站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)隴東學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)CⅠ》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)f(x)=4A.(?B.(?C.[?D.[?2、下列極限計(jì)算正確的是（）A.limB.limC.limD.lim3、已知函數(shù)f(x)=x2,x≤A.aB.aC.aD.a4、設(shè)函數(shù)y=ln(sinx)，則其導(dǎo)數(shù)y′A.cosB.?C.sinD.?5、曲線y=x3?3xA.yB.yC.yD.y6、函數(shù)f(x)=x3?A.3B.5C.7D.97、下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,1]A.fB.fC.fD.f8、若∫f(x)dx=x2A.2xB.xC.xD.x9、定積分?11x3A.0B.1C.2D.π10、設(shè)函數(shù)F(x)=0x2A.sinB.2xC.cosD.2x11、下列廣義積分收斂的是（）A.1B.1C.0D.012、曲線y=x2與直線y=A.2B.4C.2D.813、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0A.f(x)B.limxC.f(x)D.f(x)14、設(shè)y=xx（x>0），則其微分A.xB.xC.xD.(15、已知函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sin2x，則∫A.xB.xC.2xD.2x二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）1、limx→∞(2、設(shè)函數(shù)y=arctan(2x)，則其二階導(dǎo)數(shù)y3、函數(shù)f(x)=x24、不定積分∫xcos(x5、由曲線y=ex，直線x=0，x=1及x三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分．要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．）1、（本題8分）計(jì)算極限limx（本題8分）設(shè)函數(shù)f(x)=ex,x（本題8分）求函數(shù)y=（本題8分）計(jì)算不定積分∫x（本題8分）計(jì)算定積分0π四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，共15分．要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．）某工廠要生產(chǎn)一批容積為V的圓柱形封閉容器，已知圓柱的上、下底面材料的單價(jià)為每單位面積a元，側(cè)面材料的單價(jià)為每單位面積b元．（1）建立容器總造價(jià)C關(guān)于底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）求使總造價(jià)最低的底面半徑r和高h(yuǎn)的值．（9分）拓展知識(shí)：隴東學(xué)院簡(jiǎn)介隴東學(xué)院坐落在甘肅省慶陽(yáng)市，是一所具有深厚歷史底蘊(yùn)與鮮明地域特色的省屬全日制普通本科院校。學(xué)校前身是1978年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立的慶陽(yáng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校，2003年經(jīng)教育部批準(zhǔn)，由原慶陽(yáng)師專(zhuān)和慶陽(yáng)地區(qū)農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所合并組建隴東學(xué)院。建校以來(lái)，學(xué)校始終秉承“崇德尚實(shí)、自強(qiáng)不息”的校訓(xùn)，堅(jiān)持“地方性、應(yīng)用型、開(kāi)放式”的辦學(xué)定位，立足隴東，面向甘肅，輻射周邊，致力于培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)、文化傳承創(chuàng)新等方面取得了顯著成就，已成為隴東地區(qū)人才培養(yǎng)的搖籃、科技創(chuàng)新的基地和文化傳承的高地。學(xué)校占地面積1400余畝，校舍建筑面積55萬(wàn)平方米。校園環(huán)境優(yōu)美，綠樹(shù)成蔭，教學(xué)區(qū)、生活區(qū)、運(yùn)動(dòng)區(qū)布局合理，現(xiàn)代化的教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書(shū)館、體育館等設(shè)施一應(yīng)俱全。圖書(shū)館館藏豐富，紙質(zhì)圖書(shū)180余萬(wàn)冊(cè)，電子圖書(shū)130余萬(wàn)冊(cè)，中外文數(shù)據(jù)庫(kù)30余個(gè)，形成了以人文社科、自然科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)為主，多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的藏書(shū)體系，充分滿足師生教學(xué)、科研和學(xué)習(xí)需求；校內(nèi)建有多個(gè)省級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心和科研平臺(tái)，如甘肅省黃土高原生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，聚焦黃土高原生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，在水土保持、植被恢復(fù)、生態(tài)系統(tǒng)重建等方面開(kāi)展深入研究，為隴東地區(qū)生態(tài)保護(hù)與修復(fù)提供技術(shù)支持；甘肅省作物遺傳改良與種質(zhì)創(chuàng)新工程實(shí)驗(yàn)室，圍繞隴東地區(qū)特色農(nóng)作物，開(kāi)展種質(zhì)資源收集、遺傳育種、栽培技術(shù)研究，培育出多個(gè)適應(yīng)隴東地區(qū)自然條件的優(yōu)良農(nóng)作物品種；還有省級(jí)文科綜合實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，涵蓋新聞傳播、經(jīng)濟(jì)管理、教育技術(shù)等多個(gè)文科實(shí)訓(xùn)領(lǐng)域，為學(xué)生提供模擬真實(shí)場(chǎng)景的實(shí)踐平臺(tái)，有效提升學(xué)生的專(zhuān)業(yè)實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。在學(xué)科建設(shè)方面，隴東學(xué)院堅(jiān)持“強(qiáng)化優(yōu)勢(shì)、突出特色、注重交叉、協(xié)調(diào)發(fā)展”的原則，構(gòu)建了以教育學(xué)、文學(xué)、理學(xué)、農(nóng)學(xué)為重點(diǎn)，多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的學(xué)科體系。學(xué)校擁有[X]個(gè)省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科，[X]個(gè)碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)（含專(zhuān)業(yè)學(xué)位授權(quán)類(lèi)別）。教育學(xué)學(xué)科作為學(xué)校的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)學(xué)科，在課程與教學(xué)論、學(xué)前教育等研究方向成果顯著，設(shè)有多個(gè)省級(jí)研究基地，承擔(dān)多項(xiàng)省級(jí)教育改革研究項(xiàng)目，為隴東地區(qū)基礎(chǔ)教育發(fā)展提供了重要的理論支撐和人才保障；中國(guó)語(yǔ)言文學(xué)學(xué)科立足隴東豐富的歷史文化資源，在隴東民間文學(xué)、紅色文化研究等領(lǐng)域形成鮮明特色，出版了一系列具有地域特色的學(xué)術(shù)著作，在省內(nèi)外學(xué)界具有一定影響力；草業(yè)科學(xué)學(xué)科圍繞隴東地區(qū)草原生態(tài)保護(hù)和草產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求，在牧草種質(zhì)資源開(kāi)發(fā)、草地生態(tài)修復(fù)等方面深入研究，取得多項(xiàng)創(chuàng)新性成果，相關(guān)研究成果在隴東地區(qū)草原生態(tài)保護(hù)和草畜產(chǎn)業(yè)發(fā)展中得到廣泛應(yīng)用；歷史學(xué)學(xué)科依托隴東地區(qū)悠久的歷史文化，在周祖農(nóng)耕文化、陜甘邊革命根據(jù)地史等研究方向成果豐碩，為傳承和弘揚(yáng)隴東地域文化作出重要貢獻(xiàn)。此外，學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)科交叉融合，在新能源科學(xué)與工程、生物制藥等新興學(xué)科領(lǐng)域培育新的學(xué)科增長(zhǎng)點(diǎn)，不斷提升學(xué)科整體實(shí)力和服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的能力。師資隊(duì)伍是學(xué)校發(fā)展的關(guān)鍵因素。隴東學(xué)院現(xiàn)有教職工1100余人，其中專(zhuān)任教師900余人，教授、副教授400余人，博士、碩士學(xué)位教師700余人。教師隊(duì)伍中擁有國(guó)務(wù)院特殊津貼專(zhuān)家、甘肅省領(lǐng)軍人才、甘肅省教學(xué)名師等一批高層次人才。學(xué)校高度重視師資隊(duì)伍建設(shè)，實(shí)施“人才強(qiáng)?！睉?zhàn)略，通過(guò)優(yōu)厚的人才引進(jìn)政策吸引國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀人才；設(shè)立教師發(fā)展中心，開(kāi)展各類(lèi)教學(xué)培訓(xùn)、學(xué)術(shù)交流和科研能力提升活動(dòng)，助力教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)；鼓勵(lì)教師參與國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)合作與交流，選派優(yōu)秀教師到知名高校和科研機(jī)構(gòu)訪學(xué)進(jìn)修；同時(shí)，注重青年教師培養(yǎng)，建立完善的青年教師導(dǎo)師制，為青年教師提供全方位的指導(dǎo)和支持。在這支優(yōu)秀師資隊(duì)伍的帶領(lǐng)下，學(xué)校教學(xué)質(zhì)量不斷提高，科研創(chuàng)新能力持續(xù)增強(qiáng)，為學(xué)校的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。人才培養(yǎng)是學(xué)校的根本任務(wù)。隴東學(xué)院堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的教育理念，深化教育教學(xué)改革，構(gòu)建了“通識(shí)教育+專(zhuān)業(yè)教育+實(shí)踐教育+創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育”四位一體的人才培養(yǎng)體系。學(xué)校擁有[X]個(gè)國(guó)家級(jí)一流本科專(zhuān)業(yè)建設(shè)點(diǎn)，[X]個(gè)省級(jí)一流本科專(zhuān)業(yè)建設(shè)點(diǎn)，[X]門(mén)省級(jí)一流本科課程。在教學(xué)過(guò)程中，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，積極推進(jìn)產(chǎn)教融合、校地合作，與地方政府、企業(yè)、中小學(xué)等建立了廣泛的合作關(guān)系，共建實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地、產(chǎn)業(yè)學(xué)院和聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，共同制定人才培養(yǎng)方案，開(kāi)展訂單式培養(yǎng)、頂崗實(shí)習(xí)等人才培養(yǎng)模式改革，實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)與社會(huì)需求的精準(zhǔn)對(duì)接。學(xué)校高度重視學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，設(shè)立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院，開(kāi)設(shè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程，舉辦創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，鼓勵(lì)學(xué)生參與科研項(xiàng)目和學(xué)科競(jìng)賽。學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生“挑戰(zhàn)杯”課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽、中國(guó)國(guó)際“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等國(guó)家級(jí)賽事中屢獲佳績(jī)，近五年累計(jì)獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)100余項(xiàng)。此外，學(xué)校還注重學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，通過(guò)開(kāi)展豐富多彩的校園文化活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐和志愿服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維，畢業(yè)生以“專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、實(shí)踐能力強(qiáng)、下得去、留得住、用得上”的特點(diǎn)深受用人單位好評(píng)，多年來(lái)就業(yè)率始終保持在90%以上，為隴東地區(qū)及周邊區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展輸送了大量?jī)?yōu)秀人才。科研創(chuàng)新與社會(huì)服務(wù)是學(xué)校履行社會(huì)責(zé)任的重要體現(xiàn)。隴東學(xué)院建有[X]個(gè)省級(jí)科研平臺(tái)，形成了以重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、工程技術(shù)研究中心、人文社科研究基地為引領(lǐng)的科研創(chuàng)新體系。學(xué)校堅(jiān)持“四個(gè)面向”，聚焦國(guó)家重大戰(zhàn)略需求和隴東地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展關(guān)鍵問(wèn)題，在生態(tài)環(huán)境保護(hù)、特色農(nóng)業(yè)發(fā)展、紅色文化傳承等領(lǐng)域開(kāi)展深入研究，取得了一系列標(biāo)志性科研成果。近五年，學(xué)校承擔(dān)國(guó)家級(jí)科研項(xiàng)目50余項(xiàng)，省部級(jí)科研項(xiàng)目200余項(xiàng)；發(fā)表高水平學(xué)術(shù)論文1500余篇，其中SCI、EI、CSSCI收錄論文500余篇；獲得省部級(jí)科技獎(jiǎng)勵(lì)、人文社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果獎(jiǎng)等獎(jiǎng)勵(lì)80余項(xiàng)；出版學(xué)術(shù)專(zhuān)著、教材150余部，多項(xiàng)科研成果實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化應(yīng)用，產(chǎn)生了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。學(xué)校積極推進(jìn)產(chǎn)學(xué)研深度融合，與地方企業(yè)合作開(kāi)展技術(shù)研發(fā)、產(chǎn)品升級(jí)等項(xiàng)目，為企業(yè)解決技術(shù)難題；在鄉(xiāng)村振興方面，充分發(fā)揮學(xué)校的人才和科技優(yōu)勢(shì)，組織專(zhuān)家教授深入農(nóng)村基層，開(kāi)展農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)、農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)指導(dǎo)、鄉(xiāng)村規(guī)劃設(shè)計(jì)等服務(wù)，助力地方產(chǎn)業(yè)發(fā)展和農(nóng)民增收致富；在紅色文化傳承方面，深入挖掘隴東地區(qū)紅色文化資源，開(kāi)展紅色文化研究和宣傳教育活動(dòng)，為傳承紅色基因、弘揚(yáng)革命精神作出積極貢獻(xiàn)。校園文化建設(shè)是學(xué)校發(fā)展的重要組成部分。隴東學(xué)院高度重視校園文化建設(shè)，以社會(huì)主義核心價(jià)值觀為引領(lǐng)，傳承和弘揚(yáng)隴東地域文化和紅色文化，打造了獨(dú)具特色的校園文化品牌。學(xué)校通過(guò)舉辦“周祖農(nóng)耕文化節(jié)”“隴東風(fēng)情文化節(jié)”“學(xué)術(shù)活動(dòng)月”等活動(dòng)，豐富師生課余生活，營(yíng)造濃厚的文化氛圍；以學(xué)生社團(tuán)為依托，開(kāi)展學(xué)術(shù)研究、文化體育、志愿服務(wù)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)校的“隴東民間文化研究會(huì)”“紅色文化宣講團(tuán)”等社團(tuán)在傳承和弘揚(yáng)地方文化、紅色文化方面發(fā)揮了重要作用；“大學(xué)生藝術(shù)團(tuán)”“書(shū)畫(huà)協(xié)會(huì)”等文化藝術(shù)社團(tuán)多次在省內(nèi)外比賽中獲獎(jiǎng)；“青年志愿者協(xié)會(huì)”積極開(kāi)展支教、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)保護(hù)等志愿服務(wù)活動(dòng)，弘揚(yáng)奉獻(xiàn)精神。校園內(nèi)的校史館、隴東文化展館、紅色文化長(zhǎng)廊等文化景觀，彰顯了學(xué)校的文化底蘊(yùn)和辦學(xué)特色。校園文化建設(shè)不僅豐富了師生的精