2026屆上海市文來中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定2．中國的“天眼"絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達到我們?nèi)祟惉F(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．計算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-34．的絕對值是（）A． B． C． D．5．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．86．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm7．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．8．據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人9．將方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝110．如圖，實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q11．解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）A． B． C． D．12．現(xiàn)有一列式子：；；則第個式子的計算結果用科學記數(shù)法可表示為A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是，則的度數(shù)為_____．14．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學記數(shù)法表示為__．15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．16．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．17．如圖，直線平移后得到直線，若，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關于的方程沒有實數(shù)根，則的值是多少？19．（5分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．20．（8分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.21．（10分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.22．（10分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？23．（12分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】結合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€圖形結合起來是解題的關鍵．2、D【分析】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億【點睛】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，一定要將小數(shù)點移至左邊第一個不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．3、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．4、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．5、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.6、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點睛】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵．9、C【分析】方程的分母最小公倍數(shù)是，方程兩邊都乘以即可.【詳解】方程兩邊都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故選：C．【點睛】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.10、D【分析】先用相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q，故選：D．【點睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點位置是解題的關鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q.11、B【分析】根據(jù)題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得；故選B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．12、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結果用科學記數(shù)法表示即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：第個式子為．故選D．【點睛】本題考查了因式分解運用公式法，以及科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個角的度數(shù)表示出來，再列方程即可求出x的值，進一步求出∠POQ的度數(shù)．【詳解】設∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了確定角的個數(shù)及角的度數(shù)的計算，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．14、3.12×106【解析】試題分析：用科學計數(shù)法應表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點：用科學計數(shù)法計數(shù)．15、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，且∴，故答案為：-2a．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關鍵是正確去絕對值符號．16、1【解析】試題分析：可先設這個角為∠α，則根據(jù)題意可得關于∠α的方程，解即可．解：設這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補角．17、110°.【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】延長直線,如圖：∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠5=180°?∠1=180°?70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，∴∠2?∠3=∠5=110°，故答案為110°.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號，合并同類項，對分式方程進行化簡，得，結合方程沒有實數(shù)根，即可求解．【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號，合并同類項，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當-1-a=0時，，∴當a=-1時，方程沒有實數(shù)根，綜上所述：a=2或-1．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關鍵．19、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運算法則和解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．20、(1)這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要獲利，則銷售單價應定為9元每千克.【分析】（1）將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購進蘋果的總重量，再利用總價=每筐價格×8可得出購買這批蘋果的總錢數(shù)；（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價×數(shù)量，以及結合利潤=銷售總價-成本，即可得出結論；（3）由（2）的結論結合水果商店共獲利，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋果一共重：=（千克）購買這批蘋果一共花了（元）答：這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.（2）已知蘋果的銷售單價定為每千克元，依題意得銷售金額為元；獲得利潤為（）元；（3）由題意得：解得（元）答：若水果商店要獲利，則銷售單價應定為9元每千克.【點睛】本題考查一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是首先根據(jù)數(shù)量關系，列式計算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤；最終找準等量關系，正確列出一元一次方程即可．21、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據(jù)A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據(jù)矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點，∴，.∴.（2）由題意可得，點的坐標為.∵點C的橫坐標與B相同，縱坐標與D相同∴∵點與點關于y軸對稱，∴，.∴.∴，.【點睛】本題主要考查直角坐標系中點的坐標，掌握坐標系中點的坐標的特征是解題的關鍵.22、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時.【