四年級數(shù)學下冊基礎(chǔ)運算律復習資料及練習同學們，數(shù)學運算中有一些非常有用的“小竅門”，它們就是運算律。熟練掌握并運用這些運算律，能讓我們的計算變得更快捷、更準確，還能幫我們解決不少實際問題呢！今天，我們就一起來系統(tǒng)地復習一下四年級下冊學過的那些重要運算律，并通過一些練習來鞏固它們。一、運算律，老朋友再見面！我們學過的運算律主要圍繞加法和乘法展開，它們就像數(shù)學王國里的“好朋友”，總是能讓復雜的計算變得簡單。（一）加法交換律——位置變了，和不變*說的是什么？兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。*字母表示：如果用字母`a`和`b`分別表示兩個加數(shù)，那么`a+b=b+a`。*舉個例子：`28+35=35+28`，左邊算出來是`63`，右邊算出來也是`63`。*小提示：就像我們排隊，小明站在小紅前面，或者小紅站在小明前面，兩個人的總?cè)藬?shù)沒變。（二）加法結(jié)合律——括號來幫忙，和也不變*說的是什么？三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。*字母表示：如果用字母`a`、`b`、`c`分別表示三個加數(shù)，那么`(a+b)+c=a+(b+c)`。*舉個例子：`(25+68)+32=25+(68+32)`，左邊先算`25+68=93`，再算`93+32=125`；右邊先算`68+32=100`，再算`25+100=125`，結(jié)果一樣。*小提示：這個就像我們搭積木，先把前兩塊搭好再加上第三塊，或者先把后兩塊搭好再加上第一塊，搭出來的總高度是一樣的。加法結(jié)合律常常和加法交換律一起使用，目的是把能湊成整十、整百、整千的數(shù)先加起來。（三）乘法交換律——乘數(shù)換位置，積不變*說的是什么？兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。*字母表示：如果用字母`a`和`b`分別表示兩個乘數(shù)，那么`a×b=b×a`。*舉個例子：`15×4=4×15`，左邊是`60`，右邊也是`60`。*小提示：和加法交換律很像，只是把“相加”換成了“相乘”，“和”換成了“積”。（四）乘法結(jié)合律——括號來分組，積也不變*說的是什么？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。*字母表示：如果用字母`a`、`b`、`c`分別表示三個乘數(shù)，那么`(a×b)×c=a×(b×c)`。*舉個例子：`(8×125)×5=8×(125×5)`，左邊先算`8×125=1000`，再算`1000×5=5000`；右邊先算`125×5=625`，再算`8×625=5000`，結(jié)果相同。*小提示：乘法結(jié)合律也常和乘法交換律配合，把容易口算的數(shù)先乘起來，比如看到`25`就想`4`，看到`125`就想`8`。（五）乘法分配律——乘加（減）混合，分配一下更簡單*說的是什么？兩個數(shù)的和（或者差）同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或者相減），結(jié)果不變。*字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`，或者`(a-b)×c=a×c-b×c`。*舉個例子：`(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`；再比如`15×(100-2)=15×100-15×2=1500-30=1470`。*小提示：乘法分配律是個“多面手”，正著用、反著用都可以。比如`36×7+36×3`，就可以反用乘法分配律寫成`36×(7+3)=36×10=360`，是不是簡單多了？它就像分東西，把總和（或差）分給每個人，和每個人先拿到再匯總，結(jié)果一樣。二、小試牛刀——運算律練習好了，運算律的知識我們回顧完了，現(xiàn)在就讓我們來練一練，看看誰掌握得最扎實?。ㄒ唬┪視睿ǜ鶕?jù)運算律填空）1.`36+59=59+()`（這是運用了____________律）2.`(23+47)+53=23+(____+____)`（這是運用了____________律）3.`7×25×4=7×(____×____)`（這是運用了____________律）4.`102×34=(____+____)×34=____×34+____×34`（這是運用了____________律）5.`45×99+45=45×(____+____)`（這是運用了____________律）（二）我會選（將正確答案的序號填在括號里）1.下面算式中，運用了乘法交換律的是（）。A.`(25×17)×4=25×4×17`B.`35+47=47+35`C.`(8+5)×7=8×7+5×7`2.與`12×(8+a)`相等的式子是（）。A.`12×8+a`B.`12×8+12×a`C.`12×8×a`（三）我會判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1.`134-75+25=134-(75+25)`（）2.`25×(4×8)=25×4+25×8`（）3.加法交換律和乘法交換律的道理是一樣的，都是改變了數(shù)的位置，結(jié)果不變。（）（四）我會用（用簡便方法計算下面各題）1.`65+28+35+72`2.`125×16`（提示：16可以看成8×2）3.`25×(40+4)`4.`36×47+53×36`5.`101×87`6.`99×32`三、總結(jié)與提醒運算律是我們進行簡便計算的“金鑰匙”。在運用的時候，大家要注意：*仔細觀察算式中各個數(shù)的特點，想想哪個運算律能幫上忙。*有時候，可能需要同時運用不止一個運算律。*簡便計算的目的是讓計算更快捷，但前提是不能算錯哦！所以每一步都要想清楚依據(jù)。希望這份復習資料能幫助大家更好地掌握運算律。只要勤加練習，相信大家都能成為計算小能手！---參考答案（部分提示）：（一）我會填1.36，加法交換律2.47，53，加法結(jié)合律3.25，4，乘法結(jié)合律4.100，2，100，2，乘法分配律(或102=100+2)5.99，1，乘法分配律(或45=45×1)（二）我會選1.A2.B（三）我會判斷1.×(應該是134-(75-25)，或者按順序算____+25=84)2.×(左邊是乘法結(jié)合律，結(jié)果是800；右邊是乘法分配律，結(jié)果是300，不相等)3.√（四）我會用（示例步驟）1.`65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=200`(加法交換律和結(jié)合律)2.`125×16=125×8×2=1000×2=2000`(乘法結(jié)合律)3.`25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100`(乘法分配律)4.`36×47+53×36=36×(47+53)=36×