限資源下，對(duì)總體數(shù)據(jù)的狀態(tài)、規(guī)?；蛱卣鬟M(jìn)行__________和__________。8.假設(shè)從一批潛在可恢復(fù)的數(shù)據(jù)塊中，系統(tǒng)按照一定順序編號(hào)。若需進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，已知總塊數(shù)為N，抽樣間隔k為10，則第1個(gè)被抽中的塊編號(hào)r應(yīng)滿足什么條件？（請(qǐng)寫出r的表達(dá)式或范圍）9.在評(píng)估數(shù)據(jù)恢復(fù)項(xiàng)目的成功率時(shí)，若使用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，置信區(qū)間的寬度受哪些因素影響？（至少寫出兩個(gè)）10.對(duì)于某類特定格式文件的恢復(fù)，已知其損壞率在0.1到0.3之間。若要設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，確保能以至少95%的概率覆蓋到所有損壞率在此范圍內(nèi)的文件，應(yīng)考慮采用__________抽樣策略。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上。）11.簡(jiǎn)述將分層抽樣方法應(yīng)用于評(píng)估大規(guī)模存儲(chǔ)設(shè)備中壞道（壞扇區(qū)）分布情況時(shí)的主要步驟和考慮因素。12.解釋什么是抽樣框偏差，并舉例說明在數(shù)據(jù)恢復(fù)工作中可能出現(xiàn)抽樣框偏差的幾種情景。13.在數(shù)據(jù)恢復(fù)過程中，為什么對(duì)樣本的“代表性”要求可能比一般統(tǒng)計(jì)調(diào)查更高？請(qǐng)從數(shù)據(jù)恢復(fù)的目標(biāo)和后續(xù)處理角度說明。四、計(jì)算題（每小題6分，共12分。請(qǐng)將計(jì)算過程和答案填寫在答題紙上。）14.某數(shù)據(jù)恢復(fù)團(tuán)隊(duì)對(duì)一個(gè)包含1000個(gè)邏輯卷的數(shù)據(jù)庫服務(wù)器進(jìn)行評(píng)估。他們采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了150個(gè)邏輯卷進(jìn)行恢復(fù)嘗試，成功恢復(fù)了其中的90%。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本中邏輯卷的恢復(fù)成功率；（2）以99%的置信水平估計(jì)總體邏輯卷成功恢復(fù)率的置信區(qū)間。15.假設(shè)某存儲(chǔ)介質(zhì)包含連續(xù)的512MB數(shù)據(jù)區(qū)域，已知其中存在10%的邏輯損壞。現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方式，每隔128MB抽取一個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行恢復(fù)測(cè)試。若抽中的第3個(gè)數(shù)據(jù)塊完全無法恢復(fù)，第5個(gè)數(shù)據(jù)塊恢復(fù)了50%的內(nèi)容，第7個(gè)數(shù)據(jù)塊成功恢復(fù)了80%。請(qǐng)簡(jiǎn)述如何利用這些樣本信息來估計(jì)整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域可恢復(fù)比例的大致范圍，并說明這種估計(jì)的局限性。五、論述題（每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上。）16.論述在數(shù)據(jù)恢復(fù)的不同階段（如初步評(píng)估、深度掃描、修復(fù)驗(yàn)證），可以分別運(yùn)用哪些抽樣調(diào)查方法，以及每種方法的主要目的和局限性。17.結(jié)合數(shù)據(jù)恢復(fù)工作的特點(diǎn)和挑戰(zhàn)，討論在應(yīng)用抽樣調(diào)查方法時(shí)，如何平衡抽樣精度、抽樣成本和實(shí)際操作可行性之間的關(guān)系。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.C4.B5.D二、填空題6.各層數(shù)據(jù)量（或權(quán)重）的倒數(shù)7.推斷估計(jì)8.rmod10=0（或r∈{0,10,20,...,N-10k}）9.置信水平樣本量10.整群抽樣（或分層抽樣，若能說明分層依據(jù)與損壞率關(guān)聯(lián)則更佳）三、簡(jiǎn)答題11.步驟：1）根據(jù)壞道分布的初步信息或經(jīng)驗(yàn)，將硬盤劃分為若干層（如按區(qū)域、按壞道密度等）；2）根據(jù)各層預(yù)期壞道比例或大小，確定各層應(yīng)抽取的樣本量（等比例或最優(yōu)分配）；3）在各層內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行隨機(jī)抽樣（如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）；4）對(duì)抽中樣本的壞道情況進(jìn)行檢測(cè)和數(shù)據(jù)恢復(fù)評(píng)估；5）分別計(jì)算各層樣本的指標(biāo)，并根據(jù)權(quán)重匯總得到總體估計(jì)?？紤]因素：層劃分的合理性、各層樣本量確定方法、層內(nèi)抽樣方法的適用性、數(shù)據(jù)恢復(fù)資源的分配。12.抽樣框偏差是指抽樣框（用于抽取樣本的所有單位列表）未能準(zhǔn)確地反映目標(biāo)總體，導(dǎo)致抽樣結(jié)果偏離總體真實(shí)情況。情景舉例：1）存儲(chǔ)介質(zhì)損壞導(dǎo)致部分可訪問單元無法納入抽樣框；2）數(shù)據(jù)恢復(fù)過程中，部分單元被標(biāo)記刪除但實(shí)際仍可部分恢復(fù)，未包含在當(dāng)前可訪問的抽樣框中；3）抽樣框是邏輯卷列表，但部分邏輯卷指向物理介質(zhì)上的不同區(qū)域，抽樣時(shí)未考慮此映射關(guān)系。13.數(shù)據(jù)恢復(fù)的目標(biāo)通常是獲取完整、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，或評(píng)估恢復(fù)的可能性和效果。樣本的代表性直接關(guān)系到后續(xù)恢復(fù)工作的策略制定（如針對(duì)代表性樣本損壞模式進(jìn)行修復(fù)嘗試）、資源投入的合理性以及最終恢復(fù)結(jié)果的可信度。如果樣本不具有代表性，對(duì)樣本進(jìn)行恢復(fù)嘗試的結(jié)果可能無法推廣到總體，導(dǎo)致對(duì)整體恢復(fù)效果的誤判，從而影響恢復(fù)決策和資源配置。四、計(jì)算題14.（1）樣本恢復(fù)成功率p?=90/150=0.6（2）置信水平99%，Z_(α/2)≈2.576?？傮w比例p未知，用p?估算，標(biāo)準(zhǔn)誤SE≈√(p?(1-p?)/n)*√((N-n)/(N-1))≈√(0.6*0.4/150)*√((1000-150)/(1000-1))≈0.0397*0.912≈0.0361。置信區(qū)間≈p?±Z_(α/2)*SE≈0.6±2.576*0.0361≈0.6±0.0932，即(0.507,0.693)。約等于(0.51,0.69)。15.估計(jì)方法：可用樣本中恢復(fù)比例的平均值或中位數(shù)作為估計(jì)值。平均值=(0+0.5+0.8)/3≈0.5。中位數(shù)=0.5?？紤]到損壞比例是10%，而樣本中恢復(fù)比例均顯著高于此，表明抽樣可能偏向于未損壞或易恢復(fù)的區(qū)域。因此，估計(jì)整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域可恢復(fù)比例約為50%至80%之間。局限性：1）系統(tǒng)抽樣的有效性依賴于數(shù)據(jù)損壞分布的隨機(jī)性，若存在周期性模式可能與抽樣間隔沖突；2）僅抽了3個(gè)樣本量較小，估計(jì)精度有限；3）單個(gè)樣本塊的恢復(fù)情況可能不具有代表性；4）未考慮抽樣框本身可能存在的問題。五、論述題16.初步評(píng)估階段：可使用方便抽樣或判斷抽樣快速了解大致情況，或?qū)φ麄€(gè)總體進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣判斷是否值得投入深度恢復(fù)。主要目的：快速判斷、粗略估計(jì)損失范圍。局限性：結(jié)果可能不準(zhǔn)確。深度掃描階段：可采用分層抽樣（如按文件類型、按存儲(chǔ)位置）或整群抽樣（如按邏輯卷）來更精確地定位和評(píng)估損壞。主要目的：精確定位損壞、評(píng)估特定部分恢復(fù)潛力。局限性：實(shí)施復(fù)雜、可能需要特定工具。修復(fù)驗(yàn)證階段：可對(duì)恢復(fù)后的樣本進(jìn)行隨機(jī)或系統(tǒng)抽樣，驗(yàn)證恢復(fù)質(zhì)量、完整性和準(zhǔn)確性。主要目的：評(píng)估恢復(fù)效果、質(zhì)量控制。局限性：抽樣量需足夠大才能保證驗(yàn)證結(jié)果可靠。17.平衡關(guān)系：1）抽樣精度：精度要求越高，通常需要更大的樣本量，但這會(huì)增加時(shí)間、成本和操作難度。應(yīng)基于數(shù)據(jù)恢復(fù)決策的精度需求來確定可接受的誤差范圍。2）抽樣成本：成本包括時(shí)間、人力、設(shè)備損耗、數(shù)據(jù)訪問權(quán)限等。成本越高，能采用的抽樣方法越復(fù)雜，或能覆蓋的范圍/樣本