致遠(yuǎn)級(jí)部九上數(shù)學(xué)第一次月考一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程屬于一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且3.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上 B.圖象的對(duì)稱軸是直線C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D.函數(shù)的最大值為34.如圖所示，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成幅矩形掛圖，如果要使整幅掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為，那么x滿足的方程是（）A. B.C. D.5.若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.6.函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①方程的根是，；②；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，2），連接AB，若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)、則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.某拋物線的形狀、開(kāi)口方向都與拋物線相同，且頂點(diǎn)為（1，-2），則該拋物線的解析式為_(kāi)____.10.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.11.如圖，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，線段軸交拋物線于點(diǎn)C，，則的面積是______.12.已知，是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，且滿足，則k的值為_(kāi)_____.三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；（3）.14.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，求m的值.15.（10分）如圖所示，已知拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).16.（12分）如圖所示，修建一個(gè)矩形豬舍，豬舍一面靠墻，墻長(zhǎng)13m，另外三面用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，其中一邊開(kāi)有一扇1m寬的門（不包括建筑材料）.（1）所圍矩形豬舍的AB邊為多少時(shí)，豬舍面積為90m2?（2）所圍矩形豬舍的AB邊為多少時(shí)（AB為整數(shù)），豬舍面積最大?最大面積是多少?17.（12分）某村為了提高廣大農(nóng)戶的生活水平，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，決定推廣種植某特色水果.該水果每千克成本為20元，每千克售價(jià)需超過(guò)成本，但不高于50元，某農(nóng)戶日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷售利潤(rùn)為W元.（1）分別求出y與x，W與x之間的函數(shù)解析式；（2）該農(nóng)戶決定從每天的銷售利潤(rùn)中拿出100元設(shè)立“救助基金”，以幫助其他鄰居共同致富，若捐款后該農(nóng)戶的剩余利潤(rùn)是900元，求此時(shí)水果的售價(jià)；（3）若該水果的日銷量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元.18.（10分）