中國精算師協(xié)會(huì)會(huì)員水平測(cè)試（準(zhǔn)精算師非壽險(xiǎn)精算）模擬題庫及答案(2025年湖南省)一、單項(xiàng)選擇題1.以下哪種風(fēng)險(xiǎn)度量方法考慮了損失的分布情況？A.簡(jiǎn)單期望值法B.方差法C.最大可能損失法D.最大可信損失法答案：B。簡(jiǎn)單期望值法僅考慮了損失的平均水平，沒有考慮損失的分布離散程度；最大可能損失法是指在某一特定概率下可能遭受的最大損失，沒有考慮整體的分布情況；最大可信損失法也是側(cè)重于確定一個(gè)較為可信的最大損失值，而方差法衡量的是隨機(jī)變量的離散程度，考慮了損失圍繞期望值的分布情況。2.在非壽險(xiǎn)精算中，以下哪個(gè)因素對(duì)純保費(fèi)的計(jì)算影響最??？A.損失頻率B.損失幅度C.利率D.風(fēng)險(xiǎn)暴露單位數(shù)答案：C。純保費(fèi)主要是根據(jù)損失頻率和損失幅度以及風(fēng)險(xiǎn)暴露單位數(shù)來計(jì)算的，公式為純保費(fèi)=損失頻率×損失幅度。利率主要影響的是保費(fèi)的投資收益和準(zhǔn)備金的積累等方面，對(duì)純保費(fèi)本身的計(jì)算影響相對(duì)較小。3.已知某類風(fēng)險(xiǎn)的損失服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為$f(x)=\lambdae^{-\lambdax},x\gt0$，若該分布的均值為5，則$\lambda$的值為：A.0.2B.0.5C.2D.5答案：A。對(duì)于指數(shù)分布，其均值$E(X)=\frac{1}{\lambda}$。已知均值為5，即$\frac{1}{\lambda}=5$，解得$\lambda=0.2$。4.在經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法中，信度理論用于：A.確定保險(xiǎn)費(fèi)率B.評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的穩(wěn)定性C.調(diào)整經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度D.計(jì)算賠付率答案：C。信度理論是經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法中的重要工具，它的主要作用是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多少和質(zhì)量等因素，調(diào)整經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)在費(fèi)率計(jì)算中的可信度，使得費(fèi)率的確定更加合理。確定保險(xiǎn)費(fèi)率是綜合多方面因素的過程；評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的穩(wěn)定性不是信度理論的主要目的；計(jì)算賠付率是一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算，與信度理論關(guān)系不大。5.以下關(guān)于非壽險(xiǎn)未決賠款準(zhǔn)備金的說法，錯(cuò)誤的是：A.未決賠款準(zhǔn)備金包括已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金、已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金和理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金B(yǎng).已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金可以采用逐案估計(jì)法進(jìn)行評(píng)估C.已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金通常采用鏈梯法等方法進(jìn)行評(píng)估D.理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金不應(yīng)該包含在未決賠款準(zhǔn)備金中答案：D。未決賠款準(zhǔn)備金是指保險(xiǎn)公司為尚未結(jié)案的賠案而提取的準(zhǔn)備金，包括已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金、已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金和理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金。已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金可以通過逐案估計(jì)法，由理賠人員對(duì)每一個(gè)賠案進(jìn)行估計(jì)；已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金由于其不確定性較大，通常采用鏈梯法等統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)估。所以選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題1.非壽險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則包括：A.充分性原則B.公平性原則C.穩(wěn)定性原則D.彈性原則答案：ABCD。充分性原則要求費(fèi)率能夠保證保險(xiǎn)公司有足夠的資金來支付賠款和各項(xiàng)費(fèi)用；公平性原則是指不同風(fēng)險(xiǎn)的投保人應(yīng)繳納與其風(fēng)險(xiǎn)程度相適應(yīng)的保費(fèi)；穩(wěn)定性原則是指費(fèi)率在一定時(shí)期內(nèi)應(yīng)該保持相對(duì)穩(wěn)定，避免頻繁變動(dòng)給投保人帶來不便；彈性原則則要求費(fèi)率能夠根據(jù)市場(chǎng)情況、風(fēng)險(xiǎn)變化等因素進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。2.影響非壽險(xiǎn)損失頻率的因素有：A.保險(xiǎn)標(biāo)的的性質(zhì)B.被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)管理水平C.自然環(huán)境因素D.經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素答案：ABCD。保險(xiǎn)標(biāo)的的性質(zhì)不同，其發(fā)生損失的可能性也不同，例如易燃、易爆的標(biāo)的損失頻率可能較高；被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)管理水平越高，采取的預(yù)防措施越有效，損失頻率可能越低；自然環(huán)境因素如地震、洪水等自然災(zāi)害的發(fā)生頻率會(huì)影響相關(guān)保險(xiǎn)標(biāo)的的損失頻率；經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素如市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、行業(yè)發(fā)展等也可能間接影響損失頻率，例如經(jīng)濟(jì)不景氣時(shí)企業(yè)可能減少安全投入，導(dǎo)致?lián)p失頻率上升。3.在非壽險(xiǎn)精算中，常用的風(fēng)險(xiǎn)模型有：A.泊松模型B.負(fù)二項(xiàng)模型C.正態(tài)模型D.對(duì)數(shù)正態(tài)模型答案：ABCD。泊松模型常用于描述單位時(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)，在非壽險(xiǎn)中可用于描述損失發(fā)生的頻率；負(fù)二項(xiàng)模型可以對(duì)具有過度分散性的損失頻率進(jìn)行建模；正態(tài)模型在一些情況下可以近似描述損失幅度的分布；對(duì)數(shù)正態(tài)模型常用于描述一些具有偏態(tài)分布的損失數(shù)據(jù)，如大額損失的分布。4.以下屬于非壽險(xiǎn)再保險(xiǎn)方式的有：A.比例再保險(xiǎn)B.非比例再保險(xiǎn)C.臨時(shí)再保險(xiǎn)D.合同再保險(xiǎn)答案：ABCD。比例再保險(xiǎn)是按照保險(xiǎn)金額的一定比例進(jìn)行分保，包括成數(shù)再保險(xiǎn)和溢額再保險(xiǎn)；非比例再保險(xiǎn)是以賠款金額為基礎(chǔ)確定再保險(xiǎn)當(dāng)事人雙方的責(zé)任，如超額賠款再保險(xiǎn)、賠付率超賠再保險(xiǎn)等；臨時(shí)再保險(xiǎn)是原保險(xiǎn)人根據(jù)業(yè)務(wù)需要，臨時(shí)選擇再保險(xiǎn)人進(jìn)行分保；合同再保險(xiǎn)是原保險(xiǎn)人和再保險(xiǎn)人預(yù)先簽訂合同，在一定時(shí)期內(nèi)對(duì)約定的業(yè)務(wù)進(jìn)行分保。5.關(guān)于非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估的方法，以下說法正確的有：A.鏈梯法是一種基于歷史賠付數(shù)據(jù)的流量三角形進(jìn)行準(zhǔn)備金評(píng)估的方法B.案均賠款法是通過計(jì)算平均每個(gè)賠案的賠款金額來評(píng)估準(zhǔn)備金C.準(zhǔn)備金進(jìn)展法考慮了賠款的發(fā)展模式和趨勢(shì)D.所有的準(zhǔn)備金評(píng)估方法都能準(zhǔn)確地評(píng)估準(zhǔn)備金答案：ABC。鏈梯法是利用流量三角形中各列數(shù)據(jù)的比例關(guān)系來預(yù)測(cè)未來賠款，從而評(píng)估準(zhǔn)備金；案均賠款法是用平均每個(gè)賠案的賠款金額乘以未決賠案數(shù)量來評(píng)估準(zhǔn)備金；準(zhǔn)備金進(jìn)展法通過分析賠款在不同發(fā)展期的進(jìn)展情況，考慮了賠款的發(fā)展模式和趨勢(shì)。但是，由于非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的不確定性和復(fù)雜性，沒有一種準(zhǔn)備金評(píng)估方法能夠完全準(zhǔn)確地評(píng)估準(zhǔn)備金，各種方法都有其局限性。三、判斷題1.非壽險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率一旦確定，就不能再進(jìn)行調(diào)整。（×）非壽險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。隨著風(fēng)險(xiǎn)狀況的變化、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累等因素，保險(xiǎn)公司需要對(duì)費(fèi)率進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以保證費(fèi)率的合理性和充分性。2.損失頻率和損失幅度之間一定存在正相關(guān)關(guān)系。（×）損失頻率和損失幅度之間并沒有必然的正相關(guān)關(guān)系。有些情況下，損失頻率高但損失幅度可能較小，例如一些小額的車輛刮擦事故；而有些損失可能發(fā)生頻率很低，但一旦發(fā)生損失幅度卻很大，如重大自然災(zāi)害導(dǎo)致的損失。3.已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金一定比已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金大。（×）已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金和已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金的大小關(guān)系取決于具體的業(yè)務(wù)情況。在某些業(yè)務(wù)中，可能已發(fā)生未報(bào)案的賠案較多且潛在損失較大，導(dǎo)致已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金大于已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金。4.非壽險(xiǎn)再保險(xiǎn)可以完全消除原保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)。（×）非壽險(xiǎn)再保險(xiǎn)可以將原保險(xiǎn)人的一部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給再保險(xiǎn)人，但不能完全消除原保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)。再保險(xiǎn)只是在一定程度上分散了風(fēng)險(xiǎn)，原保險(xiǎn)人仍然需要承擔(dān)一定的自留風(fēng)險(xiǎn)，而且再保險(xiǎn)人也可能存在信用風(fēng)險(xiǎn)等。5.經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法只適用于大型保險(xiǎn)公司。（×）經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法適用于各類保險(xiǎn)公司，無論是大型還是小型保險(xiǎn)公司。經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法是根據(jù)保險(xiǎn)公司自身的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來調(diào)整費(fèi)率，對(duì)于不同規(guī)模的保險(xiǎn)公司，都可以通過積累和分析自身的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法來制定更加合理的費(fèi)率。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述非壽險(xiǎn)費(fèi)率厘定的一般步驟。非壽險(xiǎn)費(fèi)率厘定一般包括以下步驟：（1）確定純保費(fèi)：首先要收集和分析歷史損失數(shù)據(jù)，包括損失頻率和損失幅度。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出在一定風(fēng)險(xiǎn)暴露下的期望損失，即純保費(fèi)。純保費(fèi)是用于支付未來賠款的基本費(fèi)用。（2）確定附加保費(fèi)：附加保費(fèi)包括營業(yè)費(fèi)用、利潤、風(fēng)險(xiǎn)附加等。營業(yè)費(fèi)用涵蓋了保險(xiǎn)公司的運(yùn)營成本，如員工工資、辦公費(fèi)用等；利潤是保險(xiǎn)公司經(jīng)營的目標(biāo)之一；風(fēng)險(xiǎn)附加是為了應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的超出預(yù)期的損失。（3）計(jì)算毛保費(fèi)：毛保費(fèi)等于純保費(fèi)與附加保費(fèi)之和。它是保險(xiǎn)公司向投保人實(shí)際收取的保費(fèi)。（4）費(fèi)率調(diào)整：根據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)特征，如保險(xiǎn)標(biāo)的的性質(zhì)、被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)狀況、地域因素等，對(duì)毛保費(fèi)進(jìn)行調(diào)整，以確定不同風(fēng)險(xiǎn)類別的具體費(fèi)率。（5）費(fèi)率檢驗(yàn)：對(duì)厘定的費(fèi)率進(jìn)行檢驗(yàn)，評(píng)估其是否滿足充分性、公平性、穩(wěn)定性和彈性等原則。如果發(fā)現(xiàn)費(fèi)率不合理，需要重新進(jìn)行調(diào)整。2.解釋已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金、已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金和理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金的含義。（1）已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金：是指保險(xiǎn)公司已經(jīng)接到被保險(xiǎn)人的索賠報(bào)案，但尚未結(jié)案的賠案所提取的準(zhǔn)備金。這些賠案已經(jīng)確定發(fā)生了損失，并且被保險(xiǎn)人已經(jīng)向保險(xiǎn)公司提出了索賠申請(qǐng)，但由于理賠過程的復(fù)雜性，如調(diào)查、定損等工作尚未完成，賠款金額還未最終確定，因此需要提取準(zhǔn)備金來應(yīng)對(duì)未來的賠款支付。（2）已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金：是指在保險(xiǎn)期間內(nèi)已經(jīng)發(fā)生了損失，但被保險(xiǎn)人尚未向保險(xiǎn)公司報(bào)案的賠案所提取的準(zhǔn)備金。由于各種原因，如被保險(xiǎn)人可能尚未發(fā)現(xiàn)損失、報(bào)案延遲等，這些賠案在當(dāng)前還未進(jìn)入理賠流程，但保險(xiǎn)公司根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析，預(yù)計(jì)這些潛在的賠案會(huì)在未來報(bào)案并需要支付賠款，所以要提取相應(yīng)的準(zhǔn)備金。（3）理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金：是指為了支付與理賠相關(guān)的費(fèi)用而提取的準(zhǔn)備金。理賠費(fèi)用包括直接理賠費(fèi)用和間接理賠費(fèi)用。直接理賠費(fèi)用如查勘費(fèi)、鑒定費(fèi)等，是直接用于處理賠案的費(fèi)用；間接理賠費(fèi)用如理賠部門的辦公費(fèi)用、理賠人員的工資等，是與理賠業(yè)務(wù)相關(guān)的間接費(fèi)用。3.簡(jiǎn)述信度理論在非壽險(xiǎn)精算中的作用。信度理論在非壽險(xiǎn)精算中具有重要作用，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）調(diào)整經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度：在經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法中，保險(xiǎn)公司通常會(huì)根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來調(diào)整費(fèi)率。但經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量可能存在差異，信度理論可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的樣本大小、數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性等因素，確定經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)在費(fèi)率計(jì)算中的可信度。對(duì)于可信度高的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以給予較高的權(quán)重；對(duì)于可信度低的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則給予較低的權(quán)重，從而使費(fèi)率的確定更加合理。（2）平衡穩(wěn)定性和適應(yīng)性：信度理論可以在費(fèi)率的穩(wěn)定性和適應(yīng)性之間找到一個(gè)平衡。一方面，它可以保證費(fèi)率在一定時(shí)期內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定，避免因短期經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)而頻繁調(diào)整費(fèi)率，給投保人帶來不便；另一方面，它又能根據(jù)長期的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)變化情況，適時(shí)調(diào)整費(fèi)率，使費(fèi)率能夠適應(yīng)市場(chǎng)和風(fēng)險(xiǎn)的變化。（3）風(fēng)險(xiǎn)分類和定價(jià)：在對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)類別進(jìn)行定價(jià)時(shí)，信度理論可以幫助保險(xiǎn)公司更準(zhǔn)確地評(píng)估每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類別的風(fēng)險(xiǎn)水平。通過對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)類別的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行信度分析，確定每個(gè)類別在費(fèi)率計(jì)算中的合理權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)更公平的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)。五、計(jì)算題1.某保險(xiǎn)公司承保了1000輛汽車，在過去一年中，有100輛車發(fā)生了損失，總損失金額為200萬元。假設(shè)損失頻率和損失幅度在未來保持不變，試計(jì)算每輛車的純保費(fèi)。解：首先計(jì)算損失頻率：損失頻率=發(fā)生損失的車輛數(shù)÷總承保車輛數(shù)=100÷1000=0.1然后計(jì)算平均損失幅度：平均損失幅度=總損失金額÷發(fā)生損失的車輛數(shù)=200÷100=2（萬元）最后計(jì)算每輛車的純保費(fèi)：純保費(fèi)=損失頻率×平均損失幅度=0.1×2=0.2（萬元）=2000元所以，每輛車的純保費(fèi)為2000元。2.已知某類風(fēng)險(xiǎn)的損失服從正態(tài)分布$N(100,25)$，試計(jì)算損失金額在90到110之間的概率。解：設(shè)損失金額為$X$，$X\simN(100,25)$，則標(biāo)準(zhǔn)差$\sigma=\sqrt{25}=5$。我們將$X$標(biāo)準(zhǔn)化，令$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$，其中$\mu=100$為均值。當(dāng)$X=90$時(shí)，$Z_1=\frac{90-100}{5}=-2$；當(dāng)$X=110$時(shí)，$Z_2=\frac{110-100}{5}=2$。則$P(90\ltX\lt110)=P(-2\ltZ\lt2)$。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，$P(-2\ltZ\lt2)=\varPhi(2)-\varPhi(-2)$，又因?yàn)?\varPhi(-z)=1-\varPhi(z)$，所以$\varPhi(-2)=1-\varPhi(2)$。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得$\varPhi(2)=0.9772$，則$P(-2\ltZ\lt2)=0.9772-(1-0.9772)=0.9544$。所以損失金額在90到110之間的概率為0.9544。3.某保險(xiǎn)公司采用鏈梯法評(píng)估未決賠款準(zhǔn)備金。以下是該公司某類業(yè)務(wù)的流量三角形數(shù)據(jù)（單位：萬元）：|事故年\發(fā)展年|0|1|2||----|----|----|----||2022|100|150|200||2023|120|180|/||2024|150|/|/|試計(jì)算2023年和2024年的未決賠款準(zhǔn)備金。解：（1）計(jì)算發(fā)展因子發(fā)展因子$C_{i,j}=\frac{C_{i,j+1}}{C_{i,j}}$，其中$C_{i,j}$表示事故年$i$在發(fā)展年$j$的累計(jì)賠款。從2022年的數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)展因子：從發(fā)展年0到發(fā)展年1的發(fā)展因子$C_{2022,0-1}=\frac{150}{100}=1.5$；從發(fā)展年1到發(fā)展年2的發(fā)展因子$C_{2022,1-2}=\frac{200}{150}=\frac{4}{3}\approx1.33$。（2）預(yù)測(cè)2023年最終賠款2023年在發(fā)展年1的累計(jì)賠款為180萬元，假設(shè)從發(fā)展年1到最終的發(fā)展因子與2022年相同，即1.33。則2023年的最終賠款預(yù)測(cè)值$=180\times1.33=239.4$（萬元）2023年的未決賠款準(zhǔn)備金=最終賠款預(yù)測(cè)值-已支付賠款=239.4-180=59.4（萬元）（3）預(yù)