2025年與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的試卷及答案

一、單項選擇題1.將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.相似答案：B2.下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，能與自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正七邊形答案：B3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么分針旋轉(zhuǎn)90°需要（）分鐘A.15B.20C.25D.30答案：A4.點P（2，-3）繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的點P′的坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（3，-2）答案：A5.如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，若∠BAC=40°，∠E=70°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.70°答案：B6.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定答案：C7.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.電梯的升降B.汽車在筆直公路上行駛C.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動D.抽屜的拉動答案：C8.把一個三角形繞著它的一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的新三角形與原三角形相比（）A.形狀改變B.大小改變C.位置改變D.都改變答案：C9.已知點A（a，b）繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點A′，則點A′的坐標(biāo)為（）A.（b，-a）B.（-b，a）C.（-a，-b）D.（a，-b）答案：A10.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.90°D.105°答案：B二、多項選擇題1.以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小B.旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)線段相等C.旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)角相等D.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中位置不變答案：ABCD2.下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）后能與自身重合的有（）A.圓B.菱形C.矩形D.正六邊形答案：ABCD3.點A（3，4）繞原點O旋轉(zhuǎn)后得到點A′，若旋轉(zhuǎn)方式為（），則點A′的坐標(biāo)可能為（-4，3）A.順時針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時針旋轉(zhuǎn)90°C.順時針旋轉(zhuǎn)180°D.逆時針旋轉(zhuǎn)180°答案：B4.一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)后與原三角形構(gòu)成中心對稱，則這個旋轉(zhuǎn)（）A.旋轉(zhuǎn)角是180°B.旋轉(zhuǎn)中心是對應(yīng)點連線的中點C.旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形全等D.旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段平行且相等答案：ABC5.下列說法中，錯誤的是（）A.平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的位置，不改變圖形的大小B.旋轉(zhuǎn)時，圖形的每個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的距離C.旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形上，也可以在圖形外D.圖形繞某點旋轉(zhuǎn)360°后，與原圖形重合，這個點是旋轉(zhuǎn)中心答案：BD6.如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后得到△DEF，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.AO=DOD.旋轉(zhuǎn)角等于∠BOE答案：ABCD7.把一個正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，要使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，那么（）A.正三角形至少旋轉(zhuǎn)120°B.正方形至少旋轉(zhuǎn)90°C.正五邊形至少旋轉(zhuǎn)72°D.正六邊形至少旋轉(zhuǎn)60°答案：ABCD8.已知點P（x，y）繞點Q（m，n）旋轉(zhuǎn)180°后得到點P′，則點P′的坐標(biāo)為（）A.（2m-x，2n-y）B.（x-2m，y-2n）C.（-x+2m，-y+2n）D.（2x-m，2y-n）答案：AC9.以下能通過旋轉(zhuǎn)得到的圖案有（）A.太極圖B.中國結(jié)C.雪花圖案D.奧運會五環(huán)標(biāo)志答案：ABC10.圖形旋轉(zhuǎn)時，以下說法正確的是（）A.對應(yīng)線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角B.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度相等C.旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的面積不變D.旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的周長不變答案：ABCD三、判斷題1.旋轉(zhuǎn)后的圖形一定比原圖形大。（）答案：×2.圖形繞某點旋轉(zhuǎn)，該點必須在圖形內(nèi)部。（）答案：×3.把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)30°后，與原圖形一定不重合。（）答案：×4.三角形繞其一個頂點旋轉(zhuǎn)90°后，三條邊的位置都發(fā)生了改變。（）答案：√5.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中位置保持不變。（）答案：√6.若兩個圖形全等，則它們一定可以通過旋轉(zhuǎn)得到。（）答案：×7.一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合，這兩個圖形關(guān)于該點成中心對稱。（）答案：√8.正八邊形繞中心旋轉(zhuǎn)45°后能與自身重合。（）答案：√9.點A繞點B旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心是點A。（）答案：×10.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的方向。（）答案：×四、簡答題1.簡述旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。答案：旋轉(zhuǎn)具有以下性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。這些性質(zhì)在解決與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的幾何問題中非常重要，可用于證明線段相等、角相等以及確定圖形的位置關(guān)系等。2.如何確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置？答案：要確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，首先要明確旋轉(zhuǎn)中心，它是圖形旋轉(zhuǎn)所圍繞的固定點。其次要確定旋轉(zhuǎn)方向，是順時針還是逆時針。最后要知道旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖形的關(guān)鍵點，將這些關(guān)鍵點繞旋轉(zhuǎn)中心按指定方向和角度進行旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點，再依次連接對應(yīng)點，就可確定圖形旋轉(zhuǎn)后的位置。3.舉例說明生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。答案：生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象如時鐘的指針轉(zhuǎn)動。以時鐘的中心為旋轉(zhuǎn)中心，分針勻速旋轉(zhuǎn)一周是360°，用時60分鐘，那么分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度即旋轉(zhuǎn)角為6°；又如風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)中心是風(fēng)扇的軸，風(fēng)扇葉片繞軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角隨風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的時間和速度而變化，轉(zhuǎn)一圈旋轉(zhuǎn)角就是360°。這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中十分普遍。4.已知點A（-2，5）繞點O（0，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′，求點A′的坐標(biāo)。答案：根據(jù)點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)變化規(guī)律，點（x，y）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點坐標(biāo)為（y，-x）。已知點A（-2，5），那么點A繞點O（0，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°后，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)5，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉頇M坐標(biāo)的相反數(shù)2，所以點A′的坐標(biāo)為（5，2）。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一個三角形ABC，頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（2，3）。將三角形ABC繞點P（0，0）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形A′B′C′，請討論旋轉(zhuǎn)后各頂點坐標(biāo)的變化規(guī)律，并求出A′、B′、C′的坐標(biāo)。答案：在平面直角坐標(biāo)系中，點（x，y）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標(biāo)變?yōu)椋?y，x）。對于點A（1，1），旋轉(zhuǎn)后A′的坐標(biāo)為（-1，1）；點B（3，1），旋轉(zhuǎn)后B′的坐標(biāo)為（-1，3）；點C（2，3），旋轉(zhuǎn)后C′的坐標(biāo)為（-3，2）?？梢园l(fā)現(xiàn)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，原坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)互換，并且新的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉砜v坐標(biāo)的相反數(shù)。這種規(guī)律在解決此類旋轉(zhuǎn)問題時很實用，能快速確定旋轉(zhuǎn)后點的位置。2.如圖，四邊形ABCD是正方形，E是BC上一點，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF。請討論線段BE與DF的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)對圖形面積的影響。答案：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，△ABE≌△ADF，所以BE=DF，且BE與DF所在直線夾角為90°（因為旋轉(zhuǎn)角是90°）。在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的總面積不變。因為旋轉(zhuǎn)只是圖形的位置發(fā)生了改變，并沒有改變圖形的大小?！鰽BE旋轉(zhuǎn)到△ADF的位置，四邊形ABCD的面積沒有改變，只是內(nèi)部圖形的組合方式發(fā)生了變化。這種旋轉(zhuǎn)在幾何證明和面積計算中可幫助我們進行等量代換和圖形轉(zhuǎn)化。3.學(xué)校要設(shè)計一個以旋轉(zhuǎn)為主題的花壇，要求設(shè)計出一個具有美感且能體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)特點的圖案。請你討論一下可以采用哪些基本圖形進行組合旋轉(zhuǎn)，以及如何確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。答案：可以采用圓形、三角形、正方形等基本圖形進行組合。比如以圓形為基礎(chǔ)，圍繞一個中心將多個相同大小的圓形依次旋轉(zhuǎn)一定角度排列，旋轉(zhuǎn)中心可選擇花壇的中心位置。旋轉(zhuǎn)角度可根據(jù)設(shè)計需求確定，如30°、45°等，使圖案呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化。也可以用三角形，將等邊三角形繞一個點旋轉(zhuǎn)，能形成獨特的圖案。確定旋轉(zhuǎn)中心和角度時要考慮整體的對稱性和觀賞性，讓花壇既美觀又能突出旋轉(zhuǎn)主題。4.已知一個等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4。將該三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中三角形與原來位置有重疊部分。請討論重疊部分面積隨旋轉(zhuǎn)角度的變化情況。答案：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為0°時，重疊部分面積就是原三角形面積，即S