上講內(nèi)容外力、內(nèi)力與變形應(yīng)力、應(yīng)變與胡克定律軸力與軸力圖軸向拉壓的概念1第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理

§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究2§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理思考：

桿、

桿材料相同，桿截面面積大于桿，掛相同重物，哪根桿危險(xiǎn)？若，哪根桿危險(xiǎn)？3一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)提出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證變形前：橫線(xiàn)垂直于軸線(xiàn)。變形后：橫線(xiàn)仍為直線(xiàn)，且垂直于桿件軸線(xiàn)，間距變化。研究方法1.實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)43.橫截面正應(yīng)力公式——正應(yīng)力；——桿件橫截面面積；——軸力。符號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：如光彈試驗(yàn)2.平面假設(shè)橫截面上各點(diǎn)正應(yīng)變相同橫截面上各點(diǎn)處切應(yīng)變?yōu)榱?

材料力學(xué)應(yīng)力分析的基本方法：靜力學(xué)方程變形關(guān)系幾何方程物理方程試驗(yàn)觀(guān)察提出假設(shè)試驗(yàn)驗(yàn)證內(nèi)力構(gòu)成關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系6例：求下列桿件橫截面上的應(yīng)力。（1）（2）7兩端受均勻分布載荷時(shí)錐形桿x方向正應(yīng)力分布情況

=11o

=2.8o

=5.8oFFx錐度

15o時(shí)，與的相對(duì)誤差<5%

8材料力學(xué)解彈性力學(xué)解9qqFx該公式的適用范圍：1.等截面直桿受軸向載荷；

(一般也適用于錐度較小(

15o)的變截面桿)2.若軸向載荷沿橫截面非均勻分布，則所取截面應(yīng)遠(yuǎn)離載荷作用區(qū)域一般l/h

5時(shí)，可近似使用拉壓桿應(yīng)力公式10三、圣維南原理思考：桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布；桿端作用集中力，橫截面應(yīng)力均勻分布嗎？11x=h/4x=h/2x=hx應(yīng)力均勻有限元結(jié)果12局部效應(yīng)原理（圣維南原理）：

圣維南原理指出：對(duì)于靜力等效的力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1～2個(gè)桿的橫向尺寸。圣維南像圣維南原理的由來(lái)特定邊值條件下彈性力學(xué)解析解的適用范圍13圣維南生平deSaint-Venant(1797～1886)，法國(guó)科學(xué)家。十六歲考入法國(guó)工業(yè)學(xué)院，表現(xiàn)出卓越數(shù)學(xué)才能；1814年的政變對(duì)圣維南事業(yè)的影響，“我的良心不愿為剝削者作戰(zhàn)……”之后的八年在火藥廠(chǎng)當(dāng)助手，1823年政府批準(zhǔn)他不考試進(jìn)入橋梁道路學(xué)院；1825～1834年運(yùn)河上工作，向科學(xué)院提交兩篇論文出名；熱心于水力學(xué)以及在農(nóng)業(yè)上的應(yīng)用，獲得了法國(guó)農(nóng)業(yè)學(xué)會(huì)的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢?868年被選為法國(guó)科學(xué)院的會(huì)員，到他去世為止一直是該院的力學(xué)權(quán)威；彈性理論、塑性力學(xué)與沖擊動(dòng)力學(xué)方面卓越貢獻(xiàn)，提出彈性力學(xué)半逆解法；主編納維的《課程總結(jié)》(1864年出版)，與克列布希所著的《固體彈性理論》(1883年出版)；加注的內(nèi)容大大超過(guò)原書(shū)。141、桿橫截面正應(yīng)力是否均勻分布？為什么？2、桿橫截面上正應(yīng)變是否均勻分布？為什么？

思考：FFE1E2bb剛性板3、如何才能使整個(gè)桿產(chǎn)生均勻拉伸變形？15二、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力思考：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？16橫截面上正應(yīng)變分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上應(yīng)力均勻分布分析：17應(yīng)力最大值：注意角度的正負(fù)定義18

思考：FF1、變形后兩直線(xiàn)的夾角是否改變2、如果改變，試定性解釋為什么改變19問(wèn)題：結(jié)構(gòu)破壞與應(yīng)力有何關(guān)聯(lián)？探求鐵絲所能負(fù)擔(dān)的重量與長(zhǎng)度的關(guān)系探求木梁所能負(fù)擔(dān)的重量與幾何尺寸的關(guān)系20馬略特的材料試驗(yàn)設(shè)備馬略特負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)通往凡爾賽宮的一條供水管線(xiàn)，為此開(kāi)發(fā)了材料試驗(yàn)設(shè)備，對(duì)木材、紙與金屬絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。英國(guó)工程師費(fèi)爾班恩和霍爾肯遜設(shè)計(jì)材料實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其結(jié)果用于鐵質(zhì)艦船與箱式橋的制造。21材料力學(xué)分析的基本過(guò)程外力構(gòu)件應(yīng)力應(yīng)變內(nèi)力變形材料性能強(qiáng)度準(zhǔn)則22§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能微控電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)23一、拉伸試驗(yàn)1.標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣標(biāo)距l(xiāng)標(biāo)距l(xiāng)GB/T6397-1986《金屬拉伸試驗(yàn)試樣》242.試驗(yàn)裝置253拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(F-△L曲線(xiàn)

)不僅與材料的性能有關(guān)，還與試件的幾何尺寸有關(guān)26滑移線(xiàn)低碳鋼拉伸的四個(gè)階段二、低碳鋼拉伸力學(xué)性能應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)(低碳鋼)僅由材料性能決定，與試件尺寸無(wú)關(guān)27sp-比例極限ss-屈服極限

sb-強(qiáng)度極限E

=

tana

-

彈性模量低碳鋼試件彈性模量與拉伸過(guò)程中的三個(gè)應(yīng)力特征點(diǎn)28真實(shí)應(yīng)力示意圖頸縮階段載荷減小，但真實(shí)應(yīng)力繼續(xù)增加29北理工馬方園使用圖形分析獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)30滑移線(xiàn)縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過(guò)程中的力學(xué)現(xiàn)象31ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提

高的現(xiàn)象。三、材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為32四、材料的塑性

伸長(zhǎng)率：l－試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）Dl0－試驗(yàn)段殘余變形塑性：材料經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱(chēng)延性。33斷面收縮率：A－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積

塑性與脆性材料

塑性材料：d

5%例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d

<5%例如灰口鑄鐵與陶瓷等34例：試在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的及材料的伸長(zhǎng)率

o

o35§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究sp0.2－名義屈服極限一、一般金屬材料的拉伸力學(xué)性能

o不同材料的拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼

0.2%Ao

p0.236脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線(xiàn)垂直37復(fù)合材料高分子材料復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能38二、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼愈壓愈扁（拉伸）（壓縮）39鑄鐵壓縮的特點(diǎn)：壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度(3～4倍)常用的建筑材料如混凝土、巖石也具有同樣的特點(diǎn)斷口的方位角約40()剛度最大；()強(qiáng)度最高；()塑性最好。

oABC例：下圖為A、B、C三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)41高溫靜載下低碳鋼力學(xué)性能隨溫度變化的情況42在中國(guó)古代，常用火燒水漓法來(lái)開(kāi)鑿巖石。據(jù)《后漢書(shū)》記載，東漢武都太守虞詡遇到泉中大石塞流時(shí)，“乃使人燒石，以水灌之，石皆坼裂。”這種方法是用火慢慢燒熱巖石之后，澆水驟冷時(shí)表面的收縮比內(nèi)部的收縮來(lái)得快，于是表面的收縮遇到內(nèi)部的阻礙，從而受到拉應(yīng)力作用。由于巖石抗拉強(qiáng)度低，所以在表面處被拉開(kāi)。43古代蜀地(今四川)非澇即旱，有“澤國(guó)”、“赤盆”之稱(chēng)。秦惠文王九年(公元前316年)，秦國(guó)吞并蜀國(guó)。秦為了將蜀地建成其重要基地，決定徹底治理岷江水患。同時(shí)派精通治水的李冰取代政治家張若任蜀守。李冰為蜀守的時(shí)間，沒(méi)有明文記載，大約在秦昭王三十年至秦孝王之間(公元前277—前250年)?！妒酚洝ず忧?shū)》記載“蜀守冰鑿離堆，辟沫水之害”，就是指李冰開(kāi)鑿寶瓶口。因“崖峻阻險(xiǎn)，不可穿鑿，李冰乃積薪燒之”，劈開(kāi)玉壘山，鑿成寶瓶口。寶瓶口不僅是進(jìn)水口，而且以其狹窄