（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題資料試題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是同旁?xún)?nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角3．已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-24．若a＞b．則依據(jù)不等式的基本性質(zhì)下列變形不正確的是（）A．3﹣2a＞3﹣2b B．4+a＞4+bC．a(chǎn)c2＞bc2（c≠0） D．﹣a＜﹣b5．若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．以下說(shuō)法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37．觀察下列等式：①32﹣12＝2×4②52﹣32＝2×8③72﹣52＝2×12……那么第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式為（）A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2nC．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n8．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，如果，則陰影部分的面積為（）A．9 B．6 C．3 D．12二、填空題9．計(jì)算：__________．10．命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）．11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2.5倍，則該多邊形為_(kāi)_____邊形．12．觀察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，則第n個(gè)等式可表示為_(kāi)____．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿(mǎn)足，則a的取值范圍是____．14．如圖所示，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，則陰影部分的面積是________．15．三角形三邊長(zhǎng)分別為3，a，8，則a的取值范圍是_____．16．如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，則∠ADC的度數(shù)_____°．17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．因式分解：（1）（2）19．解方程組（1）（2）20．利用數(shù)軸解不等式組，并判斷3是否是該不等式組的解．三、解答題21．已知：如圖，點(diǎn)B，E分別在直線(xiàn)AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D求證：∠A＝∠F證明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）∠AGB＝∠FGD（）∴∠EHF＝（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）∵∠C＝∠D∴（）∴∥（）∴∠A＝∠F（）22．某水果店到水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，師傅看中了甲、乙兩家某種品質(zhì)一樣的蘋(píng)果，零售價(jià)都為8元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同，甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，全部按零價(jià)的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克全部按零售價(jià)的八五折優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）不超過(guò)50的部分50以上但不超過(guò)150的部分150以上的部分價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%（1）如果師傅要批發(fā)240千克蘋(píng)果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠？（2）設(shè)批發(fā)x千克蘋(píng)果（），問(wèn)師傅應(yīng)怎樣選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用更少？23．閱讀以下內(nèi)容：已知有理數(shù)m，n滿(mǎn)足m+n＝3，且求k的值．三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于m，n的方程組，再求k的值；乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值；丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．（1）試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題；（2）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．求a和b的值．24．在中，，，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿(mǎn)足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形，并給予證明．（畫(huà)圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）25．已如在四邊形中，．（1）如圖1，若，則________．（2）如圖2，若、分別平分、，判斷與位置關(guān)系并證明理由．（3）如圖3，若、分別五等分、（即，），則_______．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、a（a+1）=a2+a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5÷a2=a3，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】利用“三線(xiàn)八角”的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，故錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，正確；C、∠1和∠5不是同位角，故錯(cuò)誤；D、∠1和∠4不是同旁?xún)?nèi)角，故錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是了解三類(lèi)角的定義，難度不大．3．A解析：A【分析】方程組中兩方程相減消去k得到關(guān)于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4．A解析：A【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＞b，∴a不等式兩邊同時(shí)乘以-2再加上3得，3﹣2a＜3﹣2b，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；不等式兩邊同時(shí)加上4，不變號(hào)，4+a＞4+b，B選項(xiàng)正確；不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)c2，不變號(hào)，ac2＞bc2（c≠0），C選項(xiàng)正確；不等式兩邊同時(shí)乘以-1，變號(hào)，﹣a＜﹣b，D選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式變號(hào).5．A解析：A【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解列出關(guān)于m的不等式求解即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組無(wú)解，∴，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】利用多邊形的外角和定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．7．D解析：D【分析】根據(jù)前3個(gè)等式歸納類(lèi)推出一般規(guī)律即可得．【詳解】解：①可改寫(xiě)成，②可改寫(xiě)成，③可改寫(xiě)成，歸納類(lèi)推得：第（為正整數(shù)）個(gè)等式為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)直角三角形面積，求出即可．【詳解】，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵.10．如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角；假．【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到其逆命題，然后根據(jù)直角的定義判斷逆命題的真假．【詳解】解：命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題．故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角；假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．11．七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2.5×360°，解得n=7．故這個(gè)多邊形是七邊形．故答案為：七．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．12．【分析】由于每個(gè)等式第一個(gè)數(shù)值由1的平方到2的平方逐漸增加，接著減去的是3×1、3×2等，等式右邊是前面數(shù)字的一種組合，由此即可得到第n個(gè)等式．【詳解】解：∵12-3×1=1×（1-3）；22-3×2=2×（2-3）；32-3×3=3×（3-3）；42-3×4=4×（4-3）；……∴第n個(gè)等式可表示為n2-3n=n（n-3）．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，首先通過(guò)觀察得到等式隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．13．．【分析】根據(jù)題目中方程組的的特點(diǎn)，將兩個(gè)方程作差，即可用含a的代數(shù)式表示出，再根據(jù)，即可求得的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：①-②，得∵∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，二元一次方程組的解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．14．8cm2【分析】根據(jù)圓和長(zhǎng)方形的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，陰影部分的面積和正好等于長(zhǎng)方形面積的四分之一．【詳解】如圖所示：根據(jù)題意可知，扇形1的面積等于扇形2的面積，所以1和3的面積和為矩形面積的八分之一，4和5的面積和同理為矩形面積的八分之一，故陰影部分的面積為長(zhǎng)方形面積的，所以陰影部分的面積=×8×4=8．故答案是：8.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把不規(guī)則的陰影部分拼接成規(guī)則圖形來(lái)求算面積的方法．解決本題的關(guān)鍵是要知道陰影部分的面積和正好等于長(zhǎng)方形面積的四分之一．15．5＜a＜11【分析】根據(jù)三角形中的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行計(jì)算即可解答本題．【詳解】解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為3，a，8，∴8﹣3＜a＜8＋3，∴5＜a＜11．故答案為解析：5＜a＜11【分析】根據(jù)三角形中的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行計(jì)算即可解答本題．【詳解】解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為3，a，8，∴8﹣3＜a＜8＋3，∴5＜a＜11．故答案為：5＜a＜11．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．16．80【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，利用角平分線(xiàn)的定義求出∠BAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ECB＝90°解析：80【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，利用角平分線(xiàn)的定義求出∠BAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ECB＝90°﹣40°＝50°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝50°＋30°＝80°，故填：80．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17．（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可解析：（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可求解；（4）利用平方差公式，進(jìn)行計(jì)算，即可．【詳解】解：（1）原式==2；（2）原式==；（3）原式===0.4；（4）原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，積的乘方法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正確的找出公因式、掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是應(yīng)用的前提．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）將②代入①，得解得：將代入②，得原方程組的解為：；解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）將②代入①，得解得：將代入②，得原方程組的解為：；（2）方程組化簡(jiǎn)為：①+②，得解得：將代入①得，解得：原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．1≤x≤4，不是【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，從而得到不等式組的解集，再進(jìn)一步判斷是否在此范圍即可．【詳解】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得解析：1≤x≤4，不是【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，從而得到不等式組的解集，再進(jìn)一步判斷是否在此范圍即可．【詳解】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≤4，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為1≤x≤4，∵＞4，∴不是該不等式組的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．對(duì)頂角相等；∠FGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；C；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代換；DF，AC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等可得解析：對(duì)頂角相等；∠FGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；C；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代換；DF，AC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等可得∠EHF=∠FGD，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】∵∠AGB=∠EHF（已知），又∠AGB=∠FGD（對(duì)頂角相等），∴∠EHF=∠FGD（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠C=∠DBA（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠A=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：對(duì)頂角相等；∠FGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；C；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠D=∠DBA，等量代換；DF，AC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)以及對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22．（1）在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【分析】解析：（1）在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【分析】（1）分別求出在甲、乙兩家批發(fā)240千克蘋(píng)果所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①若100<x≤150時(shí)，②若x>150時(shí)，分別用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩家批發(fā)x千克蘋(píng)果所需費(fèi)用，再比較大小，列出不等式，求出x的范圍，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：240×8×85%=1632（元），在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(150?50)×8×85%+(240?150)×8×75%=1600（元），∵1632>1600，∴在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）①若100<x≤150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8×85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(x?50)×8×85%=6.8x+40，∵6.8x＜6.8x+40，∴師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；②若x>150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8×85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(150?50)×8×85%+(x?150)×8×75%=6x+160，當(dāng)6.8x=6x+160時(shí)，即x=200時(shí)，師傅選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用一樣多，當(dāng)6.8x＞6x+160時(shí)，即x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少，當(dāng)6.8x＜6x+160時(shí)，即150＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．綜上所得：當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，一元一次方程，一元一次不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，不等式或方程，是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）a和b的值分別為2，5．【分析】（1）分別選擇甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根據(jù)加減消元法的過(guò)程確定出a與b的值即可．【詳解】解：（1）選擇甲，，①解析：（1）見(jiàn)解析；（2）a和b的值分別為2，5．【分析】（1）分別選擇甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根據(jù)加減消元法的過(guò)程確定出a與b的值即可．【詳解】解：（1）選擇甲，，①×3﹣②×2得：5m＝21k﹣8，解得：m＝，②×3﹣①×2得：5n＝2﹣14k，解得：n＝，代入m+n＝3得：＝3，去分母得：21k﹣8+2﹣14k＝15，移項(xiàng)合并得：7k＝21，解得：k＝3；選擇乙，，①+②得：5m+5n＝7k﹣6，解得：m+n＝，代入m+n＝3得：＝3，去分母得：7k﹣6＝15，解得：k＝3；選擇丙，聯(lián)立得：，①×3﹣②得：m＝11，把m＝11代入①得：n＝﹣8，代入3m+2n＝7k﹣4得：33﹣16＝7k﹣4，解得：k＝3；（2）根據(jù)題意得：，解得：，檢驗(yàn)符合題意，則a和b的值分別為2，5．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案為60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-=，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠B