2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)可視化在核能數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)在核能數(shù)據(jù)分析中的作用。請(qǐng)列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明它們?cè)诜治龊朔磻?yīng)堆功率輸出數(shù)據(jù)時(shí)各自能提供什么信息。二、在核能安全監(jiān)測(cè)中，經(jīng)常需要可視化輻射劑量隨時(shí)間和空間的變化。請(qǐng)比較熱力圖（Heatmap）和箱線圖（BoxPlot）這兩種可視化方法的適用場(chǎng)景。分別說(shuō)明在什么情況下選擇熱力圖更合適，在什么情況下選擇箱線圖更合適，并簡(jiǎn)要解釋原因。三、假設(shè)你正在分析某核電站反應(yīng)堆的冷卻劑流量數(shù)據(jù)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析與可視化方案，用以探究流量數(shù)據(jù)的分布特征、是否存在異常波動(dòng)，以及流量與反應(yīng)堆功率之間可能存在的關(guān)聯(lián)性。在方案中，你需要明確：1.將使用哪些描述性統(tǒng)計(jì)量來(lái)概括數(shù)據(jù)特征？2.將繪制哪些可視化圖表來(lái)展示數(shù)據(jù)分布、異常值和潛在關(guān)聯(lián)？3.簡(jiǎn)要說(shuō)明每個(gè)圖表的目的以及你預(yù)期從中獲得哪些信息。四、在進(jìn)行核能設(shè)備故障率分析時(shí)，研究者收集了不同類型設(shè)備（如泵、閥門、控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)）在過(guò)去五年的故障記錄數(shù)據(jù)。請(qǐng)說(shuō)明如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)可視化方法來(lái)比較這些不同類型設(shè)備故障率的趨勢(shì)（例如，逐年變化趨勢(shì)）。你可以提出具體的方法或圖表類型，并解釋選擇它們的理由。五、假設(shè)你需要向非技術(shù)背景的管理人員匯報(bào)核電站某個(gè)關(guān)鍵參數(shù)（例如，一回路壓力）的長(zhǎng)期運(yùn)行穩(wěn)定性。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)選擇哪些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和可視化方法來(lái)進(jìn)行匯報(bào)，并解釋為什么這些選擇能夠有效地傳達(dá)參數(shù)的穩(wěn)定性和任何潛在的不穩(wěn)定模式。試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)在核能數(shù)據(jù)分析中的作用是概括和總結(jié)數(shù)據(jù)集的主要特征，為后續(xù)的深入分析或模型建立提供基礎(chǔ)。它有助于了解數(shù)據(jù)的分布情況、中心趨勢(shì)、離散程度和潛在模式，從而評(píng)估核能系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)、識(shí)別異常工況、監(jiān)控安全指標(biāo)等。常用的描述性統(tǒng)計(jì)量及其在分析核反應(yīng)堆功率輸出數(shù)據(jù)時(shí)提供的信息：1.均值（Mean）：提供功率輸出的平均水平或中心位置，反映反應(yīng)堆在大部分時(shí)間內(nèi)的功率狀態(tài)。2.中位數(shù)（Median）：提供功率輸出的中間值，不受極端值影響，可用于了解反應(yīng)堆功率的典型水平，特別是在數(shù)據(jù)可能存在偏斜或不包含異常值時(shí)。3.標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）或方差（Variance）：描述功率輸出數(shù)據(jù)圍繞均值的波動(dòng)程度或離散狀況，反映反應(yīng)堆功率運(yùn)行的穩(wěn)定性和一致性。標(biāo)準(zhǔn)差越大，功率波動(dòng)可能越大。二、熱力圖（Heatmap）和箱線圖（BoxPlot）的適用場(chǎng)景及比較：熱力圖更適用于可視化二維數(shù)據(jù)中某個(gè)變量在不同行和列類別上的分布密度或數(shù)值強(qiáng)度。在核能數(shù)據(jù)分析中，當(dāng)需要同時(shí)觀察輻射劑量在多個(gè)空間位置（如不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)）和多個(gè)時(shí)間維度（如不同月份或年份）上的變化強(qiáng)度時(shí)，熱力圖非常有效。顏色深淺直觀地表示了劑量值的集中程度或高低，便于快速識(shí)別高劑量區(qū)域或時(shí)間趨勢(shì)。箱線圖更適用于展示單個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)集的分布特征，特別是中位數(shù)、四分位數(shù)、異常值等。在核能數(shù)據(jù)分析中，當(dāng)需要比較不同核反應(yīng)堆、不同區(qū)域或不同時(shí)間段的輻射劑量分布情況，或者分析單個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)劑量數(shù)據(jù)的分布形態(tài)和識(shí)別異常劑量讀數(shù)時(shí)，箱線圖是更合適的選擇。它能清晰地展示數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)、離散程度和偏態(tài)。選擇原因：熱力圖側(cè)重于二維空間/時(shí)間上的強(qiáng)度分布；箱線圖側(cè)重于單一或多個(gè)變量的分布形態(tài)和統(tǒng)計(jì)概括。三、統(tǒng)計(jì)分析與可視化方案設(shè)計(jì)：1.描述性統(tǒng)計(jì)量：*使用均值、中位數(shù)來(lái)概括冷卻劑流量的中心趨勢(shì)。*使用標(biāo)準(zhǔn)差、四分位距（IQR）來(lái)衡量流量的離散程度或波動(dòng)性。*使用最小值、最大值來(lái)確定流量范圍，并初步識(shí)別潛在的極端值。*計(jì)算并分析偏度、峰度，判斷流量數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性和尖銳程度。2.可視化圖表：*繪制冷卻劑流量隨時(shí)間的折線圖：用于觀察流量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)、周期性波動(dòng)以及是否存在明顯的異常波動(dòng)點(diǎn)。*繪制冷卻劑流量（或其絕對(duì)差值）的箱線圖：用于展示流量數(shù)據(jù)的分布特征（中位數(shù)、四分位數(shù)范圍）、識(shí)別和標(biāo)記潛在的異常值。*繪制功率輸出與冷卻劑流量之間的散點(diǎn)圖：用于探究?jī)烧咧g是否存在線性或非線性關(guān)聯(lián)，以及關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度和方向。3.方案目的與預(yù)期信息：*折線圖：預(yù)期觀察到流量的日常/季節(jié)性波動(dòng)模式，識(shí)別出與計(jì)劃維護(hù)、燃料更換等事件相關(guān)的流量變化，以及是否存在超出正常范圍的突增或驟降（異常波動(dòng)）。*箱線圖：預(yù)期了解流量分布的大致形態(tài)和集中程度，清晰地定位到遠(yuǎn)離大部分?jǐn)?shù)據(jù)的異常流量讀數(shù)，判斷數(shù)據(jù)是否存在偏態(tài)。*散點(diǎn)圖：預(yù)期判斷功率與流量之間是否存在正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無(wú)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性的強(qiáng)弱，并可能發(fā)現(xiàn)不同運(yùn)行區(qū)域或狀態(tài)下的關(guān)系差異。異常點(diǎn)在散點(diǎn)圖上也可能指示特殊運(yùn)行條件或測(cè)量誤差。四、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)可視化方法比較不同類型設(shè)備故障率趨勢(shì)的方法與理由：方法一：為每種設(shè)備類型繪制故障率（如年故障次數(shù)/設(shè)備運(yùn)行小時(shí)數(shù)）隨時(shí)間（如年份）變化的折線圖。在同一個(gè)圖表中展示所有設(shè)備的趨勢(shì)線，便于直觀比較它們故障率的變化模式和相對(duì)高低。方法二：計(jì)算每種設(shè)備類型的平均故障率，然后繪制設(shè)備類型的柱狀圖，柱狀圖的高度代表平均故障率的大小。可以進(jìn)一步為柱狀圖添加按時(shí)間順序的變化（堆疊柱狀圖或分組柱狀圖）。理由：折線圖能夠清晰展示各類型設(shè)備故障率隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，如上升、下降、平穩(wěn)或周期性變化。將多條線放在同一圖表中便于直接進(jìn)行跨類型比較。柱狀圖則適合展示不同設(shè)備類型在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)或整個(gè)考察期內(nèi)的平均故障水平差異。這兩種圖表都直觀、易于理解，能夠有效支持對(duì)不同設(shè)備可靠性狀況及其演變趨勢(shì)的比較分析。五、向非技術(shù)管理人員匯報(bào)核電站關(guān)鍵參數(shù)（一回路壓力）穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和可視化方法選擇及理由：1.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：*均值/中位數(shù)：報(bào)告壓力的“平均水平”，提供一個(gè)參考基準(zhǔn)值。*標(biāo)準(zhǔn)差/變異系數(shù)（CoefficientofVariation）：衡量壓力圍繞平均值的波動(dòng)大小。標(biāo)準(zhǔn)差直接表示波動(dòng)幅度，變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差除以均值，無(wú)單位）更適合比較不同量級(jí)參數(shù)的相對(duì)波動(dòng)性。較小的標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)表明壓力更穩(wěn)定。*異常值統(tǒng)計(jì)：報(bào)告異常值（如超出預(yù)設(shè)控制限或超出3倍/4倍標(biāo)準(zhǔn)差）的數(shù)量和具體數(shù)值（如果適用且有意義）。異常值的多少直接反映了系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題的頻次。2.可視化方法：*繪制一回路壓力隨時(shí)間變化的折線圖：這是最直觀的方法，可以清晰展示壓力在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的整體趨勢(shì)（穩(wěn)定、上升、下降）、波動(dòng)幅度和周期性變化。圖表上可以標(biāo)示出正常操作范圍或報(bào)警限，便于直觀判斷壓力是否在允許范圍內(nèi)波動(dòng)。*繪制壓力的箱線圖（按月或季度繪制）：展示壓力在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的分布變化。箱線圖能清晰顯示壓力的中心位置（中位數(shù)）、離散程度（四分位距）、是否存在異常波動(dòng)點(diǎn)，并且通過(guò)繪制不同時(shí)間段的箱線圖，可以直觀比較壓力穩(wěn)定性的時(shí)間變化。3.理由：均值、標(biāo)準(zhǔn)差（或變異系數(shù)）和異常值數(shù)量提